物性なんでもＱ＆Ａ(300-699)

300. 超硬合金の英訳

301. 表面プラズモンのエバネセント波

Date: Thu, 18 Dec 2003 09:31:17 +0900
Q:お世話になります。
入社して１年目の社会人の平井です。
学生のときとちがう分野を担当することになり、テンテコマイになっています。
表面プラズモンのエバネッセント波について教えてください。
金属膜とプリズムの間で全反射をさせて、エバネッセント波が金属膜表面に染み出るわけですが、染み出たエバネッセント　波は金属膜の吸収、損失などの妨害は受けないのでしょうか。
もし、金属膜が特に影響をあたえないとすれば、その染み出る深さはどのように計算するのかお聞きしたく思っております。
どうぞ宜しくお願い申し上げます。
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Date: Mon, 22 Dec 2003 20:30:54 +0900
A: 平井様、佐藤勝昭です。
　ご質問の金属表面のエバネセント波の問題については、私にはあまり得意な分野ではないので、近接場に詳しい本学機械システムの梅田先生にお尋ねしましたところ、
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表面プラズモンのエバネッセント波に関する資料ですが、下記のものがあげられます。
１．大津、河田、堀編、ナノ光工学ハンドブック（朝倉書店）、林真至p.86-101
２．S. Kawata ed., Near-field optics and surface plasmon polaritons, Springer, 2001
この他にも解説記事はあると思いますが、今すぐには分かりません。わかり次第お知らせします。
なお、最近、プラズモニクス研究会なるものが立ち上がりました。そのＵＲＬは下記の通りです。ご参考にしてただければ幸いです。
http://www.plasmon.jp/index.html
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という返事をいただきました。
　なお、表面プラズモンを励起するには、プリズム/金属膜において、光はKretschmann配置という配置にしなければなりません。
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The Kretschmann Geometry については、http://aigproducts.com/surface_plasmon_ resonance/spr_kretschmann.htmに以下のように書かれています。

表面プラズモンは金属表面に沿って伝搬する電荷疎密波である。通常、波数k=0において光を表面プラズモンと結合するのはむずかしいがクレッチマン配置ではこのことが可能になる。光はプリズムを通り抜け、ある入射角を以て金属薄膜に入射する。エバネセント光が金属内に生じ、液体に浸漬された反対側の表面上に表面プラズモンを励起する。この状態を「表面プラズモン共鳴」という。光が吸収され、表面プラズモンが生成される。プラズモンと結合するのは、TM偏光（電界が入射面内にある場合）のみである。表面プラズモン共鳴は、光の波動ベクトルの面内成分が表面プラズモンの波動ベクトルと整合する場合に起きる。

表面プラズモン共鳴を得るには、光の周波数を変化させるか、入射角を変化させるかして波動ベクトルの整合をとらねばならない。どちらのやり方でも、ある点で共鳴現象が起き、プリズムからの全反射光は劇的に低下する。共鳴の起きるところは、液体試料の屈折率に敏感で、このため、屈折率を正確に決めるための優れた技術であるといわれている。
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また、http://www.fys.sdu.dk/Fys72/html/F72proj6.htmlによれば、

表面プラズモンと結合させる方法として、Otto配置とKretschmann-Raether配置があって、 Otto配置では、プリズムと金属膜の間に真空ギャップがおかれるので、表面プラズモンがプリズムによって乱されないと利点があるが、実験的に難しいので、Kretschmann- Raether配置がよく用いられる。反射の極小値(膜と光の結合の強さ)は、膜厚で決定される。なぜなら、入射光・反射光の減衰の程度は、金属の膜厚、および、プリズム/金属、金属/真空界面に生成された部分波の位相関係によって決まるからである。Ag薄膜の場合、波長500nmにおいて、反射率の極小は膜厚が55nmのときに起きる。
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となっていますので、あとは、ご自身でお調べ下さい。
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Date: Wed, 24 Dec 2003 09:12:30 +0900
AA: 佐藤勝昭様

お忙しいところご回答をいただきまして誠にありがとうございました。
このような掲示板にあることで、新しい情報を得ることができ、助けられ、本当に感謝を申し上げます。

ご回答していただいた情報をもとに、勉強してみたいと思います。
誠に有難うございました。
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302. 有機物の光学定数

Date: Thu, 25 Dec 2003 13:50:13 +0900
Q: 東京農工大学工学部佐藤勝昭先生

 No259で表面プラズモンについて質問させていただいた K社のAと申します。
その節は、大変お世話になりました。先生にご紹介頂いた書籍を元に、少しずつではありますが理論の勉強を進めております。
（化学屋の頭には難解ですが・・・）

さて、今回ご相談させて頂きたいのは、有機物の光学定数についてです。
弊社で行っているスペクトルシミュレーションでは、「Handbook of optical constants in solids」に記載されている光学定数を使用しています。
しかし、この文献にはポリエチレンの光学定数しか記載されておらず、他の有機物を含む系を扱うことができません。

有機物の光学定数を記載したハンドブックのようなものは存在するのでしょうか。
お心当たりございましたら、御教示頂ければ幸いです。

また、分光エリプソメトリー測定にて光学定数を求める事ができると聞いたことがあるのですが、どの波長領域での値が求まるものなのでしょうか。求まった光学定数の信憑性はどの程度あるのでしょうか。

以上、お忙しいところ恐縮ですが宜しくお願い致します。
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Date: Thu, 25 Dec 2003 21:29:21 +0900
A: A様、佐藤勝昭です。
　私は、ポリマーについてのデータを持ち合わせていません。
静岡大学電子工学研究所の山口十六夫教授がFLARE、HOSPなどのポリマーの光学定数を分光エリプソでデータをとっておられますので、そちらにお尋ねになってはいかがでしょうか。山口先生のメールはrstyama@rie.shizuoka.ac.jpです。
Kamil Postava and T. Yamaguchi, T. Nakano, Characterization of organic low- dielectric-constant materials using optical spectroscopy; Optics Express Vol. 9, No. 3 July 30, 2001 Page: 141 - 151
フルテキストは
http://www.opticsexpress.org/view_file.cfm?doc=%23%29%2CK%2E%0A&id=%24%28%2C%2B% 2FJ0%20%20%0A
からダウンロードして下さい。
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Date: Fri, 26 Dec 2003 14:37:18 +0900
A2: A社K様、佐藤勝昭です。
　有機高分子材料の非線形光学をやっておられる本学有機材料化学科の渡辺先生に伺ったところ、下記のようなお返事でした。
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高分子の屈折率のデータですが、波長分散まで考慮して測定した
ものはほとんどありません。

データは以下の文献およびデータベースから、集めることができます。
Polymer Handbook, John Wiely & Sons
Polyinfo (Webベースの無料データベース、登録すれば誰でも使用できる

高分子の屈折率は温度や、フィルムの作製条件によって変わる場合があります。
（特に複屈折性が大きい試料）

参考までに
Polyinfoより
PEO, PEG（同じ試料です）1.454 nD (結晶性の高分子なので、正確な測定は不可能）
PVA 1.52 nD

住友ベークライトのＷebページより
PES 1.65 nD

PMMA 1.492 nD
1.494 ne
1.502 ng
Abbe数　58.0
PMMAだけは、波長分散がでています。
nDとか、neが波長に対応しています。
　 =============================================================-

303. 金属の吸収係数、反射率

Date: Thu, 25 Dec 2003 22:33:18 +0900
Q:T㈱　Fです。
先日(12/17)の先端技術普及セミナーではどうも有難うございました。大変興味深い講演で誠に参考になりました。

絵も拝見させて頂きました。セミナーでは「？級」と言われていたので、どんなもんかと思っていましたが、しっかりプロ級で驚きました(凄いですね)。また、度々ホームページにアクセスし拝見させて頂きます。

ところで、先日質問させてもらった金属の反射についてもう少し教えてください。
①先生のお話では、光の深さ（金属の必要厚み）は　Ｉo=Ｉj*e-αd　より200Å位
　　ということでしたが、もう少しはっきり教えてください。
　　　EX．計算式の意味やαの値。
　　　できればＡｇ、Ａｕ、Cu、Ｎｉ、Pdについてご教授ください。
　　　またそれは、金属の状態によって（バルクやめっき等）どの程度影響を受けますか？

②弊社のデーター（積分球での測定）では、金属の光沢があがると全反射率が上がる
傾向にありますが、その場合、自由電子の挙動はどうなっていると考えれば良いのですか？
　先生の言われた測定機の問題もあるとは思いますが、お客様の実装評価でも光沢と
反射率は比例関係にあり、どう考えればよいか悩んでいます（単に正反射と拡散反射の
割合が変化するだけではないと思います）。
　それと、ムラ（光沢ムラ）と反射の関係についても意見をお聞かせください。

③セミナーで合金の場合、自由電子によらないとのことでしたが、合金の反射につい
ても教えてください。
　・金属中に何％以上異金属が入った場合、それに相当するのか？
　・それはどういう原理による反射？なのか
　・合金の種類によるのか？　
　　EX．2相分離型、固溶体、金属間化合物、アモルファス等　

大変、不躾な質問で申し訳ありませんがよろしくお願いします。
それとWebにアップされる場合、匿名でお願いします。
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Date: Fri, 26 Dec 2003 12:25:45 +0900
F様、佐藤勝昭です。
メールありがとうございました。
下記のご質問にわかる範囲でお答えします。
①計算式の意味、αの値
　物質の吸収の強さを表すパラメータとして吸収係数αが用いられます。これは、単位長さあたりの吸収の程度を表す係数で単位はcm^-1です。
　吸収係数の考え方を説明しましょう。物質中の位置xにおける光の強度の減衰率-dI(x)/ dxは、その位置での光の強度I(x)に比例します。この比例係数がαです。すると、
-dI(x)/dx=αI(x) (1)
という微分方程式が成立します。式(1)を解くと、
　I(x)=A exp(-αx)
となります。x=0における光の強度I(0)をIiとすると
　I(x)=Ii exp(-αx) (2)
長さdの距離進んだ後の光の強度Ioとすると、
　Io=Ii exp(-αd)
となります。これが、お示しした式です。
　次に、このαが光学定数n, κのうちの消光係数κとどのような関係にあるかを説明しましょう。消光係数は、光の強度(パワー)Iではなく光の電界Eについて定義されています。
　x=0における電界をEi, 距離xにおける電界をE(x)とすると、
　E(x)=Ei exp(-κωx/c) (3)
となります。
パワーと電界の関係は
　I=(1/2ε)|E|² (4)
と与えられるので、
　I(x)=(Ei²/2ε)exp(-2κωx/c)=Ii exp(-2κωx/c) (5)
式(2)と比較して、
　α=2κω/c=4πκν/c=4πκ/λ (6)
が得られます。tableに波長と消光係数が載っていれば、吸収係数はすぐ計算できます。

今、青色477nm(2.6eV)において
Agのκ=2.726→α=4π×2.726/(477×10^-7cm)=7.18×10⁵cm^-1
　従って、光強度1/eになる距離dはd₀=1/α=1.39×10^-6cm=139Å
同様に
Auでは、κ=1.72 → α=4.5×10⁵cm^-1 → d₀=221Å
Cuでは、κ=2.50 → α=6.58×10⁵cm^-1→ d₀=152Å
Niでは、κ=3.04 → α=8.00×10⁵cm^-1→ d₀=125Å
Pdは手元にデータがありません。

金属のκの値は、Landolt-Boernsteinを見ても、著者によってかなり違った値が報告されていますが、これは、試料の作製法によるちがいと思われます。おそらく、表面の状態（汚染、酸化など）やモルフォロジー、金属組織の緻密さなどによっても変化すると思われます。バルク研磨面とスパッタ膜、めっき膜では、表面状態、モルフォロジーがすっかり違うので、何ともいえませんが、上の例にあるように、種々の金属中で477nmの光は100 -200Å進むと1/eとなりますから、裏面で反射されて戻ってきたら、裏面の反射率を100%、表面の透過率100%としても、入射光の1/e²=1/7.38=0.135=13.5%しか戻ってきませんので、作り方によらず200Å程度あれば十分と思います。

②　光沢と自由電子状態
　光沢が高いということは、表面の粗さが光の波長に比べ十分平坦ということです。平均粗さが50nm(RMS)程度なら、このような取り扱いが可能です。光沢が低い荒れた面というのは、結晶粒(グレイン)が発達して波長程度になり散乱が大きい場合です。
　たしかに反射率にはDrudeの式を通じて自由電子の密度や電子の散乱の緩和時間が影響しますが、波長程度に発達した結晶粒の場合には、ほぼバルクと同程度のキャリア密度、電子散乱確率であると考えられますので、これによる反射率のちがいは考えられません。　もし散漫反射率に差があるとしたら、荒れた面での酸化などを考えるべきではないかと存じます。それは、反射スペクトルにちがいとなって反映するはずですので、特定の波長の反射率だけでなく、波長依存性を測定されることをお勧めします。

③　合金の反射率
　私は、合金の反射について系統的に調べた経験がないので、このご質問には十分お答えできません。金、銀、銅の反射にしても、色を決定しているのは、Drude項のみではなく、バンド間遷移が始まることによりハイブリッドプラズマ周波数が変化することによっています。（詳細は、D.Pines: Elementary Excitation in Solidsをお読み下さい）
　金属間化合物、規則合金の場合は、母体金属のバンド構造が変化して、強い光学遷移の起きる波長が変化することによって、（途中のプロセスは省略しますが・・）色が変化します。一方、スピノーダル分解が起きるような系では、それぞれの金属のバンド構造は保たれ、もし、そのドメインが波長より小さければ、重み付き平均したような光学誘電率を使って、反射スペクトルが説明できますし、グレインが波長より大きければ、それぞれの金属での反射光が合成されたような色になります。また、縞状の相分離が起きると、回折格子のようになって、複雑なirridescenceを示す場合があります。アモルファス合金は、独特のバンド構造をもつので、金属間化合物のような扱いでよいと思います。
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304. 偏光板の劣化について

305. アーンショウの定理

　鉄球の磁気浮上に関連して、それに対する見解を問うご質問が多く寄せられていますが、学術論文が発表される前に報道が先行しており、実験条件についての十分な情報がない段階ではお答えできません。ここではアーンショウの定理に関する質問にのみお答えしておきます。
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Date: Sun, 04 Jan 2004
Q: 鉄球の磁気浮上の報道で有名になったアーンショウの定理とは何ですか。
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Date: Tue, 04 Jan 2004
A: アーンショーの定理(Earnshaw's theorem)は、「固定した磁石と電荷のいかなる組み合わせによっても静的な浮上を達成できない」という理論です。(1842年)
「重力、静電力、静磁力のようなinverse square lawに従う力では、divF=0となるので、dF/dx+dF/dy+dF/dz=0となり、復元力は互いに直交する３軸について同符号になることはあり得ない。従って、inverse square lawに対してlocal minimum はあり得ない。」というのが証明になっています。
例外としては、反磁性体、超伝導体、回転するコマ（ハリガンのLevitronというおもちゃ)等があげられます。
LevitronについてはYale大のJ. M. McBrideのわかりやすいOHPがWebで見られます。
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306. ニッケル亜鉛フェライトの飽和磁化

Date: Tue, 6 Jan 2004 16:02:34 +0900
Q: 質問内容：ニッケル亜鉛フェライトについて、ニッケルと亜鉛の比を亜鉛が増える方向へ変化させていくと飽和磁化は上昇していきますよね？しかし、ある程度までいくと極端に下がっていきますよね？この現象の理由を教えてください！！よろしくお願いします。TM (早稲田大学応用物理学科三年), 匿名でお願いします★なにせ、ものすごく基礎的な質問のような感じなので・・・
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Date: Tue, 6 Jan 2004 20:39:52 +0900
A: TM様、佐藤勝昭です。
　学部３年生には難しい内容です。匿名にしなければならないほどつまらない質問ではありませんよ。昔から、議論されている問題なのです。
フェライトには、Aサイト(四面体配位)とBサイト(八面体配位)の２つのカチオンサイトがあることはご存じですね。
亜鉛フェライトZnFe₂O₄においては、Zn²⁺がAサイト、Fe³⁺がBサイトを占める正スピネル構造をとります。BサイトのFe³⁺同士は反強磁性的に結合するので、全体として自発磁化をもちません。ネール温度は15Kです。
NiFe₂O₄は、逆スピネルといって、AサイトにはFe³⁺が入り、Bサイトの半分をNi²⁺が占め、残りをFe³⁺が占めます。飽和磁化は0.38T、キュリー温度は585Kです。
NiFe₂O₄の場合、BサイトのNi²⁺とFe³⁺は強磁性結合、AサイトのFe³⁺とBサイトのFe³⁺は反強磁性結合です。
亜鉛フェライトをニッケルフェライトに固溶させた場合、Zn²⁺はAサイトを占めようとするので、その分だけAサイトのFe³⁺イオンがBサイトに入り、飽和磁化が増加します。半分入ったところで最大値をとります。さらにZnが増えるとキュリー温度が低下します。(Ni: Zn=0.75のときTc=725K, 0.5のとき550K, 0.75のとき375Kです。) これによっても室温での飽和磁化が低下します。また、Zn：Niが1:1を超えると、A, B, Bが平行・半平行ではなく互いに角度をなして配列するので、かなりやっかいな話になります。Zn100%では、上に述べたように反強磁性になってしまいます。
　このあたりのことは、磁性体ハンドブック（朝倉書店、1975)のp.607-624あたりに出ていますので図書館でじっくり読んで下さい。
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307. 光学フィルタ膜をコートした水晶板

308. ゼロ次回折効率を上げるには

Date: Wed, 7 Jan 2004 16:01:13 +0900
Q: 佐藤勝昭様
Web上で検索中、「物性なんでもQ&A」を偶然見つけました。楽しく拝見させていただきました。Ｆ社のS（所属・氏名は匿名でお願い致します。）と申します。
ご教授いただきたくメール致しました。
小生は、磁気光学素子の製作から応用を職としております。素子の磁区を制御するため、光学面に碁盤の目状に傷を付けたところ、回折に悩まされています。傷の形状、深さを管理して、０次回折効率を向上させたいと希望します。そこで０次回折効率の導き方をご教授ください。
例えば、溝の幅をＷ、溝のピッチをｄ、溝の深さをＤとし、ｘ方向,y方向ともにＭ個が二次元に配列しています。溝の形状は矩形で近似してください。さらに、波長λのレーザーを屈折率ｎの素子に、法線からθの方向から透過させます。ただし、ビームの有効径を溝格子のエリアにマッチングさせます。簡単ではありますが、ポンチ絵をご参照ください。
フラウンホーファー回折扱いでかまいませんので、お知恵を拝借願います。

> Date: Thu, 8 Jan 2004 18:44:16 +0900
A: F社S様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございました。お返事が遅くなってすみません。
ご質問の趣旨は理解しました。私は、回折については専門外なので、間違っているかもしれませんが、ちょっと調べてみた範囲のことでお答えします。
　x方向に一定間隔dで並んだ多数のスリットのフラウンホーファー回折像については、山口一郎「応用光学」(オーム社1998)のp172-174に載っています。
結果のみを示しますと、
I(lx,ly)=(sin²(Mkdlx/2)/sin²(kdlx/2))Ie(lx, ly)
ここにMはスリットの個数、k=ω/c=2π/λ、dはスリット間隔、lx, lyは規格化された観測点の座標です。
Ie(lx,ly)=|Ue(lx,ly)|²は要素スリットの回折像で、Ie=Io sinc²(kalx)sinc²(kbly) となっています。aはスリットの幅、bはスリットの長さです。ここにsinc(x)=sin(x)/xです。
全体の回折像Iに生じる鋭いピークの位置はlx=mλ/dで与えられ、ピークの幅は2λ/Mdとなります。mは整数で回折次数と呼ばれます。ly=0として、m次の回折強度は
Im=Io(sin²(πMm)/sin²(πm))sinc²(2πma/d)＝Iosinc²(2πma/d)
　=Io (sin(2πma/d)/(2πma/d))²
となりますから、a/d=1/2にすれば、I1, I2,・・は0になるのではないかと思うのですが、間違っているかもしれません。
上記教科書や、それに挙げられている参考文献をご自分で調べてご覧になってはいかがでしょうか。
　なお、斜め入射の場合や、溝の深さを考慮するとどうなるかは、調べた範囲ではわかりませんでした。
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Date: Tue, 13 Jan 2004 09:32:02 +0900
AA: 佐藤勝昭様
敏速なご返事、ありがとうございました。
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309. Feスパッタ膜

Date: Thu, 08 Jan 2004 19:00:36 +0900
佐藤勝昭　様
明けましておめでとうございます。
昨年は、「物性なんでもQ&A」で貴重なご意見を頂き、大変お世話になりました。
今回は、またお聞きしたい事があり、メールを送らせてもらいました。
現在、スパッタ法を用いて単体元素（NiやFe）の磁性膜堆積を試みているのですが、これについてお聞きしたいことがあります。
（ⅰ）堆積させた磁性体は、XRDパターンにおいてピークがみられないことから、
　　結晶でない（アモルファス）であると考えています。
　　　単体元素の磁性体（膜）は、アモルファスでも磁化されるのでしょうか？
（ⅱ）私の狙いとしては、堆積させた磁性膜を結晶化させたいと考えているので
　　すが、実際はアモルファス状態になります。現在、基板温度を室温（実際は、
　　プラズマの影響により100～200℃であると思われます）で磁性膜を堆積させ
　　ているのですが、結晶化させるためにはやはり基板温度を上げなければなら
　　ないのでしょうか？
　ご回答の程、宜しくお願いいたします。
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Date: Thu, 8 Jan 2004 20:50:38 +0900
A:江原様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございました。
（１）XRDで明確なピークにならないからといって、アモルファスと断言することはできません。粒径の非常に小さい「ナノ粒子」であれば、回折線は非常にブロードになることが知られています。
　通常はFe単体ではアモルファスにならないので、Fe-Si-Bなどの合金にしてアモルファス化させます。Si, Bなどはglass forming atomと呼ばれ、大きさの異なる元素を複数混ぜることで結晶化を防ぎアモルファスにしています。微結晶ができておれば、当然磁化を示します。
（２）上に述べたことが正しければ微結晶粒を成長させればよいわけで、成長中に基板温度を上げるのではなく、堆積後アニール処理をすればよいのではないでしょうか。ただ、ゆっくりアニールすると酸化膜になる心配があるので、ランプ加熱によるRTA(rapid thermal annealing)や、レーザアニールなどの短時間プロセスを考える必要があるかもしれません。
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Date: Wed, 14 Jan 2004 18:11:03 +0900
AA: 佐藤勝昭様
先日質問メールを送らせて頂いた江原です。お礼の返事が遅れてしまい申し訳ありません。

　丁寧なアドバイスをして頂き有難うございました。自分が誤解していた事がわかり、大変勉強になりました。先生がおっしゃられた事を参考にして、更に研究を進めていきたい思います。
　今後も質問をさせて頂く事があると思いますが、その時もまた宜しくお願い致します。

　ご多忙の中、時間を割いて頂き、誠に有難うございました。
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310. 無機砒素の定量分析

311. 標準電極電位

Date: Tue, 13 Jan 2004 02:06:31 +0900
Q: こんにちは．Ｓ大　Ｙです。
早速質問なのですが，
各金属、標準電極電位というものがありますが，合金の標準電極はどのようになるのでしょうか?
標準電極電位の高い金属と低い金属の金属間化合物の場合、例えば1対１であればトータルで見れば高くも低くもない合金となるのでしょうか？
また、上の質問とほぼ同じ内容の質問となるのですが，ある合金に対し，第三元素としてベースの金属より標準電極電位の高い金属（例えばＣｕ等）を添加した場合，その３元系合金の電位は貴の方へシフトするのでしょうか?

よろしくおねがいします
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Date: Tue, 13 Jan 2004 11:58:14 +0900
A:Ｓ大Ｈ様、佐藤勝昭です。
　金属の標準電極電位は、化学便覧等に掲載されていますが、大部分が計算によって求めたものです。実際には、あの数字通りにはならないようです。合金や金属間化合物となると、もっと複雑で、シンプルな話ではないと思います。
　本学の応用分子化学科の直井教授が電池の専門家なので、そちらにメールを転送しておきました。直井勝彦教授の話では、「それほど簡単な話ではない。合金の場合の一般論はなく、個々のケースについて調べないといけない。できる範囲で調べてみる」ということでした。
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312. InGaAs薄膜のクロスハッチの観察

313. アゾベンゼンの光異性化現象

314. 水の非線形屈折率

Date: Sun, 18 Jan 2004 13:24:38 +0900
Q: 私、早稲田大学理工学部応用物理学科4年理工総合研究センター所属の川口と申します。私の現在の卒業研究としてパルスラジオリシスをやっているのですが、そのプローブ光として白色光を用いています。私たちの研究室では水にNd;YLFレーザーを集光して白色光を生成しています。
白色光生成の原理は論文などで調べた結果だいたいわかってきました。しかし、ある論文で自己集束力が起きるレーザーパワーの閾値を与える式があったのですが、その中で非線形屈折率n₂が含まれていました。そこで水の非線形屈折率をweb上で探したのですが、どこにも無いようです。これ自体測定するか計算しなければならないのでしょうか？なにぶん専門が違う(専門は放射線です) もので資料もどのようなものからとっていいのか誰もわかりません。私自身興味を持った問題なのでぜひ教えていただければ幸いです。
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Date: Wed, 21 Jan 2004 21:20:03 +0900
A: 川口君、佐藤勝昭です。
　出張のため、返事が遅くなりました。
レーザ物理や非線形光学がご専門の物理システム工学科の三沢和彦助教授に伺いましたところ、下記の返事をいただきました。参考にして下さい。
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高強度のレーザーを透明物質に集光して、白色光を生成した最初の論文は
R. R. Alfano and S. L. Shapiro, Phys. Rev. Lett. 24, 584 (1970)
です。ただし、これにはn₂の値は直接載っていません。

下記のサイトには水の非線形屈折率としてn₂～1 X 10^-13 esuという値が載っています。これは水以外にも白色光生成に使われる透明液体の典型的な数値と考えてよいでしょう。ちなみにシリカファイバーのn₂も同程度です。このesuという単位はなじみがないかもしれませんが、1 X 10^-13 esu～3X10^-16 cm²/Wぐらいです。
http://www.uah.edu/LSEG/past1.htm
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参考になれば幸いです。
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315. ポリ塩化アルミニウム

Date: Mon, 19 Jan 2004 13:52:52 +0900
Q: ポリ塩化アルミニュウムの性質についてお聞きしたいのですが？　毒性とか洗浄・中和等についてもお願いします。まさひろ
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Date: Wed, 21 Jan 2004 13:00:52 +0900
A: まさひろ様、佐藤勝昭です。
　私は、化学の専門家ではないので、別のサイトでお尋ね下さい。
なお、Aluminium polychloride[Al2(OH)n Cl6-n.xH2O]mの簡単な性質については、 http://www.znminmet.com/Al_Polychloride.htmlのサイトを参照して下さい。
アルミニウムはアルツハイマー病に関係するといわれていますが、
http://www.grippa.org/html/cd10_english.htmというサイトによれば、下記のように、飲料水の不純物の凝固のためにAlminium polychlorideを用いることはダメだと書いてあります。
NO：to the use of aluminium polychloride for accelerating the coagulation of impurities in drinking water production with water purified by inverse osmosis.
住友化学ではSumixという商品名でAluminium polychlorideを販売していますので、そちらにお問い合わせになってはいかがでしょうか。
注
なお、このなんでもQ&Aは、原則として、所属、氏名の明確でないご質問にはお答えしないことになっています。匿名希望のときはその旨書いて下さい。
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316. 太陽電池におけるジュール発熱

Date: Tue, 20 Jan 2004 10:31:52 +0900
Q: M高専専攻科二年のOです。匿名でお願いします。前回のお返事ありがとうございました。大変勉強になりました。
太陽電池のジュール熱による発熱は無視できる値だと考えますが、実際に計算で正確にジュール熱による温度上昇率を求めるにはどのような式が用いられますか？温度上昇の要因には幅射熱が大体をしめますがジュール熱による温度上昇はどのくらいでしょうか？
お忙しいところすいません。
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Date: Wed, 21 Jan 2004 02:37:52 +0900
A: O君、佐藤勝昭です。
　太陽電池では、ｐ側に＋、ｎ側に－が生じます。光発電した電流がpn接合を逆方向に流れるときには直列抵抗損失が生じます。直列抵抗Rsは0.5Ω以下(濱川他編太陽エネルギー工学p27)です。この本の図2.11によれば、Rs=0のときの太陽電池の変換効率を12.2 %とすると、Rs=1Ωのときの変換効率は11.5%になります。即ち、太陽光のエネルギーの約 0.7%がジュール熱として発生したことになります。単純には太陽光のエネルギーのうち電気に変換されなかった分が輻射による加熱となったとしますと、変換効率11.5%なら、太陽光の88.5%が輻射熱と言えます。一方、直列抵抗による加熱は太陽光のエネルギーの 0.7%ですから、輻射熱による加熱の0.7/88.5×100%=0.79%程度であると言えましょう。
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317. 酸化ゲルマニウム中のエルビウムの発光機構

Date: Tue, 20 Jan 2004 22:10:40 +0900
Q:佐藤勝昭　先生
ホームページを見てメールをしています。私は某大学、電子工学科、修士１年のSK です。修士に与えられたテーマが酸化ゲルマニウムに希土類Erをドープした場合の発光特性ですが、シリコン中にエルビウムをドープした文献はたくさんあるんですが、当然ながら物性的な特性が酸化ゲルマニウムの場合と違うため、いろいろと苦戦しています。去年卒業した、先輩が酸化ゲルマニウムの方が、シリコンよりも適した母材であり、発光強度が上がると立証したのですが、いくつか納得いかない点があります。測定方法はカソードルミネッセンスによって、エルビウムの不完全内核4ｆ電子において反転分布を形成して1.5μmで発光させています。先輩は、考察の部分で、酸化ゲルマニウムの伝導帯から価電子帯に電子がオージェー再結合することによって、エルビウムにエネルギーが移動し、反転分布を形成し強く発光したとゆう結論になっているんですが、そもそもスパッタで作成した絶縁物のアモルファス上の酸化ゲルマニウムにバンド理論は適用できるのでしょうか？また、修士論文のアイデアとしては、発光層の周りに誘電体多層膜を作成して微小共振器をスパッタで作成しようかと思うのですが、半導体レーザーなどに使用されている共振器（ファブリーペロー形共振器など）の理論は適用できるのでしょうか？
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Date: Wed, 21 Jan 2004 01:45:36 +0900
A: SK様、佐藤勝昭です。
　私は、酸化ゲルマニウムを研究したことがありません。従って、十分なアドバイスができるかどうかわかりませんが、私の考えたことをコメントします。
　「そもそもスパッタで作成した絶縁物のアモルファス上の酸化ゲルマニウムにバンド理論は適用できるのでしょうか？」というご質問ですが、
　もし、酸化ゲルマニウムのナノ粒子ができていたとすると、量子サイズ効果によって、量子井戸準位が可視光領域にあって、何らかの共鳴減少によってエルビウムにエネルギー伝達が起きて、強く発光することは十分考えられます。
　つぎに、「発光層の周りに誘電体多層膜を作成して微小共振器をスパッタで作成しようかと思うのですが、半導体レーザーなどに使用されている共振器（ファブリーペロー形共振器など）の理論は適用できるのでしょうか？」というご質問ですが、可能であると思います。農工大の越田信義先生は、ポーラスシリコンを用いて、ファブリペロー共振器を作っています。T. Nakagawa, H. Sugiyama and N. Koshida:"Fabrication of Periodic Si Nanostructure by Controlled Anodization",Jpn. J. Appl. Phys. 37 (Part 1, No. 12B) (1998) 7186-7189をご参照下さい。
　酸化ゲルマニウムについては、慶応大学の中嶋敦先生のサイト
(http://sepia.chem.keio.ac.jp/Nakalab/mirai.html)によれば、「純粋なゲルマニウムクラスターのバンドギャップは、赤外領域の光のエネルギーであり、ナノサイズによっても可視発光しないことがわかった。一方、酸化ゲルマニウムクラスターでは、特に原子数比１：１のクラスターで、そのバンドギャップが可視光のエネルギーであることを見い出した。そこで、酸化ゲルマニウムクラスターを気相中で生成させ、これをシリコン基板上に蒸着して325 nm光励起の発光スペクトルを測定したところ、400-600ｎｍの領域に可視発光を観測することに成功した。」とあります。
また、立命館大学の小島一男先生は、Er添加GeO2ガラスをアップコンバージョン発光に用いておられます。 "Up-Conversion Fluorescence and Electron Spin Resonance in Er3+-Doped GeO2 Heated Gel Prepared via a Sol Gel Process" J. Mater. Sci. Lett., 14, 813, 1995　を publishしておられます。参考にされては如何でしょうか。
注　なお、修士の研究は基本的にはあなたの指導教員と相談すべきもので、指導教員をさておいて、他大学の教員にアドバイスを求めるのは、ルール違反です。指導教員とよく話し合われるようお勧めします。
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318. 光の散乱と吸収

319. 二次非線形分極率と２光子吸収との関係

320. 紫外線340nmのLED

321. ZnOのフォトルミネッセンス

Date: Sun, 1 Feb 2004 13:50:03 +0900
佐藤先生、こんにちは。S大学修士学生Hと申します。
かなり以前に一度メールにて、質問をさせていただきました。
私は、修士のテーマがかわり、フォトルミネッセンス測定をすることになりました。材料はZnOバルク焼結体について行なっています。
現在フォトルミネッセンス測定の詳しい解析が出来ずに困っています。
バンド端近くに、ZnO不純物無添加試料では酸素空孔によるものと思われる、ブロードの発光を確認しています。Al2O3添加(3,5,10wt%)で、ブロードのスペクトル、空孔による発光が無添加試料よりもかなり大きく出ました。
Aｌが亜鉛位置を置換して、ドナー準位を形成、酸素空孔は、深いドナー準位を形成していると言われていますが、キャリア(電子)の増大、このキャリアが光励起によって遷移し、発光に関与するのでしょうか。発光強度が大きくなる理由が良くわからないでいます。

また、束縛励起子はフォノンを放出する過程フォノンレプリカをもつのでしょうか。（測定温度77K)

酸化亜鉛の場合、ドナー準位に束縛された励起子発光をとらえていると私は考えているのですが考察に苦しんでいる状況です。
幾分、参考になるものが少なく、もし良い参考書があれば教えていただきたいと思います。
よろしく御願いします。
名前と大学名はふせておいてください。
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Date: Sun, 01 Feb 2004 20:47:04 +0900
A: H君、佐藤勝昭です。
　ZnOの発光についてのお尋ねですが、発光のメカニズムは必ずしも明らかになっていないようです。
Y.G. Wang et al., J.Cryst. Growth 259 (2003)335-342によると、MBEで成膜したZnO薄膜の発光は、NBE(near band-edge emission)発光 (3.3eV付近)と、DLE(deep level emission)のブロード発光(1.8eV, 2.3-2.4eV) からなります。
NBEは自由励起子発光、DLEは欠陥に関連した発光にアサインされています。NBEは900℃１時間半のアニールによってエンハンスされ,さらにアニールを続けるとNBE発光が弱くなるということが書かれています。DLEのオレンジ発光(1.85eV)はアニールによって減少するが、緑色発光(2.3-2.4eV)はアニールでエンハンスすると言うことです。この緑色発光帯のメカニズムが酸素空孔によるか亜鉛空孔によるか、あるいは、両空孔が関与するかについては論争があり、決着が付いていないようです。この論文では、アニールによって発光が強くなる理由について、非発光中心の密度が減少したことによると述べています。

　あなたの試料は、バルク焼結体なので、MBE薄膜に比べ、欠陥が多いものと考えられます。あなたのおっしゃる「バンド端近くの酸素空孔によるものと思われるブロードの発光」のエネルギー位置はどのあたりですか。「酸素空孔による」ということは、上の論文のNBE発光ではなくDLE発光なのでしょうか。
　あなたの試料では、Al2O3を添加することによるキャリア密度の増大が発光の増大の原因ではないかと考えておられるようですが、フォトルミネセンス(PL)においては、自由キャリアの励起が発光に結びつくことはありません。もし、Zn空孔が非発光再結合に関与しているならば、AlがZnを置換することによって、非発光再結合が減少して、よく光るようになったと考えられませんか。
　次に、束縛励起子発光ですが、どのエネルギー位置にでる発光を指しているのですか。束縛励起子発光は線幅が狭いのでフォノンレプリカが明確に分離して見えると思います。（77Kでは、ややブロードになると思いますが・・）
　いずれにせよ、データをお見せ頂かないと、判断のしようがありません。スペクトルのデータをjpgファイルなどの電子ファイルでお送り下さい。
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Date: Tue, 3 Feb 2004 20:30:11 +0900
Q2: 夜分すいません、S大学　H　です。
丁寧なご指導ありがとう御座いました。大変参考になりました。

おっしゃるとおり、空孔による深い準位による発光をとらえたものであるとおもいます。
前日、先生のHPを拝見いたしました。やはり、自分のデータについては、指導教官との話し合うべきものと私自身も思いました。
お恥ずかしい次第です。

しかし疑問は尽きないもので、勉強不足を露呈するものですが再度、質問を２，３さて頂きたいと思います。
　空孔はどのような発光過程を持つのでしょうか、
例えば酸素空孔であれば、酸素が抜けドナーの振る舞いをしていることが予測できますが、深い準位を形成すると、この準位に励起子が束縛されて、発光が起こるのでしょうか。

　バンド端の発光についてですが、先生から頂いた論文では、室温での測定でしたが、なぜ、自由励起子は室温でも存在できるのでしょうか。自由励起子は、並進による運動エネルギーを持つと言われていますが、そのために、室温でも存在できるのでしょうか。

　最後に、PLスペクトルにおいて測定温度が低温から高温に変化するにつれて、スペクトルが低エネルギー側にシフトしますが、その理由がよく分かりません。

お忙しいところ申し訳御座いません、ご指導よろしく御願い致します。
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Date: Tue, 3 Feb 2004 23:06:51 +0900
A2: S大学H様
(1)空孔はどのような発光過程を持つのでしょうか。
あなたが観測したブロードな発光は励起子発光ではありません。DLEはDAP(donaor- acceptor pair)発光ではないかと存じます。この場合、Znを置換したAlドナーに捉えられた電子とZn空孔のアクセプタに捕まったホールの間の発光遷移が考えられます。あるいは酸素空孔(ドナー)に捕まった電子と、亜鉛空孔(アクセプタ)に捉えられたホールの再結合かもしれません。DAP発光であれば、PLスペクトルの励起強度依存性をとると、発光ピークの高エネルギーシフト（blue shift)が起きます。いっぽう、時間分解スペクトルをとると、励起終了後時間とともに発光ピークは低エネルギーへシフトします。

(2)自由励起子は室温でも存在できるのでしょうか。
ZnOの励起子束縛エネルギーは60meVもあります。室温のkT=25meVなので、室温でも電子とホールの束縛は解けず、自由励起子は解離しないのです。大きな束縛エネルギーは大きな有効質量と小さな比誘電率のせいです。

(3)測定温度が低温から高温に変化するにつれてスペクトルが低エネルギー側にシフトしますが、その理由がよく分かりません。
一般に、半導体のバンドギャップは温度を上昇すると小さくなります。従って、半導体の発光も、バンド間発光も、励起子発光も、バンドー束縛準位間発光も、DAP発光も、バンドギャップが小さくなれば、低エネルギー側にシフトします。

参考書としては、
佐藤勝昭編「応用物性」（オーム社, 1991)
励起子吸収 p.114
半導体の発光 p.124
山田・佐藤他著「機能材料のための量子工学」(講談社, 1995)
ドナーアクセプタ対発光 p.182
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Date: Sun, 22 Feb 2004 21:14:07 +0900
Q3:S大学　Hといいます。

(図をクリックすると拡大します）
酸化亜鉛のバンド端近くのスペクトルの解析についての質問です。
JPEGにてスペクトル結果を送らせて頂きました。
私は、DAP（ドナーアクセプター対）発光であると考えているのですが、右から二番目の大きなピークの解釈が出来ずにこまっています。
もし、DAPであれば、アクセプターとなる不純物をドーピングしていなければ、起こらないのでしょうか。
フォノン線と考えられるピークがあることからDAP発光考えました。
無添加のZnO焼結体です。（24時間1000℃で焼成したものをZnによって熱処理したも >のです。）
自分での解釈を試みましたが、理解に苦しんでいます。
何度も先生にご質問をさせていただき恐縮ですが、よろしく御願いします。

Date: Mon, 23 Feb 2004 23:39:16 +0900
A3: H様、佐藤勝昭です。
　添付の図を見ました。
まず、フォノンレプリカのアサインメントについて考察しました。
ZnOのフォノンのエネルギーは
　N. Ashkenov et al.: JAP 93 (2003) 126　
に出ています。
それによれば、LO phononのエネルギーは、E1 590cm^-1(=73meV), A1 574cm^-1(71meV) となっています。あなたは、3.318eVをDAPと見ましたが、私は、自由励起子FEを3.391eV として、3.318eVをFE-1LO, 3.241eVをFE-2LO, 3.169eVをFE-3LOと見るのが自然でしょう。そうすると、3.366eVのピークはFEから25meVの差であり、浅いドナーに束縛された束縛励起子D⁰Xと見てよいでしょう。
古い論文ですが、ZnO結晶のPLについては、
S. Miyamoto: JJAP 17 (1978) 1129
を参照して下さい。
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Date: Tue, 24 Feb 2004 11:27:38 +0900
A3':H様、佐藤勝昭です。
　S.Miyamoto: JJAP 17 (1978) [6] 1129-1130
のFig.1を添付します。

(図をクリックすると拡大します)
この論文は、私がNHK基礎研に勤めていた時代の物性研究部の先輩である宮本重弘氏が測定したものです。ZnOは、亜鉛を酸素中で焼成して作製したと書かれていますから単結晶ではありません。超高圧水銀灯で励起、Corning 7-54 filterで発光波長付近を選択、3/4mの Czerny-Turner型分光器とtrialkali陰極のフォトマルを使い測定しています。
　論文によれば、1.5Kでは束縛励起子線I(369nm=3.36eV)とそのLOフォノンレプリカ(I-LO, I-2LO・・)が支配的であると書かれています。[束縛励起子線Iについては、D.C. Reynolds et al.: Phys. REv. 140 (1965) A1726 を調べて下さい。]
また、374.6nm(3.31eV)と383nm(3.23eV)にはそれぞれEx-1LO、Ex-2LOのフォノンレプリカも同時に見えていると書かれています。Ex-1LO発光線の強度は温度を上げると弱くなり（77Kのグラフに× ９と書かれているのはもとのグラフを９倍して示してあるということです）、Ex-2LOの相対強度が上がってくると書かれています。フォノンレプリカに関する限り、H様の図は、宮本氏のデータの120Kのグラフに似ていますね。（ただし、束縛励起子線IはH様のデータの方が顕著です。この論文ではI線は温度とともに急速に減衰すると書かれています）。参考になれば幸いです。
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322. 導体の誘電率

Date: Sun, 01 Feb 2004 11:23:57 +0900
佐藤研究室のみなさまへ

　　電磁気の教科書の最初に書いてある事で素朴な疑問がありまして、色々調べ、Webの質問コーナーにアップしたところ、このHPを紹介されましたので、「最後のすがり」のつもりで質問させて下さい。
　紹介が遅れましたが、私は、神奈川県相模原市に住むBambooという者で（HPにアップする場合、ペンネーム：Bambooを希望します）、A社に勤めています。学生時代は、電気を専攻していましたので、当時は電磁気も勉強したハズですが、その時にはなんら疑問にも感じず通り過ごしましたが、とある事で電磁気をやり直すといきなりつまずきました。

　お聞きしたいことは、導体の誘電率にどうして真空の誘電率ε₀が使えるか？ってことです。
　電磁気の教科書には、先ず、「静磁界の電界」が出てきまして、真空の電界は、E=Q/4πε₀r²...と書いてある。これは、納得するとして、教科書のページが進んで、導体球内の電界...となった場合も、全く同じε₀が使われているのが納得できません。もう電磁気の教科書を何十冊も見ましたが、全て何の説明もなく、すんなりと導体の誘電率をε₀として解説に入っています。真空と導体の誘電率って全く同じなのでしょうか? 「誘電体の電界」に進むとεなの比誘電率ε_sか何かがでてきて「真空とは違う」事を表現しだしてくる。
　真空と導体...電気を通す、通さないでは天と地の差があるのに「誘電率が同じ」とは...。
どうか私の勘違いをご説明下さい。
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Date: Sun, 01 Feb 2004 23:27:32 +0900
Bamboo様、佐藤勝昭です。
誘電率を表すのに、SI単位系では、物質の誘電率εは、真空の誘電率をε₀と単位として比誘電率ε_rをかけたものを用いています。ε=ε_rε₀（cgsでは、物質の誘電率はε_r、真空の誘電率は1です。）
　あなたの問題にしておられるのは「導体球内の電界」ですが、ここでいう「導体球」は「導体で囲まれた中空の球」のことです。中空の球内の電界ですから、当然真空の誘電率を使うことができます。「導体がぎっしり詰まった球」ならば、当然、球内に電界は存在せず、球の表面に電荷が存在し、その電荷から面に垂直な電界が存在するのみです。
　一例として東工大のHPにある電磁気学演習のpdfを添付します。問題１では、明確に「同心球」と言っていますが、問題２では単に「半径aの導体球」と書かれているので、一瞬、むくの導体かと思ってしまいます。しかし、次を読むと「中心よりbなる位置に点電荷を置いたとき」と書かれていますが、むくの導体の内部に点電荷を置くことは不可能です。当然「中空の球」だと気付くはずです。さらに読み進むと「導体内面の最大電荷密度」という言葉が出てきます。これで、導体は薄皮だけであったことがわかるはずです。
　問題を出す人は、導体内部に(直流の)電界が存在しないことは自明なので、まさかあなたのような誤解をする人がいるとは、考えなかったのでしょう。
　なお、ωが0でないときは、金属には自由電子プラズマによるDrudeの法則が成り立つので、（バンド間遷移を考えないと）
　ε=ε₀-ε₀ω_p²/ω(ω+i/τ) (SI);
　ε_r=1-ω_p²/ω(ω+i/τ) (cgs)
と表されます。ここにω_pはプラズマ周波数、τは電子の散乱緩和時間です。
従って、導体の"中の"誘電率は、直流では（ω→0として）ε_r→-∞となります。一方、高周波(光を含む)では、誘電率は有限の値をもちます。ここでも決してε₀ (cgsでは1)ではありません。
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Date: Tue, 03 Feb 2004 00:04:49 +0900
A: 佐藤勝昭さま
誘電率の愚問をさせていただきましたBambooです。明快な解説で一気に氷解しました。ありがとうございました。「私の勘違いをご説明してください」と書いておいたことだけが救いでしょうか(^^)
このような勘違いであろうとは想像していましたが、こんな回答を大学の大先生に解説していただいて感謝やら恥ずかしいやらの気持ちでいっぱいです。
> あなたの問題にしておられるのは「導体球内の電界」ですが、ここでいう「導
> 体球」は「導体で囲まれた中空の球」のことです。中空の球内の電界ですから、
> 当然真空の誘電率を使うことができます。「導体がぎっしり詰まった球」なら
> ば、当然、球内に電界は存在せず、球の表面に電荷が存在し、その電荷から面に
> 垂直な電界が存在するのみです。
> 　問題を出す人は、導体内部に(直流の)電界が存在しないことは自明なので、ま
> さかあなたのような誤解をする人がいるとは、考えなかったのでしょう。
ここまで書いていただきますと、さすがに恥ずかしいですが、強力な説得、解説であるのは間違いありません。
電磁気の教科書を今一度読み返してみると、同軸円筒導体の静電容量を求める問題など、「パイプ」の絵が書いてあるのでそのパイプの肉厚部分が導体と解釈し、その肉厚部の電解がE=λ/2πε₀r .....とあるので、おかしいな～となっていたわけですが、これは、「薄い肉厚のパイプの中に中実の円筒導体がある」、あるいは「薄い肉厚のパイプが同心で二重に配置されている」と解釈し、その間の真空中の電界がE=...と解釈しなければならないのでしょうね。佐藤さんに解説されたそうとれるようになりましたが、挿し絵と解説からでは今でもそう見えないのですがね～(^^)

いずれにせよ数週間悩み続けた疑問は、お恥ずかしい誤解、勘違いであることが分かりました。
学生に説明するときに「こんなとんでもない解釈をする奴がいるので注意するように」と言ってもらえると私も光栄です(^^)。
ありがとうございました。感謝しております。
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323. 薄膜における干渉と膜厚

Date: Tue, 3 Feb 2004 19:54:05 +0900
Q1:東京農工大　佐藤勝昭教授様
始めまして。K大学修士１年のMと申します。
Webで公開されれる場合は匿名（大学名、学科、氏名）を希望します。
質問のファイルを添付しましたのでどうぞよろしくお願いいたします。

図のように、斜め入射させた時の各境界面からの波長λの反射光が同位相で強めあうように干渉する時の、薄膜の膜厚l₁、l₂を知りたく、以下のように求めたのですが、入射角が、大きくなるとl₁の値が虚数となってしまうというおかしな現象が起きてしまいます。どこが間違っているのかどうしても分からないのでご指摘お願いいたします。各層の屈折率が、n₀=1.5、n₁=1.0、n₂=1.5と与えられている時、ブルースター条件により、入射角θ0は、

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Date: Wed, 4 Feb 2004 00:06:24 +0900
M様、佐藤勝昭です。
　添付文書の図にしたがえば第0層、第1層、第2層の屈折率はn₀=1.5, n₂=1.5, n₁=1.0 となり、第０層と第１層の間は反射が起きません。

n₁,l₁, n₂,l₂は逆なのでしょうか。その場合は、図(a)のように上から[n₀=1.5]/[n₂=1.0]/[n₁=1.5] と積層されていることとなりますが、あなたの描かれた図は入射角＞屈折角となっていますが、これは違っていて、入射角＜屈折角となるはずです。
このとき、θ₀を大きくし、図(b)のように
θ₀＞sin^-1(n₂/n₀)=sin^-1(1/1.5)=41.8°
となるとθ₂=90°以上となり全反射がおきます。すると、光は進まず、その伝搬ベクトルは虚数となります。
これは、いわゆるエバネセント波の状態です。ここに無理やりブラッグ条件を当てはめると虚数の膜厚が必要になるのです。
　なお、なぜいきなり、ブリュースター条件がでるのかわかりません。これだと、θoは固定されてしまうので、入射角が大きくなると・・という話と矛盾します。
　もうすこし、整理して質問して下さい。
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Date: Wed, 4 Feb 2004 14:58:12 +0900
早速のお返事どうも有り難うございました。
ブリュースター条件を用いた理由は、導波路においてガラスと空気の層で、ＴＥモードとＴＭモードを分波することが出来るか、確認する準備段階として、導波路を多層膜に近似し、ガラスと空気の周期構造を用いｐ偏光とｓ偏光を分離できるか確認したかったからです。
また、入射角を変化させてみたのは、層の屈折率が与えられた事により決まるブリュースター角が、きれいな角度ではなかったので、実際作成した時、理論値からずれる事が考えられ、その時、どの程度なら理論値からずれても許容範囲であるのかを調べてみたかったからです。
また、図に関しては間違っていました。先生のおっしゃられた通りです。
お忙しい中、時間を割いていただきありがとうございました。
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324. 酸化しない金属

Date: Wed, 4 Feb 2004 18:39:55 +0900
東京農工大学
佐藤勝昭教授殿

はじめまして。私はN（株）総合研究所勤務の Sと申します。

先生のHPは昨年から拝見させて頂きまして、私が受け持っている分野とは違う事でも、分かり易いお答えだなぁ～と、大変楽しく拝見させて頂いてます。

不躾ではありますが、ご質問させてください。都合のよい質問になるかもしれませんが、アドバイスを頂ければ幸いです。

質問：酸化雰囲気中で高温状態（６００℃～７００℃ぐらい）の中でも
酸化されない金属はあるのでしょうか？
ただし、貴金属を除いての話ですが・・・。
合金なら可能だとしたら、どんな材料があるのでしょうか？

材料に関しては全く知見がないので、ご質問させて頂きました。
お忙しいと思いますが、回答の方頂けないでしょうか？
以上、宜しくお願い致します。

P.S.Webへのアップの際は、申し訳ないですが匿名にてお願いします。
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Date: Wed, 4 Feb 2004 21:46:29 +0900
N社S様、佐藤勝昭です。
　金属が酸化されやすいかどうかを見るには、生成熱heat of formationΔHfを評価すればよいのです。ΔHfは、25℃において、元素の安定な形態から１モルの化合物(今の場合は酸化物)が形成されるに要するエンタルピー変化に等しいとされます。金属の酸化の生成熱は負で、exothermal(発熱反応)であることがわかります。つまり、酸化して熱を出す（燃える）のです。マイナスが大きいほど酸化しやすいのです。
一覧表にしますと、

金属	酸化物	生成熱 (kJ/mol)
Ag	Ag2O	-30.6
Pd	PdO	-85
Hg	HgO	-90.7
Cu	CuO	-155.2
Co	CoO	-239.3
Pb	PbO	-276.6
Sn	SnO	-286.2
Zn	ZnO	-348.0
Mn	MnO	-384.9
Ba	BaO	-558.1
Mg	MgO	-601.8
Ca	CaO	-635.5
Fe	Fe2O3	-822.2
Cr	Cr2O3	-1128.4
Al	Al2O3	-1669.8

となり、Cuが比較的酸化しにくいことがわかりますが、いずれにせよ、室温の生成熱は負ですから、高温で酸化しない金属はないということになります。合金でも変わることはないと存じます。このようなわけで、Ptなどの貴金属がつかわれます。PtOは触媒に使われる酸化物ですが、電気化学的な方法を使うと酸化されますが、直接の酸化は難しいようです。
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Date: Thu, 5 Feb 2004 17:15:52 +0900
AA: 佐藤勝昭教授殿

早速のご回答ありがとうございました。
やはり、そんな都合の良い金属は存在しないですよね・・・。
Pt等の貴金属であれば可能ですが、他の材料で無いのかなと思いまして質問をさせて頂きました。
また違った方向性で検討してみたいと思います。
ありがとうございました。
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325. 表面プラズモンとエバネッセント波の結合

Date: Wed, 4 Feb 2004 19:59:00 +0900
Q: 佐藤先生
O大学、研究員のNといいます。（匿名でお願いします）
表面プラズモン共鳴について質問があります。
全反射によって発生する電界と金属表面の自由電子のカップリングがどのようにして起こるのかが分からず、困っています。
全反射によって発生している電界（エバネッセント波）は金属表面においては金属と垂直に発生している思っています。
一方、金属表面に発生する表面プラズモン（電子の疎密）は、金属と平行の方向に発生します。
この考えが正しいとすると、電界の方向と自由電子の運動方向が 90°ずれていることになって、どうしてカップリングが起こるのかがなかなかイメージで理解できません。
金属表面から少し離れればエバネッセント波に金属表面と平行な成分が存在するので、その電界が自由電子とカップリングしているのかとも考えたのですが、正しいかどうか分かりませんでした。
根本的に間違っている部分があるかもしれませんが、前からずっと気になっていたことですので、お教えいただけると非常に助かります。
以上、ご多忙の中大変申し訳ありませんが、何卒よろしくお願い致します。
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Date: Thu, 05 Feb 2004 01:29:58 +0900
A: O大学Nさん、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございます。

N様がどのようなセッティングについて述べておられるのかよくわかりませんが、かりに、添付のクレッチマン配置であるとします。
http://aigproducts.com/surface_plasmon_ resonance/spr_kretschmann.htm によれば全反射によって発生している電界（エバネッセント波）がプラズモンと結合するのは、 TM偏光（電界が入射面、すなわち、入射光と反射光を含む面内にある場合：p偏光）のみです。斜めに入射していますから、電界には表面に垂直な成分と平行な成分とがあります。光の伝搬方向も、表面に平行な成分を持ちます。表面プラズモン共鳴は、光の波動ベクトルの面内成分が表面プラズモン（電荷の粗密波）の波動ベクトルと整合する場合に起きます。
S. Kawata ed., Near-field optics and surface plasmon polaritons, Springer, 2001 を読んで勉強して下さい。

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326. クロムの降伏応力

Date: Fri, 6 Feb 2004 15:52:59 +0900
Q: Y大学M2のKと申します。
不躾ではありますが、ご質問させてください。
クロムの降伏応力などの物性値を調べても見つかりません。
教えて下さい。
又、酸化クロム膜となった状態での物性値も知りたいのですが、お忙しいと思いますが、回答の方頂けないでしょうか？
以上、宜しくお願い致します。
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Date: Fri, 6 Feb 2004 17:25:20 +0900
A: K様、佐藤勝昭です。
ESPI　Metalという会社のHPにクロムのことが詳しく掲載されたpdfがアップされています。
その中にあります。
(クロムの)機械的性質:
引っ張り特性 (再結晶化、スエージ処理、アーク鋳造された電解クロム):

温度(℃)	引っ張り力(MPa)	比例限界	伸び(%)	面積減少率(%)	体積弾性係数(MPa)
20	83	--	0	0	248
200	234	--	0	0	--
300	154(a)	11.7	3	4	290
350	197	105	6	8	168
400	225(b)	132	51	89	227
500	--	--	30	75	--
600	242	69	42	81	200
700	203	--	33	85	--
800	180	97	47	92	255

注：水素雰囲気1200℃にて再結晶化。テストのひずみ増大率0.017 m/m per min.
注 (a) 降伏応力 131 MPa. (b) 降伏応力 140 MPa.
と書いてあります。
酸化クロム自身は、一種のセラミクスなので、硬いけれど脆く、引っ張り試験などは行われていないのではないかと思います。また、クロム表面に酸化クロムができた状態での引っ張り試験については、膜厚や形成条件に依存するので原著論文などを地道に調べるしかないでしょう。
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327. 磁気光学効果の測定法について

Date: Tue, 10 Feb 2004 00:41:00 +0900
Q: はじめまして。突然のメール失礼致します。
群馬大学の米山と申します。
インターネットで検索をかけていて、偶然に佐藤様のページを拝見し、参考にさせて頂いております。
付きましては、お時間があればご質問に回答をお願いしたいのですけれども、佐藤様のホームページにおきまして、
第５章　磁気光学効果の測定法とその解析
こちらなんですけれども。
本文中に図等の説明があるのですけれども、図の方は掲載しておらず、どちらの参考書を引用なされたのかをお聞きしたくメール致しました。また佐藤様がお書きになっていましたら、書名等お教え頂けたら幸いです。

お忙しい中とは存じますが、もしお時間ありましたらご返信宜しくお願い致します。では失礼致します。
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Date: Tue, 10 Feb 2004 11:00:14 +0900
A: 米山様、佐藤勝昭です。
　書籍は、佐藤勝昭著「光と磁気（改訂版）」（朝倉書店2001.11）p.90
です。HPにあるのは、慶應義塾大学での授業での配付資料ですが、　図は、慶應義塾大学物性物理学特論第８回講義の図としてWebにあります。
Word file ダウンロード

なお、パワーポイントがアップしてあるので、Internet Explorerでご覧いただけます。
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Date: Tue, 10 Feb 2004 11:41:33 +0900
AA: 佐藤勝昭　様

群馬大学の米山です。
お忙しい時期に、迅速で丁寧なご回答ありがとうございました。
早速図書館に行き、本を借りようと思っております。

ありがとうございました。
発表が落ち着いたら、ゆっくりホームページの方をうかがわせていただきます。

それでは失礼致します。
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Date: Tue, 10 Feb 2004 17:30:22 +0900
AA2:群馬大学の米山です。
　図の方お忙しい中お探し頂きありがとうございました。図書館の方に訪れましたら、貸し出し中でした。助かりました。

ありがとうございました。
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328. もろみの比熱

329. ZnOの圧電性について

Date: Sun, 7 Mar 2004 21:58:57 +0900
佐藤先生へ
先日メールした京都工芸繊維大学のMです。匿名希望でお願いします。
返事が非常に遅くなってすみません。わざわざ資料を添付して頂いて有難うございました。非常に理解しやすかったです。

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330. 物質中の光速の波長依存性

331. 高圧ケーブルの劣化

332. サファイアの放射率

Date: Wed, 3 Mar 2004 15:02:10 +0900
Q1:佐藤先生、初めまして。
A電気のSと申します。（所属、名前は匿名でお願いいたします）
先生の「なんでも物性Q&A」を見せていただき、質問させていただきたくmailさせていただきました。

私は真空装置で酸化亜鉛の薄膜形成を行っています。
サファイア基板を用いているのですが、加熱のため裏面にTi、Moなどの高融点金属を蒸着して熱吸収させています。

この際、温度をモニターするのに放射温度計を使用しているのですが、放射率がわからず困っております。
もちろん表面状態等で放射率異なってくるとは思うのですが、まずは文献値を参考にしたいと思っています。
つきましてはこのようなデータがわかる文献等ございましたらお教えいただけませんでしょうか？
なお測定波長は、5μmを使用しております。

またその他このような測定を行う際の注意点等ありましたらご教授いただけますようお願いいたします。

以上よろしくお願いいたします。
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Date: Wed, 3 Mar 2004 19:22:36 +0900
A1: Ｓ様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございます。私どももBiSrCaCuO/SrTiO3やMnGeP2/GaAsのMBE成長の際に基板温度の校正のために放射温度計を使っています。低温の場合に、どのくらい正確な値を示しているのかは問題ですよね。GaNのMOCVDをやっている研究室に聞いたのですが、最近は使っていなくてサセプタに取り付けた熱電対の温度をたよりに・・というような状況でした。
　放射率(emissivity)のデータですが、私も手元にないので、Google でemissivity tableと入力したところ、33000件も引っかかってきました。
MONARCH INFORMATION CENTERのsiteに Table of emissivityのpdfがありました。Omegascopeで測定したとあるだけで何μｍのデータであるかわかりませんが、一般に平坦な金属の放射率は低く0.05-0.1の程度ですが、セラミクスの放射率は大きくwhite alumina(多結晶のAl2O3)で0.94、シリカガラス0.85程度です。サファイア(Al2O3単結晶) のデータはよくわかりませんがアルミナと同程度ではないかと思います。Tiの放射率は0. 08-0.19, Moの放射率は0.08-0.18です。従って、金属からの熱放射は無視して、基板からの放射を考えればよいでしょう。ZnO膜の放射率ですが0.95となっています。
　なお、SVTというMBE装置の会社のＨＰにProcess monitorのApplication Noteが載っています。ここでは、GaN薄膜の成膜時に正確に透明基板の基板温度を測定するにはという問題が提起されています。pdfファイルを添付します。この冒頭の部分を引用しておきますと、「半導体薄膜の堆積の最中に放射温度計で計測するとき、薄膜の屈折率と基板の屈折率が異なると測定誤差の原因になる。堆積が起きるにともない、時間とともに変化する干渉効果のために薄膜の透過率が変化し、放射温度計に到達する黒体輻射の量を変えてしまう。この「変動放射率効果」が放射温度計を用いた基板温度の測定に影響を与える」と書かれています。このように単に放射率の問題以外に、干渉縞による放射率変動に気をつけなければいけないようです。
　よけいなことかもしれませんが、英語で検索すると日本語では得られない多くの情報が引っかかってきますので、ぜひご活用下さい。物理学のtechnical termの英訳は、岩波「理化学辞典」などがご利用になれます。
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Date: Thu, 4 Mar 2004 13:02:52 +0900
Q2:A電気Sです。
お忙しいところ早速のご返信ありがとうございます。

英語で調べるとかなりの情報が得られることがわかりました。早速有効に活用させていただきます。ありがとうございます。

ところでサファイアの放射率ですが、アルミナと違いサファイアは広い範囲で透明であるため放射率は小さいと考えています。
（基板メーカのデータでも0.02以下@2.6-3.7μmと出ています）
ZnOについてはよくわからないのですが、バンドギャップと透明性、成膜中の放射温度計の読みの変化を見ている限りそれほど影響ない（放射率小さい）と考えています。
これらから放射温度計は裏面の金属膜を基板越しに見ていると考えました。
ただし、サファイアは5μmを吸収するので、吸収率を計算し、放射率に透過率をかけたものを使用しようと考えております。

このような考え方をしたのですが問題ありますでしょうか？
ご指摘いただけると助かります。

以上よろしくお願いいたします。
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Date: Thu, 4 Mar 2004 14:02:01 +0900
A2: S様、佐藤勝昭です。
　基板は透明なのでアルミナのデータは使えないのですね。こちらが勉強させて頂きました。なお、ご質問の件ですが、金属膜のみが発熱しサファイアに伝わっていると考えるなら金属の放射率に透過率をかけたものでよいと思います。
純粋なサファイアの5μmにおける消光係数は0なので、透過率自身は100%あると存じますが、界面での反射の方を考慮しなければならないでしょう。
サファイアの屈折率は（多少の異方性がありますが）1.6程度です。5μmにおけるTiの屈折率は4.87, Moのそれは3.61です。従って、Tiとサファイア界面での反射率はR1=(1.6-4.87)^2/(1.6+4.87)^2=0.36, Moとサファイアでは、R1=(1.6-3. 61)^2/(1.6+3.61)^2=0.15, サファイアと空気の間の反射率R2はR2=(1-1.6)^2/(1+1.6)^2= 0.053なので、全体の透過率はT=(1-R1)(1-R2)となり、Ti/sapphire/airではT=0.61、Mo/ sapphire/airでは、T=0.80となります。
Tiの低温でのemissivityを0.08とすると、Ti/sapphire/airを透過した赤外光の emissivityは0.05となり、サファイアのemissivity0.02は無視できなくなりますので注意が必要です。
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Date: Fri, 5 Mar 2004 09:19:52 +0900
A電気のSです。
非常に参考になります。

サファイアの透過率ですが、京セラのHPによると5μm辺りでは、10%以上の吸収があるようです。
このことから5μm付近のサファイアの放射率は0.02よりはもう少し大きくなり影響が大きくなるように思われます。

先生に頂いたアドバイスをもとに再検討してみたいと思います。
ありがとうございました。
また何かの際にはよろしくお願いいたします。

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333. 光と磁気誤植p147

334. 光と磁気誤植p206

Date: Thu, 4 Mar 2004 11:39:16 +0900
Q: 佐藤勝昭先生

千歳科技大の川辺と申します。初めてメールを差し上げます。先生の「光と磁気」は講義の参考にさせていただきました。

誤植と思われるところを見つけましたのでお知らせします。
（すでにお気づきであればご容赦ください）
なお、改訂版第１刷を見ています。

p206 7～9行の(8.8)式に関する記述で、
（本文） P_j(2ω) -> P_i(2ω)
（左辺）同じ
（本文）添え字 j, k, l, m -> i, j, k, l

同じページ (8.9）式 1行5列目の χ_xxz が6列目に来ています。

あと、誤植というわけではないのですが、p208の表8.1の極Kerr配置の odd 成分のところが気にかかります。注釈に書いてあるようにもともと Shenのグループの計算に間違いがあり、Rasingはそのうち、
χ_xyz と χ_yxzの関係（符号）については訂正してますが、χ_zxy, χ_zyxについては何も触れていません。これは本来4回軸の対称性から0になるはずのもです。
Rasingのレビュー（貴書ref. 40 のsummer schoolとは別のもの）では、対称要素のとり方にあやまりがあるようです。
ちなみにHubnerの95年の論文では0になっています。

ご参考までにお知らせいたします。

千歳科学技術大学川辺豊
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Date: Thu, 4 Mar 2004 13:10:19 +0900
A: 川辺様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございました。丁寧にお読み頂きありがとうございます。
p.206 line 7-9、式(8.9)の誤植はご指摘の通りです。
p.208の表も、ご指摘の通りです。文献34)のTable 3.1では、そのように訂正されています。見落としておりました。
　改訂版第3刷では、修正したいと存じます。
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335. ZnOの赤外吸収

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Date: Wed, 10 Mar 2004 13:36:33 +0900
AA: 佐藤勝昭　先生

お世話になっております。
わざわざお調べ頂き、有難う御座いました。
大変参考になりました。
今後とも宜しくお願い致します。
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336. アモルファスカーボンの電気特性

337. 複合誘電体の誘電率

338. 薄いファラデー回転子

339. 導体の誘電損失

340. 薄いファラデー回転子Q&Aへのコメント

Date: Tue, 16 Mar 2004 18:19:08 +0900
東京農工大学教授　佐藤勝昭先生

東北大学のKと申します。
いつも、物性なんでもＱ＆Ａで勉強しております。

本日は、質問ではないのですが、気になった点をメールにて申し上げます。

本日アップされた薄いファラデー回転子についてですが、ベルデ定数は波長に依存するため、可視光全域で使用する際には、 45度の回転角を与えるためにそれぞれの波長で厚みを変える必要があるとおもいます。
そのため、
① 可視光全域で使用可能なものが、原理的に作製可能でしょうか？
という問いについては原理的に不可能だと思いますが、いかがでしょうか??

少し気になったのでコメントをお送りいたしました。
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Date: Tue, 16 Mar 2004 20:50:28 +0900
K様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございました。ご指摘の通りです。実際には、スペクトルがありますので、それを補償することを考えない限り、可視全域にわたり45°を保つのは不可能です。
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341. フォトニック結晶のlight lineとlight cone

Date: Fri, 26 Mar 2004 16:57:36 +0900 (JST)
Q: 佐藤先生、はじめまして。
奈良先端科学技術大学院大学、Ｍ１のTと申します。(匿名希望)
いつもＨＰを拝見させて頂いております。

私も一つ質問させてください。
フォトニック結晶について勉強しているのですが、「light-line」「light-cone」というものを理解することが出来ません。学振のＨＰに簡単な説明もあるのですが、どのようにして導かれたものなのか、物理的にどのような意味があるのか、よくわかりません。

フォトニック結晶については解説書などもほとんどなく、調べる手段さえ思いつかないほどです。

大変恐縮ですが、よろしければ、ご教示いただけないでしょうか？
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Date: Fri, 26 Mar 2004 20:24:30 +0900
A: T様、佐藤勝昭です。
イタリアのシンクロトロン施設ElettraのHPにフォトニック結晶についてのすばらしい解説(Luca Businaro:Fabrication and Characterization of Photonic Band Gap Materials) を見つけました。

その中の2D photonic crystalsという章のPhotonic Crystal Slabsという節にLight Line とLight Coneの説明があります。
　２次元フォトニック結晶スラブというのは平面誘電体導波路を２次元パターンに従って深くエッチングすることに得られるもので、ｘｙ面内では周期的で、垂直方向には階段関数になっているような２次元パターンです。
このようなパターンでは、light line 問題が起き、ブロッホモードにカットオフが生じます。導波路の厚みがあまり薄くなければ、フォトニックバンド図(添付)におけるクラッド層のk-ωの分散関係のlight lineより下の部分に導波モード(本当のブロッホ定在波)が存在し、ロスなしに導波します。このlight lineよりも上では、連続的な状態と共鳴状態にある「準導波モード」になり、面の上下方向に光を回折するようなleakyな（漏れのある）モードになります。このとき、平面導波路のほうは、単一モードになったり多重モードになったりします。もし多重モードになると、平面導波路における高次のモードの開始に対応するカットオフをもつブロッホ波が生じます。
　light lineより上の部分は、２次元のkに対して円錐形になるので、この部分のことを light coneと呼びます。この中の状態の光は、スラブの上下に放射するのです。

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342.バーベキューで日焼けするか

343. フォトダイオードの低温特性

344. 青色波長でのアイソレータ材料

Date: Thu, 8 Apr 2004 22:01:33 +0900
Q1: 国立大学法人東京農工大学
佐藤先生

T社のＭと申します。（Web掲載の際は匿名でお願い致します。）
初めてメールさせて頂きます。
磁性体に関していろいろ調べておりましたら、佐藤先生のホームページに辿り着き、興味深く拝見させて頂いておりました。
その折に、お忙しいであろう中、幅広い分野から数多くの質問のお答えになっている「物性なんでもＱ＆Ａ」を見させて頂き、感動致しました。私も先生のホームページの内容を拝見させて頂きまして、疑問が湧いて参りましたので、失礼とは存じつつメールさせて頂きました。
私は少しだけアイソレータ材料に携わった事がある者です。（ただし専門家では御座いません）先生のホームページの中で「佐藤教員の講義」→「平成15年度(2003年度)の講義」→「学生によるプレゼンテーション」とたどり、パワーポイントの資料を見させて頂きました所、ガーネット材料のファラデー回転角測定の項目を見つけました。イットリウム鉄ガーネット、ガドリニウムビスマス鉄ガリウムガーネットのファラデー回転角を青色LEDを用いて測定されているという項目です。学生が実際に膜を作製でき、LEDを使って測定まで行えるということを知り、少し羨ましく思いました。
ところで質問なのですが、私の記憶ではYIG（特にビスマス鉄ガーネット）は完全に黒色で可視光は透過しなかったと思います。
学生実験では青色LEDが用いられており、実際にファラデー回転角が測定できておりますので、光が透過しているということだと思いますが、これは薄膜で測定しているからそうなるのでしょうか？
あるいは私がだいぶ前に見たガーネット材料だけが黒色だったのでしょうか？専門家ではないため、的外れな質問になっているかもしれませんが、ご教授頂ければ幸いです。
また、アイソレータは光通信用に1～２ミクロン付近で多く用いられていると思いますが、学生実験で使用しておりました青色ＬＥＤ等の可視光（特に短波長光）のレーザー用のアイソレーターの必要性は今後増してくるのでしょうか？
また、その際の候補材料として挙げられるものがございましたら、その特性および想定される膜厚と共にご教授頂きたく存じます。
学生実験で使用されておりましたガーネット膜も候補になるのでしょうか？

お忙しい中、このような質問でお手間を取らせてしまうことが非常に心苦しいのですが、皆様同様に甘えさせていただきました。
何卒よろしくお願い致します。
今後ともよろしくお願い致します。
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Date: Thu, 8 Apr 2004 23:04:09 +0900
A1: T社M様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございます。ご質問にお答えします。
ご指摘のとおりアイソレータとして45度偏光を回転させるためには磁性ガーネットの厚みは100μm程度必要です。従って、光は透過しません。
　これに対し、私どもの場合、せいぜい１度くらいのファラデー回転なので、薄くても十分です。実際、膜厚は１回の塗布焼結で40nm程度、学生実験にやらせている5回塗りで200nm程度です。従って青色LEDの光は十分透過します。
実際、学生のプレゼンのパワーポイントにありますように、薄い黄色の膜です。
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Date: Thu, 8 Apr 2004 23:30:31 +0900
Q2: 東京農工大学
佐藤先生

T社Mです。
遅い時間にも関わらず、さっそくのご返信誠にありがとうございました。
不勉強のため、素人的に質問となり申し訳ございませんでした。
勉強になりました。

そうしますと、青色レーザー用のアイソレーターはいかがでしょうか？
今後必要となる可能性はございますでしょうか？
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Date: Fri, 9 Apr 2004 09:01:07 +0900
A2: 佐藤勝昭です。
　少なくとも、現在のガーネットでは難しいと存じます。
そのためには、可視透明の磁性体（または磁性半導体）の開発が望まれるのです。
酸化物の磁性半導体が開発されれば、可能性はかなりあると存じます。TiO2系、ZnO系、 GaN系などに遷移元素を添加した磁性半導体の研究が進められているので、そのうち、可能になるかもしれませんね。
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Date: Fri, 9 Apr 2004 10:11:17 +0900
AA: 東京農工大学
佐藤先生
T社Mです。お世話になります。
ご返信誠にありがとうございました。大変勉強になりました。
ガーネット以外の酸化物磁性体について、もう少し突き詰めて調べてみたいと思います。
お忙しいところ、ありがとうございました。
今後ともよろしくお願い致します。
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345. ポリエチレンの比誘電率

346. アルミニウムの反射率

Date: Mon, 26 Apr 2004 02:12:25 +0900
Q: 突然のメールで失礼いたします。
広島大学先端研の修士２年の高瀬と申します。

先生の運営されているサイト、興味深く拝見させていただきました。大変勉強になりました。
つきましては、お忙しい中申し訳ないのですが、ひとつ基本的な質問にお答えいただければと存じます。

私は光の研究を行っておりまして、アルミ二ウムをミラーとして用いています。アルミ二ウムの反射係数を調べていたとき、800nmより少し小さい波長で反射係数が落ちていることが分かりました。
恐らくアルミ二ウムは、200nmあたりでバンド間の吸収がなくなり反射し始めます。
また、800nmあたりでプラズマ振動による反射が起こり、反射係数が増えます。しかし、800nm弱で反射が減少している理由が納得いきません。

もしかすると、物性を理解するうえでまったくエッセンシャルな問題ではないかもしれませんがお教えいただけるとうれしいです。

高瀬　功介
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Date: Mon, 26 Apr 2004 11:41:00 +0900
A: 広島大学高瀬様、佐藤勝昭です。
　お尋ねのようにAlは800 nm付近に反射率のdipがあります。
誘電率ε"の虚数部のスペクトルには800nmにおいてピークが生じますが、これはこの付近のエネルギー(1.55eV)でバンド間遷移が始まるためです。
　アルミの場合バンド間遷移がなければ、ドルーデの式ε'=1-ωp^2/(ω^2+γ^2)におけるプラズマ共鳴周波数ωpは(文献にもよりますが)10eV付近にありますから、本来は反射率は可視全域で100%近いはずです。しかし、バンド間遷移のため、1.5eVで虚数部ε"にピークが生じるとそれとKramers-Kronig関係にある実数部ε'には分散型の曲線が重畳し、これが反射率にdipをもたらします。このように金属では本来のプラズマではなく、バンド間遷移が重畳することによるハイブリッドプラズマが生じているのです。詳細はPines のElementary Excitation in Solidsをお読みになって下さい。
　言い換えれば、800nmより長波長の反射は自由電子のプラズマ振動による高い反射率を示すが、それより短波長ではバンド間遷移を引きずったようなハイブリッドプラズマとなっているので反射率が低くなっていると解釈できます。
　おわかりになりましたでしょうか。
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347. 鉛の密度

347bis. ペロブスカイト型強誘電体の圧電性

348. 酸化スズの熱伝導率

Date: Wed, 28 Apr 2004 12:07:23 +0900
Q: 佐藤先生

グローリー工業　上山と申します。お世話になります。
物性なんでもＱ＆Ａには色々役立つ情報があり、よく活用させて頂いております。

さて、当方では酸化スズを使ったセンサ開発を行っております。
その中で、酸化スズ薄膜の熱伝導シミュレーションをする必要があるのですが、酸化スズの熱伝導率、密度、比熱等の情報がなかなか入手できず困っています。ご存知であれば教えて頂きたく思います。

以上、宜しくお願い申し上げます。
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Date: Wed, 28 Apr 2004 22:00:20 +0900
A:上山様、佐藤勝昭です。
　ＳｎＯ２の熱伝導率はP. Tuerkes, Ch. Pluntke, R. Helbig, J. Phys. C: Solid St. Phys. 13, 4941 (1980)に載っています。
Table 1: Thermal conductivity in the (001) direction of SnO2 bulk crystalline

T(K)	k(W/m-K)
318.1600	83.4250
206.2700	137.6900
161.7900	174.0800
136.5800	224.8300
120.3500	239.6800
101.6100	299.8100
84.8790	391.3700
56.2040	632.3000
46.9340	879.9200
44.5110	968.5300
37.1690	1347.8000
32.7520	1452.2000
27.9530	1704.0000
20.4000	1548.2000
16.5430	1333.5000

比重は～6.45（http://www.reade.com/Products/Oxides/tin_oxide.html）です。
比熱は手元に資料がありません。
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Date: Thu, 6 May 2004 09:24:53 +0900
AA:佐藤様

早速のご回答有難うございます。
大変助かりました。
今後ともよろしくお願い申し上げます。
上山。
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349. 人間の血液での732nm励起

Date: Tue, 4 May 2004 02:30:30 +0900
Q: 佐藤勝昭様
「光と磁気」で、勉強させて頂いております。初めてメールいたしますA社の小澤伸次ともうします（社名は隠して下さい）。HPを拝見し、メールさせていただきました。
分光光度計での測定で、人間の血液に732nmで励起モードになるピークがありました。血液を構成する生体物質でこの波長で励起モードになる成分はございません。何らかの金属イオンの励起モードかと推察していますが、どの金属イオンなのか色々と調べましたが不明です。人間の血液中には微量金属元素として、 Cu,Co,V,Te,Se,Cr,Mo等含まれております。何か想定されうる金属イオンについて御存知でしたら御教授願いたくお願い致します。

又、人間の血液に3Tの強磁場をかけて血清を分離すると分光光度計での測定で732nm で励起モードのピークが大きくなります。
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Date: Tue, 04 May 2004 12:19:05 +0900
A: 小澤様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございました。私は、生体物質関係についてはほとんど研究したことがなく、そのギョーカイの言葉が通じません。あなたのお使いの「励起モード」という意味がよくわからないのですが、何か蛍光の励起スペクトルを測定して励起のピークを見つけられたのでしょうか。それとも単なる「吸収帯」のことをそちらのギョーカイでは「励起モード」というのでしょうか。

　ヘモグロビンHbと２酸化ヘモグロビンHbO2の光吸収スペクトルは、いろんなところに出ているので専門外の私も知っています。
（例えば、医用物理のHP）
Hbのスペクトルの吸収の裾に760nm付近に小さなピークが見られます。

この吸収の起源はFe2+と周りのヘムを含む錯体における電荷移動遷移(a2u->t2g) にアサインされているようです。

小澤様の見出されたのは、732nmということですから、これとは異なるのですね。760nmの吸収帯に重なって出ているのでしょうか?
　微量金属Co,V,Te,Se,Cr,Moのうち可視-近赤外域に吸収をもたらすのは、Co, V, Cr, Moの可能性があります。一般には吸収は弱く、ヘモグロビンのFe吸収に隠されてしまうと存じます。
Co2+であれば、米国科学院ProceedingsのHPにありますように、600-800nmにわたるbroadな吸収ですから、732nmのスペクトルがCoであるとは考えられません。　いずれにせよ、もう少し詳細なスペクトルと測定条件などをお教え頂かないと判断のしようがありません。
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Date: Tue, 04 May 2004 13:19:47 +0900
AA: 佐藤勝昭教授殿、回答ありがとうございました。
こんなに早い対応にびっくりしています。
732nmのスペクトルがCoであるとは考えられないことに先生の説明で自信がつきました。
仕事で再生医療に関する生体物質の分離・精製を行っていますが、この分野は未開拓の部分が多く、最新の機器での成果は過去に出来なかった事が出来るようになっております（例えば、m-RNAの磁気による選択分離やレーザーによるDNAの選択位置の固定等）。あらためて「光と磁気」の重要性を痛感いたしております。
又、本質問ですが先生のWebサイトの主旨と異なりますので、ヘモグロビンを除去した血清のデータを整理した上で再度御質問させていただきたく存じます。
回答誠にありがとうございました。
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350. 石英ファイバーとシリカファイバーの違い

351. カーボンブラック中の金属の除去法

Date: Sun, 9 May 2004 18:07:24 +0900
Q: 佐藤先生
はじめまして、ホームページを拝見しまして、是非金属のことでご教授いただきたい内容がありましたのでメールをさせていただきました。
S社のKと申します。匿名でお願いします。
当社はカーボンブラックを製造するメーカーです。
現在タイヤをはじめ各種のゴム製品の補強材として使用されております。
最近ゴム業界では、ゴムを加硫するのにマイクロウエーブを使用することが多くなってきました。このためカーボンブラック製造時に金属が入ることを避けなければなりません。といっても1ppmもないくらいですが。金属が発熱することによりゴム製品中に空洞が出来るためです。
現在製造工程では、腐食に強いSUS304やSUS316を使用しています。しかし、カーボンブラック製造時に発生するガス等で実際には腐食が起こっています。この腐食により、カーボンブラック中に数ppmのSUS304やSUS316が認められました。
現在、金属を取除くために、1万5000ガウスのマグネットを取り付けております。このマグネットは、常磁性である、SUS304や316の粉末をくっつけることが出来ます。
前置きが長くなりましたが、ここで質問をさせてください。

① SUS304、316が腐食(ＳＯxガス)した時は、なぜ強力な磁石で取除くことができなかったのでしょうか。腐食物は、SUS304や 316とは構造が異なり、反磁性になるのでしょうか。腐食物はどのような構造が考えられるのでしょうか。

② このようなマグネットにつかないものに、磁性を帯びさせマグネットで除去する方法がありますでしょうか。
　　マイクロウエーブをあてるようなことも効果がありますでしょうか。

すみませんがよろしくご教授ください。
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Date: Sun, 09 May 2004 23:56:46 +0900
A:K様、佐藤勝昭です。
　ステンレスSUS304, SUS316が腐食したときにどのような物質になるかについて Webで調べたところ、
DOEのM. Ziomek-Morozの論文が引っかかってきました。
これによれば、hematite (alpha-Fe2O3) ができているようです。
　さて、この物質は反強磁性体ですが、Morin temperature(TM)=260K 以上では weak-ferromagnetismを示すということが知られています。(Morin, Phys. Rev. 93, 1195 (1954))Weak-ferroというのは反強磁性モーメントが傾いていて正味の磁化が生じている磁性とされています。従って、もし、hematiteができているなら強い磁界で除去できるはずです。ということは、あなたの場合hemaiteではないのでしょう。何か磁化率の小さな常磁性化合物ができている可能性が高いと思います。もし、腐食でできた化合物がカーボン粒子に含まれているならカーボンの反磁性磁化率のほうが金属の常磁性磁化率より大きくなり粒子全体としては反磁性になると存じます。
　腐食でできた化合物が常磁性ならば、室温で磁化率が小さくても液体窒素温度にすると磁化率が大きくなるので、磁気的に取り除けるのではないかと存じます。　いずれにせよ、ステンレス鋼の腐食によってできた化合物を分析して、何ができているかを特定しないと除去の方法が見いだせないのではないでしょうか。
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352. 空気のヤング率

Date: Mon, 10 May 2004 15:20:33 +0900
Q:佐藤研究室殿
R社 Fです。
現在、FEM解析で、空気の収縮による材料変形と最大応力値について解析しています。
その際に使用する空気の物性値（ヤング率・ポアソン比・熱膨張係数）をご存知であれば教えていただきたいのです。
イメージとしては、正方形のセラミックの箱を350℃で製造（密閉）し、室温での箱の変形（収縮による）をイメージしています。
FEM解析では上記の物性値が必要とツールメーカーに聞いています。
熱膨張係数については、以前アップしてある 2003.11.10 空気の熱膨張係数でいいでしょうか？？
よろしくお願いします。
以上
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Date: Mon, 10 May 2004 15:45:29 +0900
A: F様、佐藤勝昭です。
　ヤング率、ポワソン比は固体にのみ適用できる物理量で、理想気体においては定義できません。ポワソン比は、引っ張り方向に垂直方向の歪みを平行な歪みで割った量ですが、そもそも流体においては、剪断力が働かないのですから、この量を考えること自体がナンセンスです。密閉した容器に入れた場合の圧力と体積の関係は、ボイル・シャルルの法則に従います。理科の基本に戻って考えて下さい。
（膨張係数も結局はボイル・シャルルの法則が基本です）
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353. 鉄心材料

Date: Mon, 10 May 2004 15:23:01 +0900
Q: こんばんは。M大学で電子関係の勉強をしているTです。
突然なのですが、質問に答えて頂けたら幸いです。
鉄心材料として用いるのに適している物質を５つほど調べているのですが、なかなか調べ切れません。
恐れ入りますが、それぞれの物質の説明をそえてお答え頂けないでしょうか。
よろしくお願いします。
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Date: Mon, 10 May 2004 15:49:22 +0900
A:T様、佐藤勝昭です。
　このコーナーでは宿題に直接お答えすることはできません。
図書館に行って、磁性体ハンドブック、磁気工学ハンドブックを探して、軟質磁性体の項目を探しなさい。インターネットで安易に答を教えてもらうというのは、心得違いですよ。
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354. 金属の近赤外反射特性

355. ガラスの赤外特性

　これを見ますと300nm-780nmの可視光積分強度と、780-2500nmの近赤外積分強度は同程度です。ガラスを通して、350-2500nmの波長範囲の太陽光が入射して、それが物質に吸収され、すべてが熱に変わるとすれば、可視光の光による物質の温度上昇と近赤外の光による温度上昇は同程度となります。
　日射熱カットガラスとして市販されているのは、可視域の透明度を保ったまま、コーティングによってこの近赤外光をカットすることで、日射による温度上昇を防ぐものです。太陽光の熱をカットするのではなく太陽光のうち可視光以外の成分をカットして物体が吸収して熱を発生して温度上昇する分を減らすという意味です。もちろん可視光だって物体が吸収して熱になる（従って皮膚がじりじりする）のですが、それまでカットすると窓ガラスの意味がありません。目の感度の低い700-780nm, 380-400nmをカットし、さらにすこし透明度を落とせば、
70%くらいはカットできるでしょう。
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Date: Mon, 17 May 2004 10:45:57 +0800
拝啓佐藤先生、

K社のKです。大変お世話になり有難うございます。
当方の質問にお付き合いいただき本当に有難うございます。当方まだまだ勉強不足です。今回の御説明をいただくことにより、今後当方として、「電磁波」「熱」といった基本的な定義の理解をきっちりすることの大切さや、それによって得られるより正確な研究の方向付けが出来たような気がします。
先生にお教えいただいた資料については、同僚とも意見交換をして研究に活用させていただきます。
今後も何かとお世話になることがあると存じますが、お力添えいただければ幸いです。

今回は誠に有難うございました。

敬具
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356. 逆圧電効果と電気歪

Date: Sat, 15 May 2004 14:11:18 +0900
Q: はじめまして、Ｍ大学のＴです。
今回研究テーマとして圧電体を取り上げることになりました。
しかし、逆圧電効果と電気歪との違いがわかりません。
歪と電場の関係が線形であるかそうでないかだけなのでしょうか？
違いを決定する要素が何かあるのでしょうか？
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Date: Sat, 15 May 2004 16:54:34 +0900
A1: M様、佐藤勝昭です。
逆圧電効果(reverse piezoelectric effect)と電歪(electrostriction)は同じ現象です。コーネル大学の圧電効果に関する講義ノート (http://www.mse.cornell.edu/courses/engri111/piezo.htm) をご覧下さい。和訳しておきますと、
　多くの高分子やセラミクスや水などの分子は永久分極をもっている。すなわち分子の一部が正に荷電し、他の部分が負に荷電している。これらの物体に電界を印加すると分極を持つ分子は配向し、分子または結晶に電気双極子を誘起する。　さらに、水晶やチタン酸バリウムのように自発分極をもつ物質では、物体が機械的な応力を受けて変形するとき電界を発生する。このような物体を圧電体、現象を圧電効果と呼ぶ。
　逆に、電界を印加することによって圧電体を変形することができる。この現象は電歪（電気ひずみ）または逆圧電効果として知られている。

私の知る範囲では、一般に圧電定数を逆圧電効果の式にも使うことができます。ただし、最近話題の巨大電気ひずみ効果は、この圧電定数を用いた線形の解析では扱えなくなります。これは、応力と歪みの関係が線形から外れてくるためです。森様のご質問は、このような場合のことではないでしょうか。
例えば、
Lehmann W, Skupin H, Tolksdorf C, Gebhard E, Zentel R, Kruger P, Losche M, Kremer F., "Giant lateral electrostriction in ferroelectric liquid-crystalline elastomers", Nature. 2001 Mar 22;410(6827):447-50.
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357. 縦波弾性率とヤング率

358. 金属表面処理

359. カーボンブラックと黒鉛の違い

360. キャリア濃度の評価

Date: Wed, 19 May 2004 18:13:12 +0900 (JST)
Q: はじめまして！
T大学のMと申します。
大学の講義のレポートが出て、「キャリア濃度の評価方法」とは？という出題が出ました。
文献やインターネットについて見ているのですが、なかなか探せずにここに辿り着きました。
ここの質問に対する答えもわかりやすくとても勉強になりました。
簡潔と言っては失礼なのですが、もし気に止めて頂いたらお返事ください。
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A: M君、佐藤勝昭です。
　大学の講義レポート（宿題）については直接詳しくお答えすることはできません。カンニングと同じことです。私がキミの先生なら０点をつけます。
　キャリア濃度の評価は半導体工学の基本ですから、半導体関係のどの本にも出ています。ヒントは「ホール効果」です。図書館に行って自分で勉強しなさい。
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361. 光の伝搬

362. 樹脂封止での金属の強度

363. IH鍋と銀ペースト

364. 非線形光学特性の評価法

365. 偏光板とヨウ素

366. 縮退半導体の静電遮蔽効果

367. ロッド形微粒子分散系のプラズモン共鳴

368. 高温での銀ペースト

Date: Mon, 14 Jun 2004 19:01:08 +0900
Q1: 以前にＩＨ鍋と銀ペーストの件で教えて頂いた者です。
また教えてほしい事があります。
公開はできれば匿名でお願いします。
土鍋に銀ペーストを８００℃位の温度で焼き付けていますが酸化するものですか。メーカーは酸化するのでガラスコーティングすると言っていますが。前出の質問で（酸化しない金属ってあるの）先生のお答えを拝見しますと銀は酸化しにくい方になっていますが、この場合もあてはまりますか。
宜しくお願いします。
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Date: Thu, 17 Jun 2004 22:22:47 +0900
A1:M様、佐藤勝昭です。
　お返事が遅くなりました。銀が酸化しにくいと言っても室温での話で、「酸化しない金属ってあるの?」にも書きましたように、高温では保証の限りではありません。
ＳＰＩのＨＰによれば、
High temperature limits:
Although the melting point of silver metal is reported to be 961.78degC (1763. 2degF), from a practical standpoint, one never comes close to this temperature in terms of use, because in addition to the well known oxidation and sulfiding that occurs when heated in air, what is not generally known is that even in vacuum, the metal starts to sublime on the order of 400degC (752degF) and by 500degC (932degF), the sublimation rate is sufficiently great that one can not go higher without running the risk of causing problems to their vacuum system (some would say this critical temperature is lower). If you have the need for this type of product at higher temperatures, we refer you to SPI Platinum Paint. Just remember that the price per gram of Pt is roughly 100 times that of Ag, so don't be too shocked at the high price of the equivalent kind of product in platinum!
と書かれています。要約すると、「そもそも融点が961.78℃なので、この近くの温度にすべきでない。空気中で温度を上げると酸化や硫化が起きるだけでなく、真空でも400℃以上にすると昇華も起きるから、温度は上げられないと書かれています。温度を上げるときは白金ペーストがよい」と書いてあります。英語のホームページも検索されると多くの情報が得られますよ。
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Date: Mon, 21 Jun 2004 19:55:41 +0900
Q2: 佐藤勝昭先生

こんばんは、先回、高温での銀ペーストの質問をさせて頂きまして御礼が遅くなって申し訳ありませんでした。（ルーターの調子が悪い為に）
それで、こちらの書き方がいけなかったのですが高温で焼付けした後の、常温でのことをお聞きしたかったのです。すみませんでした。
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Date: Mon, 21 Jun 2004 20:07:10 +0900
A2: M様、佐藤勝昭です。
　高温で焼きつける際に銀粒子が酸化や昇華する可能性があり、常温にしたときに期待される特性が出ないことがありますというのが、銀ペースト業界の説明のようです。
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369. パソコンのモジュラージャックの材料

Date: Thu, 17 Jun 2004 18:28:11 +0900 (JST)
Q: 藤森　勝彦　　豊橋技術科学大学　機械システム工学科　４年

パソコンの電話線挿入口の部分の端子の材料（銅？）と,それのさまざまな物性値を教えてください．　疲労破壊についてのレポートに使用したいので,お願いします．　
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Date: Thu, 17 Jun 2004 22:03:57 +0900
A: 藤森君、佐藤勝昭です。
　レポートのための質問は原則としてお答えしていません。
電話線挿入口の部分の端子の材料の物性を調べることも課題を解くプロセスの１つだからです。ヒントだけお教えします。
　調べ方をお教えしましょう。
電話挿入口は「モジュラージャック」といいます。Google 検索を英語でかけなさい。検索BOXに
　　telephone modular jack contact metal
といれて検索をかけてご覧なさい。たくさん出てきます。
その中で、たとえば、http://www.singatron.com/eng_pdf/3001.pdfには、

Contact: 0.35mm Thickness Phosphor Bronze（日本語では燐青銅）

と書かれています。
これは、バネ材として有名なものです。（もちろん、メッキが施してあります。）
あとは、機械材料のハンドブックや金属のハンドブックで燐青銅を調べてご覧なさい。
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370. 光の屈折

Date: Sun, 20 Jun 2004 16:22:08 +0900
Q: 中学１年生なのですが、テスト前に勉強しようと思い、やっていると、空気（入射角）から水中に光が進む場合、水中に光が入ると、入射角より大きくなると習ったのですが、今考えると、よくわかりません。
大きくって言われても、右のほうが大きいとか左の方が大きいとかわからないのですが、入射角より大きいってどういうことですか？　
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Date: Sun, 20 Jun 2004 18:11:12 +0900
A: 山田君、佐藤勝昭です。

　添付の図(refraction.jpg)のように、入射角θ1は水の表面に垂直な直線（法線）から測った角です。屈折角θ2も法線に対して測った角です。
空気の屈折率を１，水の屈折率をn=1.33とすると、スネルの法則sinθ1/sinθ2=n が成り立つので、sinθ2=sinθ1/nとなるので、θ2はθ1より小さくなります。　おそらく、あなたが習った先生は入射角として水面から測った角度を使われたのではないでしょうか。光の分野での定義とは違っています。X線回折の分野では入射角としてそのような定義が使われますので、混同されたのではないでしょうか。

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371. アルミ板の反り

372. エチレンプロピレンゴムの誘電率

373. ITOの特性改善

Date: Tue, 22 Jun 2004 18:38:03 +0900
東京農工大
佐藤勝昭先生

Q1: はじめまして。
N社のIと申します。（匿名でお願いします）
遠い昔に応物学会主催の「結晶工学スクール」でバンド理論に関する講義を拝聴させていただいたことがあります。
とてもわかりやすい講義内容が印象的で、半導体に関する理解をかなり深められた記憶があります。
今では先生のHPで様々な分野の知識を吸収させていただいております。
今回はITOについてご質問させていただきたいと思います。
ご多忙のことと思いますが、よろしくお願いいたします。

１．スパッタなどにおいて高い基板温度で成膜すると、 500℃程度の高温大気雰囲気に曝されても安定した抵抗率を示すと聞いています。この成膜温度による耐熱性の違いは、どこからくるものなのでしょうか？
結晶構造が立方晶から変化しているということなのでしょうか？

２．ITO（6%)の室温における抵抗率は1e-4 ohm-cm程度と聞いておりますが、もっと抵抗率をさげることは可能でしょうか？
Snがドナーとして機能していることから、Si中のドナーと同様に Snの濃度を高くすれば、抵抗率は下がるのでしょうか？
ちなみに透明度は問いません。
また、Sn以外のドーパントを入れることにより抵抗率が下がる、などの報告はありますでしょうか？

３．ITOに限らず、500℃程度で使用可能な良電体材料を探しています。ふさわしい材料をご存知でしたら、ご紹介いただけないでしょうか？

以上、よろしくお願い申し上げます。

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Date: Tue, 22 Jun 2004 19:26:25 +0900
A1:I様、佐藤勝昭です。

　私は、ＩＴＯを実際に作製した経験はなく、きちんとしたお答えができるかどうか心配です。特に高温スパッタ時にどうなるかよくわかりません。
１．英文による検索で、CERAC社のＨＰが引っかかって来ました。このＨＰによれば、添付のファイル(ito.gif)のように基板温度が高くなるに従って抵抗率が低下し、かつキャリア濃度が上がるということです。図の説明は間違っていますね。実線がアニール後の抵抗率でかなり低くできるようです。
ＨＰの説明では、透明度を犠牲にすれば、抵抗が減少できる。これは酸化の程度のちがいによると書かれています。
詳細は、引用してある文献
Ray Swati, R. Banerjee, N. Basu, A. K. Batabyal, and A. K. Barua, J. Appl. Phys. 54(6), 3497 (1983).
をお読み下さい。
２．添加物によってキャリアを増加出来るかはよくわかりません。そもそも、ITO自身が Sn添加のIn2O3なのですから・・。
３．ＺｎＯはＭＯＣＶＤなどで作製すると大変よい特性を示すと言われています。
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Date: Tue, 22 Jun 2004 19:32:06 +0900
Q2: 東京農工大
佐藤勝昭先生
さっそくのご回答、誠にありがとうございます。
「透明度を犠牲にすれば・・・」ということは、なんらかの欠陥準位が形成されるということでしょうか。
さっそくご教示いただいた論文を読んでみたいと思います。
ご多忙中のところ、ご丁寧にご回答いただきましてありがとうございました。
今後とも、よろしくお願いいたします。
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Date: Tue, 22 Jun 2004 19:46:04 +0900
A2: I様、佐藤勝昭です。
　十分ご理解だと思って、説明をしなかったのですが、
キャリア数が増加しますと、free carrier absorptionが増加して透明度が悪くなるのです。自由キャリア吸収については山田・佐藤他共著「機能材料のための量子工学」第４章 p.160をご覧下さい。
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Date: Tue, 22 Jun 2004 19:53:58 +0900
AA: M東京農工大
佐藤勝昭先生

度重なるご指導を賜りまして、誠にありがとうございます。
教科書までご紹介いただき、大変恐縮しております。
しっかり勉強したいと思います。
お手数をおかけして申し訳ありませんでした。
今後ともよろしくお願いいたします。
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374. 間接遷移がわからない

375. モース硬度をショアー硬度に換算出来るか

Date: Thu, 24 Jun 2004 11:05:31 +0900
Q: ＨＰを拝見させていただいた会社員の山口と申します。モース硬度とショアー硬度についてお聞きしたくメールをさせていただきました。

モース硬度をショアー硬度に置き換えるとしたら、１モース何ショアーになるのでしょうか？ぜひ教えて下さい。もし置き換えられないとしたら、その理由も教えて下さい。

お願いいたします。
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Date: Thu, 24 Jun 2004 11:53:43 +0900
山口様、佐藤勝昭です。
　Rockwell硬度とVickers硬度等の換算表は
http://www.corrosionsource.com/handbook/mat_hard.htm
や
http://www.admiralsteel.com/reference/hardness.html
に載っていますが、
Morse hardnessを他の硬度と比較した表は見られません。
Morse硬度は、基準となる鉱物とこすり合わせて傷が付くかどうかで決めた硬度なので、数値自身に物理的意味がありません。これに対して、Shore硬度は落下物の跳ね返り、 Vickers硬度はダイヤモンドの「めりこみ」などの物理量として計測されるものです。従って、単純な換算をすることができません。
> 基準になっている(1)滑石、(2)石膏，(3)方解石・・・(10)ダイヤモンドについてそれぞれShore硬度をしらべ、それを目安にするしかないでしょう。
硬さについては、寺沢正男　著　「硬さのお話」（日本規格協会）が参考になるのではないかと存じます。
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376. 超格子のサテライト回折線

377. 金属材料の線膨張係数

Date: Thu, 24 Jun 2004 20:29:21 +0900
HPを見ました。御回答宜しくお願いします。
N社技術者K(匿名でねがいます）です。
質問：次の5金属材料の線膨張係数を教えてください。
　　　SUJ2,S50C,S55C,SCM445,SK5
宜しくお願いします。
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Date: Thu, 24 Jun 2004 20:50:23 +0900
K様、佐藤勝昭です。
　下記の金属材料は日新製鋼の鋼材で、
熱間圧延特殊鋼のpdfに記載されています。
そのｐ２２に焼き戻しの際の伸びの温度変化が出ていますが、それ以上のデータは持ち合わせていませんし、一般性がない特定の会社の製品の線膨張係数についてお答えするのは本HPのミッションからはずれますので、会社に直接尋ねて頂くしか仕方がないと思われます。
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378. 偏光板の金属微粒子

Date: Fri, 25 Jun 2004 04:30:47 +0900

Q1:はじめまして。私はK大学工学部4回生のMと申します。

物性について色々調べているうちにここにたどり着きました。

今、自主ゼミで偏光フィルムを使用しているのですが、どういう原理なのかを調べていて、この偏光フィルムは透明な物質の中に細長い金属の微粒子を埋め込んだ構造になっていて「微粒子の長軸方向と短軸方向の自由電子の光への応答が異なる」ために偏光特性が現れると知りました。
ところで、金属の微粒子の場合なぜ、方向によって電子の応答に異方性が出るのでしょうか？
（匿名を希望いたします）
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Date: Fri, 25 Jun 2004 13:00:49 +0900
A1:M様、佐藤勝昭です。
「ロッド形微粒子分散系のプラズモン共鳴」と同趣旨の質問だと思います。
下記論文には、金属の回転楕円体が強い異方的光学特性を示すことが計算されているということです。(Ann.Phys.=Annalen der Physikドイツ起源の雑誌です。現在は英語で出版されていますが、昔の論文はドイツ語でしたから、たぶん下記論文もドイツ語ではないでしょうか。)
R. Gans, Ann. Phys. vol.37, p.881 (1911)
R. Gans, Ann. Phys. vol.47, p.270 (1915)
私の手元にはこの論文がないのですが、K大であれば古い文献も入手可能でしょうから、上記論文をコピーしてFAXまたはpdfメール添付で送ってくれませんか。論文の骨子を解説して差し上げます。
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Date: Wed, 30 Jun 2004 00:02:19 +0900
Q2:佐藤さま
物性なんでもQ&Aで質問したMです。
お返事が遅れてもうしわけありません。

ご紹介いただいた文献の方が手に入らなかったのですが、自分で色々調べているうちに金のコロイドがバルクの状態とは違う色になるという話を聞きました。
ソースは
http://www.grn.mmtr.or.jp/~noriko/GoldColloid/explanation.html
なのですが、ここの「超微粒子の場合」に書かれているように基本的には反分極電場が長軸方向と短軸方向で異なるために共鳴周波数が変わり、光の吸収に異方性がでるという認識で正しいのでしょうか？
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Date: Wed, 30 Jun 2004 19:19:22 +0900
A2:M様、佐藤勝昭です。
　金属分散偏光子の原理はワイヤグリッド偏光子の原理と同じではないかと思います。ワイヤグリッド偏光子は、基板上に無数の金属細線を蒸着した構造をもっています。もし、光の波長λが細線の間隔ｄよりも長ければ、光の電界ベクトルのうち、細線の長手方向に平行な成分は吸収され、垂直な成分のみが吸収されずに透過するので、偏光するのです。通常の蒸着技術では1μm間隔くらいが作りやすいので、ワイヤグリッド偏光子はλ>1μm の赤外線用の偏光子として市販されています。
　細長い金属微粒子をプラスチックフィルムに分散し引き延ばすと、金属微粒子の長軸方向が延伸方向に配向した構造を作ることができます。その平均間隔dも数百ナノメートル程度に分散できるでしょうから、可視域においてワイヤグリッド偏光子として働くのでしょう。
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Date: Thu, 01 Jul 2004 00:23:08 +0900
Q3:佐藤様
Mです。たびたびすみません。
ワイヤグリッド偏光子や、細長い金属ナノ粒子において、金属の長手方向に平行な成分のみが吸収され、垂直成分が吸収されないのはどういう原理なのでしょうか？

反電場係数が関係しているのでしょうか？
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Date: Thu, 1 Jul 2004 12:40:47 +0900
A3:M様、佐藤勝昭です。
　一般的に受け入れられている説明は、細線の長手方向には電子の集団運動（プラズマ振動）がおき、振動電流が流れます。電子が格子振動や不純物と衝突すると減衰するし、衝突しないとこの電流によって逆向きの電子分極が起きて、後方に反射も起きるが、細線に垂直な短軸方向では、電子が動いてもすぐに壁に当たってしまうために集団運動が起きないので、その方向の電磁波に影響を与えないというものです。従って、前に前田さんが指摘したようにプラズマ共鳴周波数が縦と横とで非常に異なるためと解釈出来るかもしれません。
（これを誘電率で説明するとどのように解釈出来るのでしょうか。電磁気学の反電界の概念は絶縁性の誘電体には適用出来ますが、少なくともＤＣ（ω=0)においては導体に適用出来ません。なぜならＤＣでは導体中に電界は存在しないのですから。光の周波数なら電界は入りますから、電子分極による反電界の概念が適用出来るのでしょうが、Drudeの式の議論の際に誘電体で使うEeff=Eext-NP/εo（Nは反電界係数）と記述される有効電界を使って説明することは行われていません。D=εoE+PのEはEextを使いEeffは使っていません。しかし、反電界係数Ｎは純粋に電荷が回転楕円体の面上に分布するときの形状による反電界を計算しただけの式なので、上に述べたような、電子の集団運動が起きるかどうかは問うていません。従って、反電界係数の考えでは誘電率の異方性は説明出来ないと思います。）
参考までに、海外のサイトで、wire grid polarizerのprincipleをどう扱っているか調べてみました。
AustineのHPによれば、
　細線の中の電子に働く力は、細線に平行（縦方向）に振動する力と細線に直角に横方向に振動する力とに分解できる。縦方向の成分は細線内で電子を上下に移動させることができ、このために、この方向の偏光成分の一部は反射され一部は細線内で熱に変わる。光のもう一つの偏光成分は電子に横方向の力を与えるが電子は細線内に閉じこめられているので横方向に動くことができない。その結果横方向の成分はワイヤグリッドを通り抜け、偏光子をでた光は（グリッドと垂直な）横方向に偏光している。これがワイヤグリッド偏光子の原理である。
　と書かれています。
　一方、 Rochester Institute of TechnologyのマイクロエレクトロニクスのHP(pdf)では、
　ワイヤグリッド偏光子の原理は次の通りである。TE偏光の電界（注：電気工学では、垂直方向に電界がある電磁波をTE=transverse electricと呼んでいます）は、細線に平行な電流を誘起する。前方に進む光波の位相は入射ＴＥ波とは out of phase（位相が90°ずれている）ので強度が非常に減衰し、後方に進む波は反射光として測られる。一方、ＴＭ偏光（垂直方向に磁界成分がある波transverse magnetic)の電界は細線に垂直である。細線はこの方向に非常に狭いので、電子は非常にわずかな空間しか動けない。従って、ＴＭ波のほとんどは影響を受けない。
　と書かれています。
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Date: Sun, 04 Jul 2004 20:55:56 +0900
A4:前田様、佐藤勝昭です。
　前回のお答えで反電場係数では説明できないと書いたのですが、そののち、 Stephan Link and Mostafa A. El-Sayed: Spectral properties and relaxation dynamics of surface plasmon electronic oscillations in gold and silver nanodots and nanorods; J. Phys. Chem. B 103 (1999) 8410-8426.
を入手して読みました。この2.3節を引用しておきます。
「ナノ粒子の形状は表面プラズモンに非常に大きな影響を与える。金のナノロッドではプラズモン吸収が２つの吸収帯に分裂する。この２つの吸収帯は、粒子の自由電子の長軸方向に平行および垂直の運動に対応する。横方向の振動の共鳴は 520nmに現れるが、これは球状粒子のプラズモン周波数に相当する。一方、縦方向のモードは赤色移行して、その位置はナノロッドのアスペクト比に依存する。（中略）ランダム配向したアスペクト比Rをもつナノロッドの集合の光吸収スペクトルはMieの理論の拡張によってモデル化される。Gansによれば、体積VのN個の粒子の消光係数κは双極子近似の範囲で次式で当てられる。
κ={(2πNVεm^3/2)/3λ}Σ(1/P_j²)ε₂/{(ε₁+(1-P_j)ε_m/P_j)²+ε₂²} (5)
ここにP_jの値は、ナノロッドの３つの軸に対する反電場係数(depolarization coefficient)で、A>B=Cとしている。
　PA={(1-e²)/e²}[(1/2e)ln((1+e)/(1-e))²] (6)
　PB=PC=(1-PA)/2　　　　　　　　　　　　　　　　(7)
　e=√{1-(B/A)²}=√(1-1/R²)　　　　　　　　　 (8)
・・・・・」
と書かれています。さらに
「長軸方向のプラズモンバンドの極大値λmaxは λmax=33.34εmR-46.31+472.31　　　　　　　　　　(9)」
のようにλmaxはRに比例すると書かれています。
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R=4としますと、e=(√15)/4=0.968
PA=0.143, PB=PC=0.428
ε₁とε₂にDrudeの式の実数部と虚数部を入れます。これによってκは２つのピークを示すことになります。従って、ピークのシフトに反電場係数が重要な働きをしていることになります。
　なお、前回、述べたように長軸方向に比べ短軸方向ではキャリアの移動距離が短いということも、重要です。これはDrudeの式ε_D(ω)=1-ω_p²/(ω²＋iγω)においてダンピング定数γがサイズ依存性をもつことにより説明されます。
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379. FeとAlの沈降速度の計算

380. 実験誤差の考察

381. 回折限界の式の係数は0.5か0.82か

Date: Tue, 29 Jun 2004 00:05:04 +0900
Q: はじめまして。
私は東北大ＯＢの会社員Kです。
公開講座「次世代フォトニクスの新展開」の論文について質問させてください。
「３．光ディスクの高密度化」の項にて、d=0.5λ/NAと記載されています。
参考書（コンパクトディスク読本）によっては、d=0.82λ/NAと記載されています。
λ/NAに掛けてある係数（0.5or0.82）は、どのように求まるのでしょうか？
実際の系（DVD)では、どちらが近いのでしょうか？
お答え頂けると幸いです。
宜しくお願い致します。
（申し訳ありませんが、Web記載の際は匿名でお願い致します。）
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Date: Tue, 29 Jun 2004 13:43:46 +0900
A: K様、佐藤勝昭です。
　ご質問有り難うございます。回折限界の決め方にはかなりの任意性があります。そのことは、Born-Wolfの有名な教科書Principles of Opticsでも8.6.2節で、
The limit down to which the eye can detect the two objects is, of course, to some extent a matter of practical experience. With a photographic plate contrast may be enhanced and so the limit of resolution decreased by suitable development.
(２つの物体を目で識別できる限界はある程度実際の経験による。写真乾板のコントラストは強調出来るので解像限界は適当な現像の仕方によって減少させることができる）と書かれています。
　Born-Wolfの教科書では、先の文に続いて、次のように書かれています。
Nevertheless it is desirable to have some simple criterion which permits a rough comparison of the relative efficiency of different systems, and for this purpose Rayleigh's criterion may again be employed.
（そうはいっても、様々なシステムの効率を大まかに比較することのできる単純な判定基準があると望ましい。このために（前に述べた）レイリーの判定基準が適用出来る。)
レイリーの基準というのは、7.6.3節によれば、次のように記述されてます。
Two components of equal intensity should be considered to be just resolved when the principal intensity maximum of one coincides with the first intensity minimum of the other; in the combined distribution, the ratio of the intensity at the mid-point to that at the maxima is then 8/π²=0.811.
(同じ光強度の２つの成分が丁度分解されるには、一方の0次回折光強度の最大の位置が、他方の回折パターンの最初の極小の位置と一致する場合である。この場合、２つのスポットの中点での強度は最大値の81%になる）つまり、回折パターンの最初の極小値をとる位置をスポットサイズとしているのです。
　8.6.3節では、顕微鏡の結像について述べており、
(a) インコヒーレント照明の場合
　として、|Y|～0.61λ₀/n sinθ　（３２式）
(b) コヒーレント照明の場合（Abbeの式）
　として、|Y|＝0.82λ₀/n sinθ　（５５式）
を与えています。
　光ディスクはレーザ（コヒーレント光）を使うので0.82を使うのが正しいのです。
しかし、最初に述べたように、写真の現像の仕方[現在の場合電子的な信号処理]で解像出来るスポットをかなり小さくできるということですので、実用的に0.6あるいは0.5が使われることが多いのです。
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Date: Sun, 11 Jul 2004 22:40:52 +0900 (JST)
AA: 早急にご回答頂き、ありがとうございました。
とても分かり易く、理解の助けとなりました。
現在、光ディスクについて勉強しており、また質問させて頂く事もあるかと思いますが、宜しくお願い致します。

ありがとうございました。
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382. 冷却したときのセラミクス箱の内部圧力

Date: Tue, 29 Jun 2004 18:45:08 +0900
Q:佐藤研究室殿
R社 F と申します。
350℃で完全密封したセラミック（壁厚1mm）の箱を、-70℃に冷却した時の、内部圧（気圧）を知りたく質問させてもらいました。完全密封のため体積変化はありません。
内部の気体の体積は35.4mm³（10.5×7.5×0.45mmt)となっています。
よろしくお願いします。
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Date: Tue, 29 Jun 2004 19:18:56 +0900
A:F様、佐藤勝昭です。
ご質問の件ですが、単にBoyleの法則を当てはめるだけでよいのではないでしょうか。
圧力p、体積Vとしますと、pV=RTです。
350℃で密封するときの圧力は１気圧であるとします。すると
　V=R(350+273)・・・(1)
となります。
一方、-70℃における圧力pは, 体積変化がないと仮定しているので、同じVを使って
　pV=R(-70+273)・・・(2)
で与えられるので、両式から
　p=(-70+273)/(350+273)=203/623=0.326気圧
ということになります。
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383. 空気/金/ガラスの反射

384MOSFETのフラットバンド電圧の評価法

Date: Wed, 30 Jun 2004 16:47:08 +0900
Q: 法政大学のTです。
ＨＰを見て質問させていただきました。
現在ゼミでＭＯＳＦＥＴについて研究しているんですが、フラットバンド電圧の測定方法は具体的にどのようなものがありますか？
金属と半導体の仕事関数差等の式の計算からではなく、実用的な測定方法について知りたいです。
よろしくお願いします。
Webにアップする場合に匿名を希望します。
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Date: Mon, 5 Jul 2004 11:36:57 +0900
A: T君、佐藤勝昭です。
　返事が遅くなりました。電気電子工学専攻の須田良幸教授がご専門ですので、お伺いしましたとこと、下記のお返事を頂きました。
　「基本的にはＣ－Ｖ特性を測れば、Ｃ－Ｖｇ（ゲート電圧）曲線のシフト量から、フラットバンド電圧を評価できます。例えば、Ｖｇ＝０Ｖで半導体のバンドがフラットな理想的なｎチャネルＭＯＳの場合、Ｖｇの電圧を＋側に増加していくと空乏層が発生し、Ｃが減少始めます。Ｖｇ＝０Ｖで既にバンドが曲がっている場合は、フラットバンドを与えるＶｇ近傍からＣが減少始めます。即ち、バンドが曲がっていた分、このＣ－Ｖｇ曲線がシフトしますので、このシフト量からフラットバンド電圧を評価できます。」
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なお、Sze: Semiconductor Devices(和訳　ジー：半導体デバイス（南日、川辺、長谷川訳））の第５章　5.4節(和訳p.206)に詳しく載っていますのでご参照下さい。
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385. シリコンの曲げ応力

Date: Fri, 2 Jul 2004 13:03:27 +0900
Q: 佐藤研究室殿
R社 F と申します。先日はありごとうございました。
半導体のチップに使用されている、シリコン材（Si、ケイ素）ですが、これの、曲げ応力（破壊応力）について教えてもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。
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Date: Sat, 3 Jul 2004 00:57:30 +0900
A: F様、佐藤勝昭です。
　シリコンの力学的性質はＭＥＭＳ（マイクロマシン）関係の論文で調べることができます。Bending stress(曲げ応力）に関しては、
JOURNAL OF MICROELECTROMECHANICAL SYSTEMS, VOL. 12, NO. 6, DECEMBER 2003 779 を勉強して下さい。http://ultra.bu.edu/papers/srikarJMEMS.pdfをクリックしてダウンロードして下さい。
Siの降伏応力については、
J. Vac. Sci. Technol. B 19(5O), 1870, (2001)
Notch formation by stress enhanced spontaneous etching of polysilicon
に45MPaとでています。
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Date: Mon, 5 Jul 2004 10:07:28 +0900
AA: 佐藤勝昭殿
対応ありがとうございます。
上記の論文を参考させていただき勉強します。
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386. トムスン四面体

Date: Fri, 02 Jul 2004 07:40:27 +0000
Q: K大学四年物資科学工学科Oです。
匿名でお願いします。
すべり面と、トムソンの四面体について教えてください。
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Date: Fri, 2 Jul 2004 21:45:15 +0900
A:O君、佐藤勝昭です。
　私は、Thomson tetrahedronという用語を知りませんでした。
英文のWeb検索の結果、次のことがわかりました。
　CuをRu(0001)の上にデポしたときや、GaAsの(111)面とエピ層の格子不整合があるとピラミッド状の欠陥ができますが、そのような正四面体(tetrahedron)状にできる積層欠陥 (stacking fault)のことをいうようです。結晶成長ハンドブックなどを見たのですが、四面体状の積層欠陥のことは出ているのですが、Thomson tetrahedronという用語は出ていませんでした。また転位との関係などは、詳しくは下記の書物を勉強して下さい。
J. P. Hirth and J. Lothe, Theory of Dislocations (1992).
私は、手元にないのですが、九大なら図書館にあるでしょう。
あなたの所属する物質科学工学科のほうがこの分野に詳しい専門の先生がおられると思います。そちらにお尋ね下さい。
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387. シンチレーションカウンタ用のオプティカルセメント

388. 半導体素子の温度依存性

Date: Wed, 7 Jul 2004 00:53:36 +0900
Q: 佐藤教授殿
メーカーM社　山田と申します。
貴HPを拝見し、是非お教え願いたいことがあり、初めてメールさせていただきました。
この春からLSI設計にたずさわっておるのですが、半導体素子の温度依存性が本を読んでもどうもぴんとこないのです。

pn接合容量
逆バイアスに振ると空乏層がのびて容量はちいさくなりますが、温度を低温にしていっても小さくなっていきます。
温度依存についてはキャリア密度が低温で小さくなるからという理解で良いのでしょうか？

MOSキャパシタ（ポリシリゲート）容量の温度依存性
これも温度を低温にすると容量がわずかに小さくなります。これもキャリア密度のせいでしょうか？

抵抗素子の温度依存性
金属は温度を上げると格子振動散乱をうけるので、抵抗は大きくなる（温度係数正）。
真性半導体は温度を上げるとキャリア密度が大きくなって抵抗が下がる（温度係数負）。

389. ハイブリッドICの熱設計

390. 真性半導体の活性化エネルギー

391. アナログ電子回路の現状と課題

Date: Mon, 12 Jul 2004 20:53:50 +0900
Q: HPを拝見しました。
広島工業大学電子工学専攻1年のTです。
匿名でお願いします。

アナログ電子回路を今習っているのですが、アナログ電子回路の現状をしりたいです。
また、将来に向けてどのような課題があるのですか。

宜しくお願いします。
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Date: Tue, 13 Jul 2004 11:32:27 +0900
A: T君、佐藤勝昭です。
　世の中がディジタルブームで、ディジタル回路さえわかれば、すべてOKのような風潮があるのは困ったことです。
アナログの技術はヒューマンインターフェースを考える場合には重要です。たとえば、イメージなり音なり触覚なり温度なりセンサで検出する量は（最終的にコンピュータに入力するときはディジタル化されるとはいえ）本質的にアナログ量です。出力も音であれ、画像であれ、動きであれアナログ量となります。
　ほとんどのアナログ電子回路の基礎は７０－８０年代に完成したといってもよいでしょう。
　その後、半導体材料の改良、半導体デバイスの技術革新によって、大電力、高速、高感度など高機能化が進みました。また、オペアンプ、アナログIC等の形で微細化も進み、たとえばTV受像機では、数千あった部品が集積回路化によって数十個の部品ですむようになるなど、７０－８０年代には考えられなかったような発展をしました。部品数の減少は、製造工程での省力化、省資源化を進めただけでなく、製品の低コスト化、省電力化、小型化、信頼性の向上を実現しました。
　大型薄型ディスプレーにも多くのアナログ技術が使われていますが、大面積化と省電力化をどのように実現するのかは大きな課題です。
　また、８０年当時は、ほとんど一般ユーザに縁のなかったGHz以上の超高周波が、TV, 携帯電話、LANなどに使われるようになり、超高周波のアナログ技術の重要さが認識されています。また、通信のみならずストレージにおいても微小な高周波信号を扱うことが多くなったので、如何に低ノイズの初段増幅器を作るかも大きな課題になっています。　日経エレクトロニクスという雑誌にも折に触れてアナログ電子回路の記事がでています。トランジスタ技術という雑誌ではフレッシュマン向きのアナログ回路講座も出ているようなので、それらを図書館で調べるとよいでしょう。ネットでは、個別の情報は得られるけれど、総合的なものは得られないので、できるだけ図書館などで本を調べるようにして下さい。
　なお、ここに私が書いたことは、私に著作権があります。レポートに書かれるときは、その旨、引用して下さい。
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392. 透明電磁波シールドフィルムの電気抵抗

393. Pd/Geはショットキーダイオードになるか

Date: Thu, 15 Jul 2004 11:58:27 +0900
私はY大学電気電子工学科4年Mと申します。
匿名希望です。
質問なのですが、ゲルマニウムとパラジウムでショットキーダイオードになるのでしょうか。
これは講義で出た課題ではなく、あくまで自分の疑問による質問です。
どうかよろしくお願いします。
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Date: Thu, 15 Jul 2004 20:43:15 +0900
A: M君、佐藤勝昭です。
　文献によると、Pdの仕事関数φmはφm=5.12eV , Geの電子親和力χsはχs=4.13です。 GeのバンドギャップはEg=0.66です。ｎ形の場合, 半導体側の仕事関数φsはほぼχsと等しいですから、φm>φsが成り立ちショットキー接触になります。
　一方、p形の場合、φs～χs+Eg＝5.79ですからφm>φsになります。ｐ形の判定基準はｎ形と逆になりますから、オーム性接触になります。
　判定基準のことは、佐藤勝昭編著「応用物性」第２章2.2節[1]をご参照下さい。（なお、第２章は名古屋大学竹田先生の執筆です）
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394. 金属による光吸収

Date: Thu, 15 Jul 2004 15:04:18 +0900
Q: 佐藤勝昭　先生
初めてメールさせていただきます。
私は、M社のWと申します。
（すいませんが、匿名で、M社のWでお願いします）
現在、半導体レーザを用いた金属加工システムの開発に従事しているものです。
加工用半導体レーザとして、800nm～970nm近くのレーザを扱っているのですが、レーザ波長と金属あるいは、物質の吸収率との関係を調べようと思い先生のHPにたどり着くことができました。
また、先生の Q&Aでは、学生から社会人まで幅広い年齢層の、非常に多岐に渡る質問分野に対応されており、今回身勝手なお願いですが、私もご質問させていただこうと思った次第です。どうぞ、宜しくお願いいたします。
１．なぜ、物質に光があたると発熱するか？ということに関し、
　　北大理物のサイト　　によると、
　　「物質に光をあてると、最初に電子系が励起された後、電子格子相互作用を
　　　通じて、物質の格子配列に変位が生じる。」
　　ここで、電子格子相互作用とは、
　　姫路工大のサイト　　によると、
　　「電子と格子振動（格子歪み）とが相互に影響を及ぼしあうことを電子－格子相互
　　　作用という。電子－格子相互作用の強い系では電子と格子は独立ではなく、光な
　　　どにより電子が励起されると格子が移動するここにより系のエネルギーを下げ
　　　安定化する。」
　　つまり、光が当たると、電子が励起される。電子の動きが活性化されると、系の
　　エネルギーを下げる為に、格子配列が移動（変位）することになる。光が当た
　　り続けるとこの格子の移動も連続的になる。この連続的な格子配列の移動によって
　　一種の摩擦熱のようなものが発生し、それが発熱となる。
　　と考えました。→考え方としてあっているでしょうか？
２．レーザ光の波長により、物質の反射率がかわると思いますが、例えば、金属なら
　　光が透過することは起こらないと考えていいなら（少し自信がありません。
　　金属も原子格子から成り立っているのであれば、極々わずかでも隙間があるように
　　思います。この隙間を通じて透過するということも起きるのかな？と疑念が
　　あります）反射率（％）を１００％から引くと、吸収率（％）が求まる
　　思われます。つまり、金属の反射率が分かれば、吸収率が求まり、吸収率が高い
　　波長を選択することで、より、金属を発熱させやすいと考えられる。
　　→考え方としてあっているでしょうか？
３．先生のQ&Aを読ませていただき、その中で、各種金属の反射率は、
　　・PalikのHandbook of Optical Constants in Solids
　　・Landolt BoernsteinのニューシリーズのIII-15b
　　で調べることができる、ということがわかりました。
　　また、反射率RはR={(n-1)^2+κ^2}/{(n+1)^2+κ^2}の式で計算でき
　　（ｎ：屈折率、κ：消光係数）
　　LB(Landolt Boernstein) のNew Series III 15 b Optical constants of pure metal
　　金属の広い波長域の誘電率の実数部、虚数部、屈折率、消光係数、反射率が収録され
　　ている。とありましたが、ここで、反射率も収録されていると書かれているのですが、
　　なぜ、屈折率、消光係数から反射率を計算で求める必要があるのでしょうか？
　　実際にまだこの本をみていないもので、分からないのですが、一部反射率の記載が
　　ない部分があるということなんでしょうか？
４．上記３の2冊の本と計算力があれば、全ての金属に関して、各波長毎の反射率を
　　求めることができると考えてよいのでしょうか？
５．金属として、はんだのような合金の場合、よく使われる、
　　共晶はんだ（６３％Ｓｎ，３７％Ｐｂ）の成分比で波長ごとの吸収率を考えても
　　いいものでしょうか？もちろん、はんだは温度上昇によって、固体→液体に
　　変化し、表面状態も鏡面状態のようなものになるため、そうした状態変化
　　によって反射率が変わらない前の状態としてですが。
　　逆に、このように、温度上昇とともに、状態が変化するような金属合金の場合の
　　吸収率はどのように測定したらよいものなんでしょうか？　
　　素人的に考えると、積分球にいれて、反射率を時間変化とともに、測定し、
　　吸収率を算出する、というような方法ですが、はたして正確にとれるものなのか
　　という不安があります。先生の見解をいただけないでしょうか？
６．金属のような透過成分がない（かどうかは不明ですが）ものではなく、
　　一般的な物質、例えば、多層のプリント基板のレジスト部などの、
　　波長毎の光吸収率を考えるには、実測する以外には手はないでしょうか？
　　なにか、金属の場合のような、データシートや計算式というのは
　　ないものでしょうか？
以上雑多な質問ばかりで恐縮ですが、どうぞ宜しくお願いいたします。
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Date: Thu, 15 Jul 2004 20:21:04 +0900
A: W様、佐藤勝昭です。
　ご質問は多岐にわたっており、ご質問の趣旨に全部正確にお答え出来るか不安ですが、一通りお答えします。
> １．なぜ、物質に光があたると発熱するか？ということ、
金属の場合、ω＜ωp'(hybrid plasma frequency)においては、自由電子の集団運動（プラズマ振動）が励起されますが、この運動は摩擦項（結晶格子との相互作用）によりダンピングします。そのとき失われたエネルギーは格子振動となります。一方、ω＞ωp'においては、バンド間遷移が起き、電子は励起状態になります。これが、基底状態に緩和するとき、金属は発光しないので、励起エネルギーは格子に伝わり最終的に格子振動となります。どちらの場合も格子振動になるわけですが、外からの熱で格子が振動することと区別は付きませんから、格子振動＝熱と考えてよいでしょう。

> ２．　→考え方としてあっているでしょうか？
　光は金属の中に入ります。加工用半導体レーザとして800nmの波長のものをお使いであったとしましょう。金属としてAlを例にとりますと、Alの消光係数κはλ=800nmにおいて κ=2.8くらいですから、吸収係数α=4πκ/λ=4π2.8/800×10^-7cm=4.4×10⁵[cm^-1]です。従って、1/α=2.3×10^-6[cm]=230Åくらいは侵入しています。（これは原子の隙間を透過するのではありません。）ここで発熱し、その熱が全体に伝わって金属が融解したりするのです。
　100%から反射率を引いて吸収率を求めるというのはやや荒っぽい気もしますが、目安にはなると存じます。Alの800nmにおける反射率は約R=85%です。970nmではR=95%ですから 800nmのほうが吸収が大きいといえるでしょう。

> ３．なぜ、屈折率、消光係数から反射率を計算で求める必要があるのでしょうか？
質問の意味が不明です。ご質問は「なぜ、屈折率、消光係数から反射率を計算で求めることができるのになぜ反射率まで載っているのでしょうか」と書こうとされたのでしょうか。
それは、データベースですから親切に記載されているとしかいえないでしょう。
> 　　実際にまだこの本をみていないもので、分からないのですが、一部反射率の
> 記載がない部分があるということなんでしょうか？
LBの方は、全部反射率が出ています。Palikの方はn, κのみです。

> ４．上記３の2冊の本と計算力があれば、全ての金属に関して、各波長毎の反射
> 率を求めることができると考えてよいのでしょうか？
その通りです。

> ５．素人的に考えると、積分球にいれて、反射率を時間変化とともに、測定し、
> 吸収率を算出する、というような方法ですが、はたして正確にとれるものなのか
> という不安があります。先生の見解をいただけないでしょうか？
当然合金についても吸収係数のスペクトルを考えることができます。組成比によって異なることは十分考えられます。
融解した場合の反射率は当然ながら固体とは異なります。積分球に入れて測定するのも、
目安を得るにはよいと思いますが、加熱出来る積分球ってあるのでしょうか。

> ６．多層のプリント基板のレジスト部などの、
> 　　波長毎の光吸収率を考えるには、実測する以外には手はないでしょうか？
> 　　なにか、金属の場合のような、データシートや計算式というのは
> 　　ないものでしょうか？
レジストなどの吸収スペクトルは、ものによっては、メーカで測定しているのではないかと存じますが、手元にはデータベースは持っておりません。
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Date: Sat, 17 Jul 2004 08:50:51 +0900
AA:佐藤先生
お忙しい中、雑多でまとまりのない質問に答えて下さり、本当にありがとうございました。質問の中で意味不明とコメントいただいた箇所については、先生のご指摘どおりでございます。また、再度質問させていただくことがあろうかとございますが、その際はどうぞ宜しくお願いいたします。
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395. 石英ガラスの低温特性

396. 逆バイアスでのトランジスタの破壊

Date: Sat, 17 Jul 2004 17:08:12 +0900
Q:はじめまして
立命館大学、２回生、物理科学科の岡本美里と申します。
ホームページを拝見しました。
そこでトランジスタについて質問があります。
実験でエミッタとコレクタを逆に設置し、ベースとコレクタに１．５（v）、ベースとエミッタ間の電圧を０から変化させたところ、６（v）付近で電流が著しく増加し、１２（v）でトランジスタが割れてしまいました。これはエミッタの幅が薄く、６（v）付近でベースとエミッタ間にできる空乏層がエミッタの幅をこえたからと考えてよろしいんですか？この現象を空乏層の破壊と言うんでしょうか？教えて下さい。使用したのはnpn型です。
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Date: Sun, 18 Jul 2004 00:59:50 +0900
A:岡本君、佐藤勝昭です。
「逆に設置」の意味は、本来なら添付図(a)のようにつなぐところを、(b)のようにつないだということでしょうか。もしそうしたならば、B-E間は逆バイアスになります。普通はカットオフされていますが、VBEが降伏電圧(ツェナー電圧)を超えて逆バイアスされると、EからBにむかって(逆方向の)電流が流れ始めます。これは、エミッタ側のｎ層の伝導帯の底のエネルギーが逆バイアスによって下がり、ベースのｐ層の価電子帯の頂より低くなったため、空乏層のポテンシャル障壁が薄くなって、電子がトンネル効果で通り抜けることによって起きます。さらに電界が強くなると、加速された電子が原子との衝突することによって新たな電子が放出され、雪崩破壊現象がすすみます。最終的には、発熱により接合が破壊されてしまいます。ツェナー効果と雪崩破壊については、佐藤勝昭編著「応用物性」 2.2節を参照してください。

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397. Siにショットキー障壁を作る金属

　私が書いたのは一般論です。
さまざまな半導体と金属のショットキー障壁の高さは、コロラド大学のHPに、添付の表にまとめられています。表に示すように、Alはn形Siともp形Siともショットキー障壁を作ります。
　しかし、金属の仕事関数が4.2eV前後の場合、シリコンのフェルミ準位の位置によっては、φm>φsが成り立たなくなります。
　また、金属とシリコンが合金化する場合もショットキー接触になりません。　合金化しないかどうかは、Si-Mの２元平衡状態図を見て判断します。Si-Alの状態図は
マンチェスター科学技術大学材料学科のHPに載っています。これによると、Si-Al系は非固溶系で、SiとAlは合金を作らず相分離します。従って、AlはSiと急峻なショットキー接合を作りやすいと考えられます。
　オーミックになるのは、Siが大量の不純物を添加され、n+とかp+になった場合です。10^18cm^-3位の高濃度ドープされますと、金属的な状態になりますから、オーミック接合になるのです。Alが高濃度添加されるとp+層ができます。
　ほかの金属とSiが合金を作るかどうかはHansenの状態図の書物を参照してください。
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Date: Wed, 21 Jul 2004 10:46:10 +0900
AA:佐藤先生
ご回答有難うございます。
大変参考になりました。
今後とも宜しくお願い申し上げます。
上山。
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398. 空気は積もらないか

399. 誘電損失と結晶性

Date: Thu, 22 Jul 2004 17:03:49 +0900
Q: 私、K大学MのYと申します。（できましたら匿名でお願いします。）
いきなりのメールで失礼致します。
誘電損失についていくつか質問にお答えいただけると幸いです。
以前、ミリ波帯の誘電損失のところで

（１）『結晶構造から理論的に予測できるのは、どのような波長に吸収帯が生じるかということと、その吸収帯が赤外活性かラマン活性かというようなこと』とありますが、どのようにして結晶構造から吸収帯の波長を予測できるのでしょうか。

（２）『結晶の品質』という記述がありますが、具体的にはどういったものなのでしょうか。

（３）FTIRを用いれば、吸収が起こっているか、いないかはわかると思いますが、そこからどのようにして、誘電損失がわかるのでしょうか。

（４）FTIRを用いれば400cm^-1までの吸収はわかると思いますが、GHz帯の誘電損失はどのようにすれば見積もることができるのでしょうか。

不躾な質問で申し訳ございませんが、御教授お願い申し上げます。
貴重なお時間を頂くことに恐縮いたします。
よろしくお願い申し上げます
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Date: Thu, 22 Jul 2004 23:56:26 +0900
A: Y様、佐藤勝昭です。
（１）結晶構造がわかると、対称性（点群）からどのようなモードの格子振動があり得るかがわかります。さらに、対応する格子振動に関わっている原子の質量や、有効電荷などを用いて固有振動数が計算で推定出来ます。

（２）結晶の品質といったのは、結晶の乱れ、結晶欠陥などがどの程度あるかという意味です。格子振動のスペクトルがブロードになるのは、そのような欠陥との衝突によるからです。

（３）FTIRを用いて反射スペクトルRを測定し、Kramers-Kronig解析によって、屈折率nと消光係数κを求めます。κとnからε'=n²-κ², ε"=2nκ　が得られます。誘電損失を表すtanδは、tanδ=ε"/ε'によって表されます。

（４）FTIRで測定した誘電率のスペクトルをLorentz型の分散曲線で近似します。裾がGHz帯まで伸びているはずだと思います。
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Date: Fri, 23 Jul 2004 17:19:36 +0900
AA: 佐藤先生
この度はお忙しい中ご教授頂きありがとうございました。
Yです。とても頭の中がすっきりと致しました。
まだまだ暑い日が続きますがお体にお気をつけくださいませ。
これからも先生のご意見を基に勉強します。
本当にありがとうございました。
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400. 酒石酸単結晶

401. 金属の反射(ZnとAl)

Date: Mon, 26 Jul 2004 18:00:50 +0900
Q:佐藤勝昭　先生
M社のWです。
（すいませんが、匿名で、M社のWでお願いします）
あつかましくも、2度目の質問をさせていただきます。
前回のメールにて、先生より、
「PalikのHandbook of Optical Constants in Solids」、
「Landolt BoernsteinのニューシリーズのIII-15b」
の2冊と、計算力があれば、反射率RはR={(n-1)^2+κ^2}/{(n+1)^2+κ^2}の式で全ての金属に関して、各波長毎の反射率を求めることができると考えてよいとの回答をいただきました。
実は、漸く「PalikのHandbook of Optical Constants in Solids」、をＩ～Ⅲまで借りることができ、中身を確認しているのですが、３点ほど教えていただけないでしょうか？
１）探し方が悪いのかＺｎのデータがないようなんですが、この本では　　掲載されていないのでしょうか？
２）アルミのデータとして、1冊目の395～403頁に掲載があるのですが、
　　この表では、ｎが２つ（以降左側からｎ１、ｎ２）、κが２つ（以降左側からκ１、κ２）　　そしてＲが３つ（以降左側からＲ１、Ｒ２、Ｒ３）とＲｈｖが掲載されています。
　　上記の式にて、算出すると、ｎ１とκ１からはＲ１が算出され、ｎ２とκ２からはＲ３が算出されることが分かりました。これら、ｎ１、ｎ２、κ１、κ２、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒｈｖの意味を教えていただけないでしょうか？
また、一般的に反射率というのは、どれを用いればいいのでしょうか？
３）別のＱ＆Ａの項目で、先生のご回答で、「お望みの波長範囲のデータがないときは、ローレンツモデルで外挿するとよいでしょう。」との記載があったのですが、このローレンツモデルでの外挿というのは、具体的にはどのように行うのでしょうか？
以上大変基本的な質問ばかりで恐縮ですが、宜しくお願いいたします。
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Date: Mon, 26 Jul 2004 20:15:37 +0900
W様、佐藤勝昭です。
１）亜鉛は酸化しやすいので、信頼性のあるデータが得にくいのでしょう。
可視データは、W.Meier:Ann.Phys.31, 1017 (1910)にのっているそうです。
工藤恵栄：分光学的性質を主とした基礎物性図表（共立、昭和47）p.10に再掲されています。

波長(nm)	n	κ
257.3	0.554	0.612
247.4	0.456	1.167
298.1	0.469	1.598
325.5	0.599	2.229
361.1	0.720	2.610
398.2	0.864	2.917
441.3	0.934	3.178
467.8	1.049	3.485
508.0	1.406	4.101
589.3	1.932	4.661
668.0	2.618	5.083

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近赤外データは、R.H.Graves and A.P. Lenham: J.Opt.Soc.Am. 58, 126 (1968) に載っているそうで、前掲書に次のように引用されています。(Meierのデータとつながっていません）
>

波長(nm)	n	κ
729	2.44	5.08
774	2.72	5.33
826	2.97	5.45
885	3.13	5.72
953	2.95	6.06
1033	2.90	6.66
1126	2.91	7.24
1240	3.35	7.96
1377	3.63	8.79
1549	2.92	9.83
1652	2.90	10.97

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２）n1,k1は文献[7]、n2,k2は文献[55]、Rhvは文献[142]によるものです。
文献7はp383にありますようにE.Shiles et al., Phys Rev. B22, 1612 (1980)
文献55はR.W. Ditchburn et al., Proc. R. Soc. London Sec A 294, 20 (1966)
文献142はD.Y. Smith at al. Argonne National Lab. Report 1983
です。Rhvはp.379の説明にありますように10^-5～10^-6Torr の高真空中で蒸着法で作製され、その後空気にさらされたAl薄膜のデータです。
　詳細は引用してある文献を読んで信頼性を判断してください。
物質定数としては空気にさらさずin-situで測定した値がよいのですが、実際に使う膜の場合の実測値は空気にさらした値の方が近いでしょう。
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- ３）Lorentz modelというのは、古典的な運動方程式に従って誘電率を求めたものです。
手続は固体物理のどんな本にも書いてあります。
拙著「光と磁気」(改訂版第２刷)[朝倉2003]p62-66,文章部分は下記のpdfをご覧下さい。
http://www.tuat.ac.jp/~katsuaki/HikaritoJikiChap4rev.pdf
あるいは、山田、佐藤ほか著「機能材料のための量子工学」[講談社1995]第４章p.160 を参照下さい。
Lorentzの式においては、比誘電率の実数部、虚数部がそれぞれ下記の式で書けます。
ε'=1-(Nq²/mε₀)(ω²-ω0²)/{(ω²-ω₀²)²+(ω/τ)²}
ε"=(Nq²/mε₀)(ω/τ)/{(ω²-ω₀²)²+(ω/τ)²}
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W様にお願いします。すべて、基礎から全部をネットでお教えする余裕がありませんので、基礎的な知識は書物をきちんと基礎から学ばれることをお薦めします。
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Date: Tue, 27 Jul 2004 09:24:49 +0900
Q2: 佐藤先生
早速のご回答本当にありがとうございました。
ご指摘の通り、基礎的な知識もなく、質問してしまい大変恐縮なんですが、恥のかきついでにもう２点コメントいただけないでしょうか？
１）金属の反射率データから、真鍮などの合金の反射率を
　　成分比率から予測することはナンセンスでしょうか？
　　例えば、真鍮の成分比として銅６５％：亜鉛３５％を
　　考えた時、ある波長での銅の反射率をＲｃ，亜鉛の反射率を
　　Ｒｚとすると、この波長での、真鍮の反射率は
　　近似的に（Ｒｃ×０．６５＋Ｒｚ×０．３５）とおくことは
　　できないでしょうか？
２）合金として、はんだを考えた場合、よく使われる、
　　共晶はんだ（６３％Ｓｎ，３７％Ｐｂ）では、温度上昇によって、
　　固体→液体に変化し、表面状態も鏡面状態のようなものになりますが、
　　そうした状態変化と反射率との関係はどのように考えるべきでしょうか？
　　やはり、データからの算出というものでは、対応不可能で実測が必要と
　　考えるべきでしょうか？
以上宜しくお願いいたします。
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Date: Tue, 27 Jul 2004 13:55:06 +0900
A: W様、佐藤勝昭です。
１）反射率は物質固有の物理量ではなく、物質と光の相互作用の結果生じる光に対する影響を表しているに過ぎません。物質を特徴づけるのは誘電率です。非固溶系（相分離をする）合金では、全体の誘電率は構成元素の誘電率の平均と見ることができますから、合金比率を求めることができるでしょう。固溶系の場合は、合金を作ることによって電子構造（バンド構造）が変化するので、誘電率は決して平均にはなりません。真鍮の反射率を近似的に（Ｒｃ×０．６５＋Ｒｚ×０．３５）とおくことはできません。
　ただ経験的アプローチとして、比率のわかった合金を作っておき、それらのスペクトルを測定して、未知の合金のスペクトルをそれと比較することは可能でしょう。
２）半田が溶けたときに鏡面状態になったのは、凹凸のあった固体表面が、液体表面になったためにフラットになったことによるもので、固体においても丁寧に研磨すると鏡面状態が得られます。従って、形状による反射率の変化が関わっているので、定量化はむずかしいでしょう。しかし、経験則として、特定の系において、温度とともに目で見て反射に変化があるのであれば、レーザを当てて反射率を測定し、それを温度に対してプロットしておき、反射率から温度を推定することには使えると思います。ただ、物質や、条件が特定された狭い範囲内での実用性はあると思います。
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Date: Tue, 27 Jul 2004 18:01:01 +0900
AA:佐藤先生
大変お忙しい中、愚問にお答え下さり、本当にありがとうございました。
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402. バイポーラトランジスタのh_FE(=Ic/Ib)の温度依存性

Date: Sun, 29 Aug 2004 00:07:43 +0900
Q: 佐藤教授殿
大手メーカーM社　山田と申します。
（数週間前に半導体素子の温度依存性に関する質問をさせていただいたものです。）
貴HPを拝見し、是非お教え願いたいことがあり、メールさせていただきました。
この春からLSI設計にたずさわっておるのですが、バイポーラトランジスタの h_FE(=Ic/Ib)の温度依存性が、半導体物性の教科書を読んでもどうもぴんときません。
室温～150℃程度で測定する限りバイポーラトランジスタのh_FE(=Ic/Ib)が正の温度依存性を持ちます。
これはどう理解すればよいのでしょうか？
お忙しいところ申し訳ありませんが、何卒御教授のほど宜しくお願いいたします。
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Date: Thu, 29 Jul 2004 13:42:15 +0900
A: M社山田様、佐藤勝昭です。
メールありがとうございます。
h_FEの温度変化については半導体の教科書に載っていませんね。
私なりに考えてみました。
堀田厚生：半導体の基礎理論（技術評論社2000.11）p.110によると、
h_FE=Ic/Ib～(D_n/D_p)(n_P/p_N)(L_p/W_B)
であたえられます。
D_nはコレクタからベースに注入された電子の拡散係数、 D_pはベースからエミッタに注入されたホールの拡散係数、n_Pはベースに注入された電子の密度、p_Nはベースに注入されたホールの密度、L_pはエミッタに注入されたホールの拡散長、 WBはベースの幅です。
D_n/D_pはあまり大きな温度変化はしないでしょう。L_pは温度とともに散乱によって多少は減少するでしょうが、あまり大きくは変化しないでしょう。
(n_P/p_N)において、n_Pもp_Nも、 n_P=n_P₀ exp(-ΔEa/kT), p_N=p_N₀ exp(-ΔEd/kT)　のように温度とともに指数関数で増大しますが、(n_P/p_N)の温度変化はexp{-(ΔEa-ΔEd)/kT}となり、アクセプタ準位の方がドナー準位より深いため、温度とともに指数関数で増大することになります。
ドナーがリン(P)で、アクセプタがアルミニウム(Al)ならば、活性化エネルギーはΔEa-ΔEd=67-45= 22meVの程度でしょう。
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403. アッベの屈折計

Date: Thu, 29 Jul 2004 22:04:23 +0900
はじめましてフイルムメーカーのＡです。

物性なんでもＱ＆Ａのサイトを拝見しました。光学に関する質問についても非常に丁寧に回答されていますので、私の疑問に答えていただけるのではと思いメールいたしました。

（質問）アッベ屈折計ではサンプル中を伝播してきた光のうち、プリズム／サンプル界面からフィルム側のどれ位の深さまでの情報を測定していることになるのか？

例えば１００μｍのフィルム中をフィルム／プリズム界面に平行に光が伝播しているとすると、プリズム近傍を伝播している光はプリズム側へ屈折していくが、フィルム／プリズム界面とは逆側の面近傍を伝播している光はプリズム側には屈折せずそのまま直進していくように思います。

プリズム側からフィルム側に臨界屈折角を越えて入射した光は、プリズムからフィルム側へ波長のオーダー程度しみ込む（エヴァネッセント波）と、光学の本で読みましたが、逆にフィルムからプリズム側に臨界屈折角で入射できる光も波長オーダーの深さまでということになるのでしょうか？
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Date: Fri, 30 Jul 2004 01:01:04 +0900

クリックすると拡大します
A様、佐藤勝昭です。
　アッベの屈折計として、添付の図（宇都宮大の物理化学実験室のHP)について
説明します。図では液体ですが、ご質問はフィルムなので、フィルムとして説明
します。
　プリズムの屈折率がフィルムの屈折率より大きければ、プリズム内に臨界角が
生じ、プリズム側からフィルム側に臨界屈折角を越えて入射した光は、エヴァ
ネッセント波としてプリズムからフィルム側へ波長のオーダー程度しみ込みます
が、これは伝搬光ではありません。（ここに微小な散乱体があると再び伝搬光に
なりますが・・。）
　アッベ屈折計では、フィルムの屈折率nはプリズムの屈折率Nより大きい場合し
か測定できないので、臨界角はフィルム側にあります。このため、プリズムにか
なり平行に近い光までプリズムに入射できます。フィルム側の臨界角を超えた光
は当然ながらプリズムに入り込めず、このため明暗の境界ができます。

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Date: Fri, 30 Jul 2004 12:21:39 +0900
Q2: Aです。

クリックすると拡大
佐藤先生、早速のご回答ありがとうございます。

弊社で使用しているアタゴ（株）製のアッベ屈折計ではフィルムの屈折率nはプリズ
ムの屈折率Nよりも小さな範囲で測定可能となっているので、プリズム内に臨界角が
生じると思うのですが、間違っているでしょうか？
フィルム上に載せるテストピースの屈折率ntもフィルムの屈折率nよりも大きいもの
を選択するようになっています。
フィルム中のプリズム/フィルム界面をプリズム/フィルム界面に平行に伝播する
光（上図の青矢印の光）はプリズム側に屈折するというのは理解できるのですが、
フィルム中のプリズム/フィルム界面から離れたところをプリズム/フィルム界面
に平行に伝播する光（上図の赤矢印の光）は、果たしてプリズム側に屈折するの
か？　というのが私の疑問です。
実際にはフィルム中では様々な角度の光が伝播してますが、臨界角でプリズム側に
屈折するのはプリズム/フィルム界面に平行に伝播する光のはずですよね。そうすると、
フィルム中のプリズムから離れたところを伝播している光は、そのまま直進してフィル
ムを通過してしまうのではないでしょうか。

結局、入射角が限りなく90°に近い光は（フィルム、プリズムの長さが無限大であれ
ば）全てプリズムに到達するので、プリズム側に屈折することができることになるので、
フィルムの厚み方向全体の情報を見ていることになるのでしょうか？
もし、フィルムの厚み方向で屈折率が異なっている場合には、最も高い屈折率を測
定していることになるのでしょうか？

自問自答するようなとりとめのないメールになりましたが、コメント頂ければ助かります。
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Date: Fri, 30 Jul 2004 17:10:16 +0900
A2: A様、佐藤勝昭です。
　うかつにもアタゴの屈折率計のことは存じませんでした。フィルムの屈折率nはプリズムの屈折率Nよりも小さな範囲で測定可能となっているので、プリズム内に臨界角が生じるのは正しいと思います。
　頂いた添付図によれば、フィルムに沿って来た光が臨界角でプリズムに入ります。光源からの光はいろいろの角度成分がありますから９０度よりわずかでも小さな入射角の光はプリズムに入ります。またフィルムは散乱があるでしょうから、プリズムから離れたところを通過する光も一部は散乱を受け残りは透過する成分もあると思います。散乱された光は９０度より小さい入射角で入射しますから「明部」に寄与すると思います。
　赤で書かれたような屈折は起きないと思います。屈折率に厚さ依存性があると、光は湾曲して入射します。しかし、あくまで、屈折は境界面で起きますから境界面での屈折率が全反射を決めることになるのではないでしょうか。
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Date: Fri, 30 Jul 2004 17:18:16 +0900
AA: Aです。
もやもやしていたことが、かなりすっきりしました。
ありがとうございました。
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404. 表皮効果と金属の反射

Date: Mon, 2 Aug 2004 18:37:28 +0900
東京農工大工学部
物理システム工学科教授
佐藤勝昭　様
Q1: A社のKです。
お世話になっております。
先日はお忙しい中、質問にお答え頂き、ありがとうございました。
度々申し訳ない限りですが、本日も御教授を頂けないでしょうか。
質問366において、電界遮蔽の効果についての説明を拝見しました。ここで述べられていた「表皮効果」と「自由キャリアによる反射」は、どのような関係にあるのでしょうか。
金属がプラズマ周波数以下で負の誘電率をもち、それに起因して大きな反射率を示すことを、教科書や先生のHPから勉強させて頂きました。これが、自由キャリアによる反射だと認識しております。表皮効果は、電磁波が金属内を進んで行くにつれ、自由キャリアによる反射によってどのように減衰していくのかを表していると考えればよいのでしょうか。
一般に電磁波遮蔽効果は、表面抵抗率と関連づけられるかと思います。
自由キャリアによる反射率は導電率ではなくキャリア濃度に依存するため、一見するとややこの議論とずれている印象を受けます。しかし、自由キャリアによる反射が最表面で100％起こることはなく、遮蔽材トータルの遮蔽効果では厚みを考慮しなければならない。それが表皮効果であり、キャリア濃度だけでなくキャリア移動度も含めた導電率に依存することになる。
このように考えればよいのでしょうか。
それとも、表皮効果は自由キャリア反射だけでなく、摩擦項である自由キャリア吸収、双極子分散なども含めた、トータルの電磁波の減衰を表しているのでしょうか。
あるいは、表皮効果はあくまで吸収に関しての指標であり、自由キャリア反射とは関係がないのでしょうか。
先回に続き非常に基本的な事項なのかもしれませんが、御教授を頂ければ幸いです。
大変御多忙とは存じますが、どうぞよろしくお願い致します。
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Date: Wed, 4 Aug 2004 11:42:34 +0900
A1: K様、佐藤勝昭です。
　表皮効果は、純粋に電磁気学的に導出することが出来ます。
マクスウェル方程式より
　▽×H=∂D/∂t+σE　　 (1)
　▽×E=-μ₀∂H/∂t　　　(2)
ここで、表皮効果を導くときには、次の仮定をしています。すなわち、　「導体中には電束が存在しない」
これによって、D=0となります。（D=εEですから、ε=0と考えるのです）すると(1)式は
　▽×H=σE　　(3)
となります。式(2)のrotationをとると
　▽×▽×E=-μ₀(∂/∂t)▽×H
右辺に式(3)を代入して
　▽×▽×E=-μ₀ σ∂E/∂t　　(4)
左辺は、▽E=0のもとでは、-▽²Eと書けますから、式(4)は　▽²E-μ₀ σ∂E/∂t=0　　(5)
となります。
ここで、導体の中(z方向)に向かって進む波を考え
　E=E₀exp(-iωt) exp(iKz)　　(6)
とおくと、
　-K²E+iωμ₀σE=0　　(7)
となり、Kの固有値として
　K=(iωμ₀σ)^1/2　　　　(8)
を得ます。i^1/2=(1+i)/2^1/2を入れると
　K=(ωμ₀σ/2)^1/2 +i(ωμ₀σ/2)^1/2　　(9) となるので、式(6)に代入すると、
　E=E₀ exp(-iωt) exp{i(ωμ₀σ/2)^1/2z} exp{-(ωμ₀σ/2)^1/2z}　　(10)
が得られ、距離とともに振幅がexp{-(ωμ₀σ/2)^1/2z}で減衰することが
導かれました。skin depthδは電界が1/eになる距離なので、
　δ=(2/ωμ₀σ)^1/2　　(11)
が導かれました。
==============================================
それでは、光で考えるときはどうなるのでしょうか。
導体の光学定数として屈折率をn、消光係数をκで表しますと、導体内部における波動関数は
　E=E₀ exp(-iωt) exp(iωnz/c) exp(-ωκz/c)　　(12)
と表されます。
光学定数n,κと誘電率の実数部ε'、虚数部ε"の間には
　ε'=ε₀(n²-κ²)　　(13)
　ε"=ε₀(2nκ)　　　　(14)
の関係が成立します。表皮効果を導いたのと同じように導体内で電束(の実数部)が0 としますと、ε'=0となりますから、(13)より、n=κです。すると式(14)は
　ε"=2ε₀κ² 　　　　(15)
と書けます。逆に解いて、
　κ=(ε"/2ε₀)^1/2　　　(16)
　導電率σとします。誘電率の虚数部ε"との間には、ε"=σ/ωの関係がありますから式(16)は
　κ=(σ/2ωε₀)^1/2　　　(17)。
ε₀μ₀=c²の関係を使い、上に述べたようにn=κであることから、
　n=κ=(1/c)(σμ₀/2ω)^1/2　　(18)
このようにして求められた屈折率と消光係数を式(12)に代入すると
　E=E₀ exp(-iωt) exp{i(σωμ₀/2)^1/2 z} exp{-(σωμ₀/2)^1/2 z}　　(19)
となり、式(10)と同じ形が導かれました。
　つまり、n=κの条件の下では、光の電界はz=δ=(2/σωμ₀)^1/2だけ進むと1/eに減衰します。
================================================
　従って、表皮効果は、電磁波がε'=0であるような導体に入ったときに電界が1/eになる距離と考えられます。
この条件での反射率はどうなるのでしょうか。電界に対する振幅反射率rは
　r=(ε₀-ε^1/2)/(ε₀+ε^1/2)　　(20)
ここでε=ε'+iε"=iε"を代入すると、
　r=(ε₀-i^1/2 ε"^1/2)(ε₀+i^1/2 ε"^1/2)={ε₀-(1+i)(ε"/2)^1/2}/{ε₀+(1+i)(ε"/2)^1/2}
光強度反射率はR=|r|²=r* rで与えられるので
　R=[{(ε₀-(ε"/2)^1/2}²+ε"/2]/[{(ε₀+(ε"/2)^1/2}²+ε"/2]　　(21)
もし、ε"=0ならR=1 (100%)となります。ε"=σ/ωなので反射率そのものは
導電率に関係します。
　ここまでの話では、誘電率とか導電率しか出てきません。
これをキャリア数や移動度に結びつけるのはミクロな考察によるものです。
Drudeの式においては、
　ε'=ε₀{1-ω_p²/(ω²+1/τ²)}　　　　(22)
　ε"=ε₀ ω_p²/ωτ(ω²+1/τ²)　　　　(23)
ε'=0の条件は、ミクロに（古典電子論的に）見れば、ω=ω_p(プラズマ振動数)において成立します。従って、自由電子反射のonsetにはキャリア密度のみが関係します。
自由キャリア反射の起き始める位置はこのω_pですが、
　ω_p=(Ne²/mε₀)^1/2　　　　　　(24)
となり、τに関係しません。直流導電率σ₀は
　σ₀=Neμ=Ne×eτ/m=Ne²τ/m　　(25)
なのでω_pを使って書くと、
　σ₀=ε₀τω_p² (26) となります。
　従って反射率の値そのものには、導電率が関係し、プラズマ周波数にはキャリア数が関係するとご理解下さい。
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Date: Wed, 11 Aug 2004 11:54:59 +0900
佐藤勝昭　様
Q2: A工業のKです。
お世話になっております。
先日は質問に御回答頂き、ありがとうございました。
お礼が遅くなり、大変申し訳ありませんでした。
恥ずかしながら、数式と概念の理解に非常に苦しんでおりました。
また何点か、お尋ねさせてください。
（１）表皮効果を導くときには「導体中には電束が存在しない（ε=0）」との仮定をするとのことですが、これには妥当性があるのでしょうか。
　論理的には式(1)～（11）の議論の中でこの仮定を用いているのは（1）→ （3）の変形のみであり、「導体については式(1)の第1項の寄与は第2項に比較して小さい」と考えればよいことはわかります。
　これは、導体に電界が到達した際、そのほとんどは表面で反射され内部に入り込めない。そのため導体内部の電束は0とみなせるということでしょうか。だとすれば、導体の場合、表皮深さは反射率が高いことを前提として導かれているのでしょうか。

（２）式（21）について、導電率が反射率に関係していることはわかります。この式によれば、導電率が高くなれば（σ→∞）反射率が1に近づきますが、逆に導電率が0に近づいても反射率は1になってしまいます。「ε"=0ならR=1 (100%)」とはまさにこの状況だと思いますが、これはどう理解すればよいのでしょうか。

（３）回答中で用いられていた「ε"=σ/ωの関係」は、一般に成立するのでしょうか。
ε'=n^2-κ^2、ε"=2nκ、あるいはα=1/δといった関係式から導かれるのでしょうか。

非常に基礎的なことばかりお尋ねしてしまい、心苦しい限りです。理解の進まぬ我が身が情けない限りですが、よろしくお願い致します。

では、失礼致します。
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Date: Wed, 11 Aug 2004 14:21:41 +0900
A2: K様、佐藤勝昭(ICCG14参加のためGrenoble滞在中)です。
　手元に資料がないので。お答えできる範囲でお答えします。
（１）電磁気学で表皮効果を考えているのは、光に比べ周波数の低い範囲で扱っています。また、Drudeの式のような電子論に基づいているのではなく、概念的なものです。電束密度Dが導体中では存在しないとa prioriに仮定しているのです。電子論的には、ε'=0は厳密にはω=ωpでしか成り立たないので、ω <ωpではEとは逆符号のDが存在するのですが、「表皮効果」を議論した「高周波工学」の人々の間では、負の誘電率の概念はなかったのではないかと思います。従って、skin depthを吸収係数αの逆数と定義し直せば正確かもしれませんが、どのみち、どの程度電磁波が入り込むかの目安なのですから、昔ながらのskin depthの定義でもよいのではないかと思います。
　これ以上つっこまれても、高周波工学と波動光学という別々のアプローチで進められたものですから、お答えのしようがありません。定義の仕方の問題であると、思ってください。

（２）σが大きくても小さくても反射率が100%というのは、インピーダンスマッチングという見方をすれば理解できます。線路インピーダンスZ0の分布定数回路において、終端を開放しても、短絡しても反射が最大になるのと同じことです。

（３） σとεの関係は、Maxwell方程式において、
▽×H=∂D/∂t+Jにおいて
J=0として、伝導電流によるσを誘電率のなかに押し込めたことによるものです。
exp(-iωt)の型の電界を考えますと
上式の右辺を書き直すと、
∂D/∂t+J=-iωεE+σE=-iω(ε+iσ/ω)
と書けますね。ε+iσ/ω=ε'+iε"と書き直し改めてこれをεとおけば、 Maxwell方程式は、▽×H=ε∂E/∂tとなり、簡単になります。
この概念を拡張し、導電率も複素数にすれば、一般に、複素誘電率との間に ε=ε0+iσ/ω
が成立します。
詳しくは、拙著「光と磁気」をご覧ください。
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Date: Wed, 11 Aug 2004 18:26:00 +0900
AA: A社Kです。
お世話になっております。
外出先より御丁寧なお返事、ありがとうございます。
これより外出のため、まだ御返答を熟読しておりませんが、じっくりと勉強させて頂きます。

取り急ぎ、お礼申し上げます。
ありがとうございました。
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405. 42合金への銀メッキ

Date: Thu, 05 Aug 2004 13:34:30 +0900
Q: はじめまして。R社のKと申します。
下記質問内容に関するヒントをインターネット上で探していて、 “物性なんでもＱ＆Ａ”のサイトを拝見しました。
もしかすると弊方の疑問に答えていただけるのではと思いメールいたしました。
（質問）
　・約0.2mmの42Alloy材の金属板に銀めっき（めっき厚み約5μｍ）された
　　ものを280℃程度に加熱しながら、SUS304の金属板で両側から挟みこん
　　で20秒程度加圧し、挟み込みを開放しようとすると、どちらかのSUS板
　　に上記42Alloy板がくっついてしまいある程度の力をかけないと剥がれ
　　ない状況があるのですが、その際の密着のメカニズムが知りたいのです
　　が？
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Date: Thu, 5 Aug 2004 17:42:57 +0900
A: K様、佐藤勝昭です。
　金属工学は専門分野ではありません。一般論でお答えします。
42Alloyは42Ni-58Fe合金、SUS304は(100-x-y)Fe-(x)Cr-(y)Ni(x=18-20,y=8-10)合金です。
AgはFe, Ni, Cr等とは非固溶ですから、Ag-42Alloy, Ag-SUS304の間には固溶体は作らないのではないかと思います。Agは軟らかい金属なので、加熱加圧したことにより塑性変形し、42AlloyやSUSの表面の凹凸にぴったりと入り込んで、機械的に圧着したのではないでしょうか。
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406. ITOの密着度

質問者の希望により削除しました。(2007.12.20)
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Date: Mon, 9 Aug 2004 02:46:22 +0900

407. 金属はなぜさびる

408. 拡散反射を用いたバンドギャップ算出

409. 鉄、アルミ、ステンレスの熱膨張

Date: Fri, 13 Aug 2004 08:39:29 +0900
私は、建築金物の設計、取付作業に従事している者です。
特にここ最近は手摺に関わることが多くなりました。
手摺といえども材料は雑多で、取付ける時に、熱膨張によるギャップをいくらにするかでいつも頭を悩ませています。
なにか簡単な計算方法等あれば、ご紹介ください。
　私は、以前先輩に聞いた「鉄は気温３２度で１０ｍで４ｍｍ伸びる」というのそのまま使用しています。
鋼材は６ｍ、ステンレスは４ｍが定尺なのでギャップを２ｍｍにすることが多いのが現状です。
寺西　良文
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Date: Fri, 13 Aug 2004 14:56:29 +0900
A: 寺西様、佐藤勝昭(フランス滞在中)です。
メールありがとうございました。
熱膨張係数の定義は、１℃あたりの伸びを０℃における長さで割った比率です。データは、出典によって幅がありますが、次の値が標準的なものです。

金属名	熱膨張係数(E)
鉄(Fe)	11.8×10^-6
アルミ(AL)	23.1×10^-6
ステンレス	12×10^-6

従って、L[m]の金属(熱膨張係数E)が0℃からT[℃]になったときの伸びは
　E×L×T [m]
で与えられます。
10mの鉄やステンレスが0℃から32℃になったときは、
　　12×10^-6×10×32=3.8×10^-3[m]=3.8[mm]
となり、先輩に教わったとおりです。
アルミであれば、その２倍程度であることがわかります。
ご理解頂けたでしょうか。
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Date: Sun, 5 Sep 2004 22:16:08 +0900
AA: 先日は御親切なメールありがとうございまいした。
おかげさまで、手摺の施工要領書を完成させることができました。
千葉市に来秋完成予定の、サッカースタジアムがあります。
私はその現場で手摺の施工管理をしております。
本当に、ありがとうございました。
寺西
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410. フロロシリコン

411. シリコンウェハーの赤外線スペクトル

Date: Tue, 17 Aug 2004 19:36:36 +0900
Q1: 東京農工大学
佐藤勝昭教授殿
K大学工学部でポスドクをしているTと申します。（Webへのアップの際は、申し訳ないですが匿名にてお願いします。）
現在、高分子の光反応による屈折率制御について研究しております。シリコンウェハー上に材料のフィルムを形成し、光照射に伴う屈折率の変化を測定していますが、光反応の進行を直接得る方法を模索していました。先日シリコンウェハーなら赤外線がある程度透過するということを耳にしました。そこで、シリコンウェハー上にフィルムを形成してIRスペクトルを測定してみると材料に帰属できるスペクトルを得ることができ、光反応の進行と共に変化が見られました。ただし、s/nがあまり良くありません。
さて、シリコンウェハーにはいくつか種類があるようですが、p-type、n-typeの違いと(100) と(111)の違いによってもシリコンウェハー自体の赤外線の吸収スペクトルは異なるのでしょうか？1600cm-1付近での吸収がなるべく少ないウェハーが好ましいのです。もしご存じであれば教えていただけないでしょうか？もしくは、参考となるような文献等を紹介頂けると大変助かります。
かなり都合の良い質問で甚だ失礼ではありますが、よろしくお願いいたします。
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Date: Thu, 19 Aug 2004 01:42:50 +0900
A1: T様、佐藤勝昭です。
　シリコンを選ぶ理由は赤外の透過性を考えてのことでしょうか。
スペクトルのS/Nが悪いということですが、いくつかの原因が推定されます。
・薄膜は膜厚が薄いので吸収係数が大きくてもトータルの吸収量が小さいのに対し、基板は厚いのでにわずかな吸収係数の要因があっても総吸収量は薄膜に比べて大きくなってしまいます。
（１）シリコンは屈折率が３程度と高いので、高分子膜との間での反射を考える必要があります。高分子の膜の屈折率は1.5程度で、高屈折率のものでも1.9程度です。今、シリコンの吸収を全く無視したとして、屈折率2の膜と屈折率3のシリコンの界面での反射率はR=(n1-n0)^2/(n1+n0)^2=(2-3)^2/(2+3)^2=1/25=4%に過ぎませんが、膜と空気の間では、R=(1-2)^2/(1+2)^2=1/9=11.1%、シリコンと空気の間では、 R=(1-3)^2/(1+3)^2=1/4=25%だけの反射があります。反射でかなり光を損しているのです。
（２）シリコンは両面研磨されていますか？通常のシリコンウェハーは片面研磨なので、裏面は凹凸があります。これにより光が散乱されます。両面研磨のシリコン基板を使う必要があります。
（３）フォノンによる吸収：純粋なシリコン結晶でも500-1200cm-1にかけて２フォノン吸収が見られます。不純物が入った場合、局在フォノンモードによる吸収が見られます。これも　500-1200cm-1にかけて見られます。
（４）自由キャリアによる吸収、高濃度のドナーを含むシリコンウェハーでは、自由電子吸収による吸収が見られます。これは低波数に行くに従って増大します。例えば　6×10^18cm^-3の濃度のｎ型シリコンの1900cm-1における吸収係数は2×10^ 2cm^-1もありますから、分厚いウェハーだと、膜の吸収に比べてかなり大きな吸収量になります。なるべくキャリア数の少ないものが望まれます。
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Date: Thu, 19 Aug 2004 09:48:34 +0900
Q2: 佐藤先生
ご丁寧な御回答本当にありがとうございます。

> 　シリコンを選ぶ理由は赤外の透過性を考えてのことでしょうか。

いいえ。本来石英ガラスを使用したいところですが、屈折率測定をエリプソメーターで測定するためシリコンを使っています。界面での反射は致し方ありません。

先生の御回答から判断すると、薄くて両面研磨されていてキャリア数の少ないウェハーが好ましいということですね。
キャリア数の少ないというのは具体的にはどのようなものなのでしょうか？現在、株式会社ニラコのウェハーをしようしています。そのカタログには下記のようなウェハーが記載されています。
Wafer 99.999% (one-face polished)

＜Item No＞		＜Orientation＞
SI-500439		p-type high (111)
SI-500444		p-type low (111)
SI-500440		p-type low (100)
SI-500446		p-type high (100)
SI-500441		n-type high (111)
SI-500452		n-type low (100)
SI-500443		n-type low (111)
SI-500445		n-type high (100)

412. アルゴンガスの飽和水蒸気量

413. 自然酸化膜につて

Date: Wed, 25 Aug 2004 15:32:31 +0900
Q: 佐藤先生
G社上山と申します。お世話になります。
物性なんでもＱ＆Ａには色々役立つ情報があり、よく活用させて頂いております。
アモルファスシリコンデバイスの不良解析において、自然酸化膜による導通不良について調べております。
結晶シリコンの自然酸化膜については文献情報で解るのですがアモルファスや微結晶シリコンにおける自然酸化膜については殆ど記載されておらず困っています。
具体的には、大気中、純水中での自然酸化膜や、薬液中での化学酸化膜の形成においてアモルファスシリコンと微結晶シリコンでは、その酸化膜の構造や膜厚に差はあるのでしょうか？
特に硫酸過水のような強い酸化力をもつ液中での酸化膜形成についての知見が得られましたら助かります。

以上、ご回答の方、宜しくお願い申し上げます。
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Date: Thu, 26 Aug 2004 13:41:41 +0900
上山様、佐藤勝昭です。
　ご質問の件については、私は専門外なので、本学越田教授に伺いましたところ、体系的な研究はないそうです。
　アモルファスシリコンは水素化されているので、自然酸化膜は非常にできにくいと考えられます。一方、微結晶シリコンでは、経験的に酸化は0.3nm程度で自動停止し時間とともに酸化が進むことはないということです。
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414. １次元の箱に閉じこめられた質量ｍの粒子の運動量

415. 合金の仕事関数

416. IH加熱に適した鍋材

Date: Wed, 18 Aug 2004 15:23:58 +0900
Q: いつも佐藤研究室のHPを楽しく拝見させて頂いております。
私は、某金属会社に勤める鈴木と申します。
誰にも聞けなく、普段より疑問に思っている誘導加熱について質問させてい頂きます。

最近IH調理器と称して、誘導加熱を応用した調理器が発売されておりますが、メーカによれば、これに使用される鍋の材質は、固有抵抗値の高いステンレスが良いとのことです。銅やアルミでは抵抗値が低く適さないとのことです。
私の浅い電磁気学的な知識ですと、ステンレスでは、抵抗値が高いため、渦電流が小さくなり、温度上昇が低く抑えられてしまい、加熱には向かないような気がします。むしろ、銅やアルミの方が適するのではないかと考えておりますが、構造上の違いの認識違いなのかご意見頂ければ幸甚に存じます。
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Date: Thu, 19 Aug 2004 00:24:12 +0900
鈴木様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございます。
ご指摘のとおり、高周波の交流磁界を金属板に垂直に印加したときに導体に流れる渦電流の電流密度は、誘導起電力を比抵抗で割ったものとなっています。従って、低抵抗の導体においては、大きな渦電流密度が得られます。従って、トランスにおいて高抵抗のフェライトのコアは抵抗の低い鋼板のコアに比べて渦電流損が少ないといわれています。
　それでは、極端に考えて、抵抗ゼロの金属を考えますと、渦電流が永久に回り続け減衰しませんが、それでは、発熱がありません。　IH鍋における高周波の渦電流損失を考える場合には、表皮効果による表皮抵抗での発熱を考える必要があります。高周波が浸入できる表皮厚さ(skin depth)δは
　　δ=(2ρ/ωμ)^1/2　
で表されます。ここでωは各振動数、ρは比抵抗です。
なんでもQ&ANo.247にありますように、渦損失kμωに表皮厚さδをかけたものが表皮抵抗RsですからRsはk(2ρωμ)^1/2に比例します。
通常、渦電流が定電流源から供給されると仮定し、電力損失は表皮抵抗Rsに比例するので、比抵抗の平方根に比例するとして解析され、比抵抗の高い材料がIH鍋に適しているとされています。
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417. 炭素繊維の透磁率

418. プラズモン振動数について

419. 電子部品の硫化による断線

Date:2004/08/06 22:35
Q1: 電機メーカのHと申します。
ホームページを見て質問をさせていただいております。
Webにアップされる場合は、匿名でお願いします。

質問内容は、電子部品の硫化による断線についてです。
イオウ雰囲気の中使われている電機製品で、電子部品の硫化による断線が発生しております。
この硫化による断線がなぜおこるのかが知りたいのです。

実際には、チップ抵抗の銀パラジウム電極が断線しました。
銀とイオウが反応して硫化銀ができ、硫化腐食が原因と聞いたりもするのですが。
硫化腐食ってなんでしょうか。硫化銀のできる反応式はどのようなものでしょうか。
その反応は起きやすいものなのでしょうか。
硫化銀は絶縁物なのでしょうか。
それとも硫化銀により腐食して、物理的に切れてしまうことで断線してしまうのでしょうか。

分からないことだらけで申し訳ないのですが、お教え願えると幸いに存じます。
よろしくお願いいたします。
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Date:2004/08/07 1:49
A1: H様、佐藤勝昭です。
　昔から、銀が硫化しやすいことはよく知られています。ボウディッカのWeb site (http://www.boudicca.gr.jp/shop/silver/)には銀の食器が空気や水に含まれる硫黄成分によって黒化することについて次のように書いてあります。
「銀が黒ずむのは、化学用語で言うと酸化（サビ）ではなく硫化だそうです。空気中の硫化水素や水分中の二酸化硫黄と反応して、表面に硫化銀が生じるのです。特に日本は火山国のためか、全く同じに作られた銀製品でも、ヨーロッパよりも早く黒ずんでしまいます。ただ、銀の硫化の場合、鉄の酸化のように中までボロボロになってしまうことはありませんから、たとえ何百年も放っておかれて、どんなに真っ黒に変色してしまった銀でも、正しく手入れすれば元の輝きを取り戻すことができる」のだそうです。
　従って、反応としては、2Ag+H2S=Ag2S+H2, 2Ag+SO2=Ag2S+O2,等が考えられます。
また、 LAPP USAのサイト(http://www.lappusa.com/catalog/TechData-GeneralApprovals.htm) によれば、電極材の表面コーティングについて次の記述があります。
"Silver or gold are the normal choice for surface coating."
Silver possesses the highest electrical conductivity of any metal and is the
most cost-effective precious metal. With sulphur or sulphurous products in the
ambient air, a brownish to black oxide coating made up of silver sulfide (Ag2S
) will rapidly be formed. However, this coating will break up in the process of
mating and will be broken down by high currents, so that the necessary
electrical conductivity is maintained. Passivation of the silver surface will
delay the formation of the oxide coating and will reduce the mating and
unmating forces.
「.....空気中に含まれる硫黄あるいは硫黄化合物により茶ないし黒の硫化銀Ag2Sのコーティングが急速に形成される。このコーティングはコネクタをはめるときに破壊されるので、必要な導電率は確保される。・・・」

http://dcbwww.unibe.ch/groups/calzaferri/members/..%5Cpdf%5CIZC-2001-Ag2S.pdf によれば、「Ag2Sの低温相はacanthiteと呼ばれ、結晶構造は単斜晶系、電気的には半導体で、バンドギャップはEg=1eV」と書かれています。
------------------------------------------------------------------
以上を総合すると、硫黄雰囲気[といっても硫黄そのものでなく、硫化水素や２硫化硫黄 (いわゆる亜硫酸ガス)の存在する雰囲気]においては、銀は容易にAg2S(scanthite)となり、表面を覆います。その被覆が薄い場合は問題ないけれど、進行すると全体が硫化銀になり、硫化銀は半導体なので電気抵抗が高く、あたかも断線したようになる。
というのが結論です。
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Date: 2004/08/07 8:41
Q2: Hです。
さっそくのご回答ありがとうございました。

質問さえうまくできなかったのに、私が疑問に思っていたことにズバリ回答いただいて、たいへん感動しております。

さらにずうずうしいお願いですが、もう少し教えてください。

硫化水素や亜硫酸ガスと聞くと人体に影響の有るガスのように思われるのですが。
硫化による断線が発生した環境は、人が普通に働く環境です。
人体に影響がでないような微量な状態でも容易に硫化銀に変化するのでしょうか。
温度や湿度は影響がありますでしょうか。
その場所は空調設備がなく、蒸し暑い場所であることは確かです。

よろしくお願いいたします。
-----------------------------------------------------------------------
Date: 2004/08/07 9:30
A2: H様、佐藤勝昭です。
　銀の硫化しやすさは有名で、輪ゴムで銀のスプーンを縛ると、輪ゴムに含まれるわずかな硫黄のためその部分が黒くなります。（天然ゴムの主成分はポリイソプレンですが、それを加硫法（主成分：硫黄）を用いて弾性を持たせています。 http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=798086による)
　温泉地では何となく硫黄臭がしていますし、東京では南風が吹くと三宅島の噴煙の硫黄臭がします。この時の２酸化硫黄の濃度は0.1-0.2ppmという値で、下記の基準からいうと臭いを感じないはずです。おそらく、わずかに混じっている硫化水素が硫黄臭のもとではないかと存じます。
●二酸化硫黄
　　　　　　０．３～１．０ppm：臭いを感じる
　　　　　　　　　　　　５ppm：上気道に刺激感や気道抵抗の増加がみられる
２０ppm：眼の刺激
　（出典：「環境科学辞典」東京化学同人）
●硫化水素
０．０００５～０．０２５ppm：においの閾値
０．０６　ppm：明瞭に感知
１～５　　　　ppm：不快臭が強くなる
　　　（出典：「環境科学辞典」東京化学同人）
-----------------------------------------------------------------------
　硫黄臭のしない温泉でも銀のブレスレットが黒くなるという話もあります。また、水分があると、空気中にわずかに含まれる２硫化硫黄が亜硫酸H2SO3となり、硫化水素も水溶液になって、Agに長時間付着することになり、硫化を進めるのではないかと思います。（これは推測ですが）
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420. プラズモンとエバネセント波

421. プラズモン増強とエネルギー保存則

422. 変圧器の等価回路

Date: Thu, 9 Sep 2004 16:47:39 +0900
Q:　神戸大学工学部電気電子工学科２回生の鈴木と申します。
変圧器の等価回路はなぜ必要なのですか？
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Date: Thu, 9 Sep 2004 19:28:24 +0900
A: 鈴木君、佐藤勝昭です。
　変圧器は単なる電圧の変換器だけではなく、インダクタンスとしての働きがあります。変圧器の１次側を見ますと、磁性体にコイルを巻いてあるのでそれ自身インダクタンスとして働きます。これを自己インダクタンスといいます。変圧器には、２次側にもコイルがあり、そこに交流電流が流れます。すると磁心に生じた交流の磁束変化が１次側のコイルに影響を与えます。この効果を相互インダクタンスといいます。逆に２次側から見ても自己インダクタンスと、相互インダクタンスがあります。これらの働きを記述するのが変圧器の等価回路なのです。
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423. 吸収端決定のための吸収スペクトルの式

424. ＭＯＳキャパシター

425. 注射器の中の空気の膨張

426. 水晶の転位点での熱膨張係数

Date: Wed, 22 Sep 2004 10:56:54 +0900
Q: 佐藤先生様
初めてmailさせていただきます。
宜しくお願いします。
私はK社（匿名でお願いします）のSと申します。
業務の中で、どうしても解らないことがありまして、お尋ねします。

質問１
α水晶の５７０℃付近（転移点前）の線膨張係数
（軸方向：Z軸、X軸、Y軸）

質問２
β水晶の５８０℃付近（転移点後）の線膨張係数
（軸方向：Z軸、X軸、Y軸）

以上の点に付きまして、お教え願えませんか。
宜しくお願いします。
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Date: Wed, 22 Sep 2004 14:46:48 +0900
A: Ｋ社Ｓ様、佐藤勝昭です。
　図書館に行っていろいろな本を見ましたが、高温の線膨張係数は見つかりませんでした。
Webを探したところ、スイスETHのBerichtの論文が引っかかってきました。
http://e-collection.ethbib.ethz.ch/ecol-pool/bericht/bericht_184.pdf
この論文の図３(a)に合成水晶結晶のa軸とc軸の格子定数の変化率が出ています。
転位点付近で大きな飛びがあり、飛ぶ前の値はa軸が1.5%, c軸が0.9%で、飛んだあとは、 aが1.75%, cが1.0%となっています。
急に立ち上がっているので線膨張係数に直すのはむずかしそうです。あとは、ご自分でやってみて下さい。
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　 Date: Wed, 22 Sep 2004 18:52:23 +0900
佐藤教授殿
お世話になります。
K社のSです。

早速のご調査・ご連絡ありがとうございます。
わざわざ図書館まで足を運んでいただきまして、感謝いたします。

図３（a）の内容確認させていただきました。
線膨張係数に直せるか、やってみます。
傾向が解り、大変参考になりました。助かりました。

ありがとうございました。
今後とも宜しくお願いします。

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427. 回転磁界

428. コイルの磁界

Date: Fri, 1 Oct 2004 11:35:27 +0900
Q:　はじめまして花田と申します。
質問ですが、宜しく御願い致します。
単1コイルの中心磁界と比較して、左コイルと右コイルを直列配線し左コイルと右コイル間隔をあけて左コイルと右コイルの間の中心磁界が単1コイルに比べ非常に弱く、間隔にも関係いたしますが単1コイルと同程度の磁界をえることができますでしょうか？
電流値、巻数等は単1コイルと左コイル+右コイルは同一条件として考えております。左右コイルの中にケイ素鋼鈑等の磁性体の挿入及び、ケイ素鋼鈑等での閉磁気回路は考えず、コイルのみでの方法はございませんでしょうか？　以上
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Date: Sun, 3 Oct 2004 22:37:56 +0900
A:　花田様、佐藤勝昭です。
海外出張のため、お返事が遅れましたことをお詫びします。３時間前に帰国しましたので取り急ぎお答えします。
電流値、巻数等は単1コイルと左コイル+右コイルは同一条件としますと、コイル間の中心での磁界はどうしても、単一コイルの中心における値より小さくなります。
それは、磁力線がコイルの端から広がってしまうからです。
同一の磁界を得るには、電流値を増やすとか巻き数を増やすしかないでしょう。
計算式を示しておきます。
内径r₁[m], 外径r₂[m], 長さL[m]、巻き数nのソレノイドコイルにi[A]の電流を流したとき、コイルの中心軸に沿ってa[m]だけ離れたところでの磁束密度B[T]は
B={μ₀in/2(r₂-r₁)}×
[(L+a)ln{((r₂²+(L+a)²)^1/2+r₂)/((r₁²+(L+a)²)^1/2+r₁}
　　-aln{((r₂²+a²)^1/2+r₂)/((r₁²+a²)^1/2+r₁)}]
で与えられます。同じコイルを長さ2a[m]だけ離したときにaの地点でBを測定すると、磁束密度は上の値を２倍にしたものになります。
１つのコイルの中心での磁束密度は、上の式において、a=-l/2とすれば求まります。
http://www.netdenizen.com/emagnet/solenoids/solenoidonaxis.htm参照下さい。
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429. フォトリフレクタンス

430. 半導体エピ層における圧電効果

　ｃ面、r面というのは、サファイヤなど六方晶系の格子面に付けられた名称で、
c: (0 0 0 1)
r: (1 -1 0 2)
a: (1 1 -2 0)
面のことです。(添付図参照）面指数の付け方は、結晶学関係の書物を参照して下さい。 GaNはサファイアと同じ構造なので、サファイヤのR面にはGaNのR面が成長します。この面は面内に極性がないので、圧電効果は生じません。
　詳細は、筑波大学の秩父先生がお詳しいので、そちらにお尋ねになってはいかがでしょうか。
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Date: Wed, 6 Oct 2004 15:18:50 +0900 (JST)
AA: 東京工科大学３年の大平です。
ご回答ありがとうございます。
紹介していただいた論文を読み、勉強させていただきます。
ありがとうございました。
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431. 水銀の光吸収係数

λ(Å)	n	k	α(cm^-1)	R(%)
3022	0.55	2.25	9.356E+05	70.52913597
3130	0.44	2.53	1.016E+06	79.23181309
3650	0.64	2.97	1.023E+06	77.75943704
4047	0.79	3.40	1.056E+06	78.59673126
4358	0.88	3.47	1.001E+06	77.40011428
4000	0.73	3.01	9.456E+05	75.77366631
5000	1.04	3.70	9.299E+05	76.69676668
6000	1.39	4.32	9.048E+05	77.18927568
7000	1.76	4.83	8.671E+05	77.25106232
8000	2.14	5.33	8.372E+05	77.63173367
8700	2.40	5.63	8.132E+05	77.80700882

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Date: Thu, 7 Oct 2004 11:58:40 +0900 (JST)
佐藤勝昭　先生

ただいま仕事場より、自宅に届きましたメールを読ませていただきました。
当方が探しました図書（便覧が多いのですが）ではまったく見当たらなかったため、このようなデータをいただけて大変うれしく思いますとともに、お骨折りいただきまして重ね重ね深く感謝いたす次第です。
今後またご相談申し上げました際には何卒よろしくお願い申し上げます。

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432. 高分子と金属の物性比較

Date: Wed, 6 Oct 2004 22:29:40 +0900 (JST)
Q: はじめまして。ＨＰを見て質問したいことがあります。簡単な話かも知れませんが、高分子と金属の物性の違いについて教えてください。
よろしくおねがいします。
早稲田大学　理工学部　ＹＴ
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Date: Wed, 06 Oct 2004 23:44:18 +0900
A: YT君、佐藤勝昭です。
　ご質問ではどのような物性を知りたいのかわかりません。
熱物性、電気物性、光物性、機械的性質について記述します。
一般的に言って、高分子の融点は低く150℃付近のものが多く、高いものでもせいぜい300℃でしょう。これに対し、金属の融点は、水銀やガリウムなどの例外をのぞき、ほとんどが300℃以上です。高いものは2000℃に達するものもあります。熱膨張係数は高分子のほうが金属より１桁程度大きいです。熱伝導率は、金属は高分子の1000倍程度あります。電気伝導率は、一部の例外を除き、金属は高分子より５桁から10桁も大きいのです。高分子は一般には可視光線を透過しますが金属はほとんど透過せず、よく反射します。硬度は金属の方が高分子よりはるかに高いですが、延性は金属の方が大きいです。
　以上はあくまで一般論で、中には当てはまらないものもあります。丸善の理科年表にさまざまな物質の物性の数字が出ていますから、図書館に行って比較して下さい。理科年表は価格も手ごろなので、理科系の学生さんなら１冊備えておきたいものです。
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433. ナノ粒子の光反射

Date: Fri, 8 Oct 2004 10:20:22 +0900
Q: 佐藤勝昭様
　F社Nです。ホームページ引き継き拝見させていただいております。
前回、プラズモンの質問に答えていただきましてありがとうございます。
今回は、反射率に関して、質問がございます。
ナノ粒子（30nm程度）に関して、（例えば銀ナノ粒子）形状が平板やロッド化してプラズモン吸収領域及び吸収強度が長波に出現及び多種類の吸収に変化しますが、吸収強度が大きくなると、反射率はあがってしまうのでしょうか？
もうひとつは、基本的に反射率R={(n*-n)^2+k^2}/{(n*+n)^2+k^2}とするとｋに引っ張られる形をとるとすると、吸収係数が大きい金属素材は基本的に反射率が大きくなると考えてよろしいのでしょうか。
吸収係数は粒子径で変化することは知っていますが、（この範囲(30nm）ではバルクと同じ値を使っています。）
形状に関しては記載されておりません。
１）ナノ粒子の形状と反射率に関する知見ないでしょうか？
２）上記はナノ粒子にも適用できるのでしょうか
教えてください。
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Date: Fri, 8 Oct 2004 11:00:51 +0900
N様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございます。
　さて、
>吸収強度が大きくなると、反射率はあがってしまうのでしょうか？
というご質問ですが、R={(n*-n)^2+k^2}/{(n*+n)^2+k^2}が成立しますから kがnやn+1に比べて十分大きいと、反射率が高くなります。基本的には、k→∞ではR→1です。ε"=2nk、σ'=ωεo ε"ですから、k→∞はσ→∞を意味します。すなわち抵抗率ρ= 1/σが0です。同軸ケーブルのような分布定数回路において、ケーブルの終端を短絡すると電気信号が反射しますが、それと同じインピーダンス不整合によって反射するのです。

（１）ナノ粒子の形状と反射率に関する知見ですが、むずかしい質問です。粒子の形状が「金平糖」みたいな微細構造からできた特殊な構造になると、あたかも黒体のように光を全部吸ってしまいます。白金黒や現像銀がその例で、この場合は反射がほとんどありません。
本サイトの
　白金黒と銅粉のちがい
　現像銀はなぜ黒いか
などをご参照下さい。このあたりを統一的に扱う理論があるのかないのか、私は存じません。

（２）R={(n*-n)^2+k^2}/{(n*+n)^2+k^2}は、散乱のない、平坦な界面に垂直に光が入射した場合について純粋に電磁気学から導かれた反射の公式です。複雑な形状をとるとなると斜め入射も関係しますし、散乱も多いでしょう。従って、面のでこぼこが物質内の光の波長(λ/n)に比べ十分小さい場合は、平均的に上記の式が使えますが、そうでないと、適用出来ないと思います。目安としてはλ=500nm、n=3として、150nmより１桁小さいRMS粗さ（従って粗さ15nm以下)でないと上式は厳密には適用出来ないでしょう。
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434. カーボンの付着と剥離

Date: Fri, 8 Oct 2004 11:45:08 +0900
佐藤　勝昭様
　はじめまして。O大学工学部機械工学科のNと申します。先生のホームページはしばしば拝見させていただいております。
　ところで先生に質問させていただきたいことがあるのですが、黒鉛やカーボンなどの炭素系の物質が他の物質の表面に付着する時どのようなメカニズムによって付着するのでしょうか？たとえば、鉛筆では黒鉛がはがれて紙の繊維の間に入るのは分かるのですが、その他に電気的な力などは働いていないのでしょうか？なぜ消しゴムでは落ちるのに水で流すだけでは黒鉛が落ちてしまわないのでしょうか？
　お答えいただければ幸いです。またご面倒ですが匿名でお願いいたします。
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Date: Sat, 9 Oct 2004 00:46:56 +0900
N様、佐藤勝昭です。
　黒鉛の面間の結合はファンデアワールス力によります。他の物質との付着についてはどのような力が働いているのかわかりません。帯電すれば静電的に付着する可能性があります。その場合は水で簡単に落ちるでしょう。ご指摘のように紙や布に付着するのは繊維の間にはまりこむためです。消しゴムで字が消える原理は、次のサイトをご参照下さい。
http://www.seedr.co.jp/keshigomu/hakubutu3.html
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435. 光の全反射について

Date: Fri, 8 Oct 2004 18:02:59 +0900
佐藤勝昭先生
以前、ダイヤモンドと黒鉛のことで大変お世話になりました、化学製品ＰＬ相談センターの高橋と申します。先週の毎日新聞(10/2土曜)で、金属光沢のなぞの話のなかに先生のお名前を見つけ、懐かしく拝見しました。

さて、今回は光ファイバについて調べておりまして、光ファイバ(ガラス)の細い中を、光がどのように伝わるのかを説明しようとしています。
そこで全反射について、もしお分かりであればお教え頂きたく存じます。
ガラスの中に入った光が外(空気中)へと出ていくとき、入射角が小さいと屈折して出ていきますが（一部は反射するものもある)入射角がある角度以上になると、(ガラスと空気の境目を通り抜けることができなくなり)全反射という現象が起こります。
このとき、「光は全部反射して戻ってくる」という表現は適切なのでしょうか？
光には、本来屈折する分と反射する分があって、たまたま屈折しきれなくなった分が反射に回るのであって、本来反射していた分とは別に考えなくてはいけないということはあるのでしょうか？(その場合は上記の文で、反射という言葉は使えず、「光は全部戻ってくる」ということになります)。細かいことで恐縮ですが、ご存知でしたら教えて頂きたいのですが・・・
（社）日本化学工業協会
化学製品PL相談センター
高橋由佳
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Date: Sat, 09 Oct 2004 01:45:54 +0900
高橋様、佐藤勝昭です。
　お久しぶりです。毎日の「なぞなぞ科学」を読んで頂いたのですね。あれは、毎日新聞で「理系白書」という欄を担当しておられる元村有希子さんという女性記者がまとめられたものです。
元村さんは、Webに理系白書BLOGを公開しておられるのでぜひクリックしてあげて下さい。
　さて、光ファイバにける全反射についてですが、臨界角においては界面に沿って進む光となり、それより大きな入射角においては、入射した光は本当に全部反射します。
　臨界角以下では反射と透過がありますが、全反射では透過に回る光エネルギーはありません。
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436. 音響的に優れた金属の加工法

Date: Sat, 9 Oct 2004 17:14:45 +0900
Q: 私はK大学工学部４年のKと申します。金属と音について調べているのですが、音響的に優れた金属の条件（一定の力で叩いてより大きな音が出る条件）として、
１、内部減衰率の低さ
２、Ｅ（縦弾性係数）／ρ（密度）の値の高さ
３、音響インピーダンスが高いこと

という３つの条件があることがわかりました。この３つの条件またはこの３つ以外の条件でもよいのですが、既存の金属に何らかの加工を施して、より音響的に優れた金属を作りたいのですが、いかなる方法があるかを聞きしたく思っています。例えば、
１、弾性率係数を向上させる方法
２、音響インピーダンスを向上させる方法
３、より軽くて曲がりにくい金属を作る方法　etc

大変恐縮ですが、ご返答の程宜しくお願い致します。
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Date: Sun, 10 Oct 2004 16:05:21 +0900
A1: K君、佐藤勝昭です。
　４年生ということですから、卒論のテーマでしょうか？もしそうなら、私に聞く前にあなたの指導教員に聞くべきです。K大学は、学生と教員の間が密接であることをうたい文句にして教育版COEをもらっている大学ですから、他大学の先生に聞くのはそれが機能していないことを意味します。
　与えられたテーマをいきなり聞くのではなく、それぞれの問題について基礎になる物理を把握することからスタートすべきでしょう。
　１．金属の内部減衰率とはなにか。
　２．縦弾性率は物質の何に由来するか。　
　３．音響インピーダンスとはなにか。

まず、内部減衰率とはなんでしょうか。
　これは、物質を振動させたときに、外部要因なしに振動が減衰していく様子を表しています。これは振動のエネルギーが熱に変って減衰していくからです。この熱エネルギーへの変換の原因を内部摩擦または内耗(internal friction)といいます。内部摩擦を生じさせる原因は、転位(dislocaion)、相変態(phase transition)、粒界(grain boundary)、合金化(alloy formation)などです。　転位が原因であれば、焼鈍(anneal)などで取り除いたり、逆に昇温・急冷して転位線を絡め合って転位が増殖しないようにすることもできます。その他のいろんな欠陥はそれぞれの原因に応じて処理できるはずです。

　
次に、縦弾性率とは何でしょうか。
　縦弾性率とは、ものを引っ張ったときの応力とひずみの関係から求められる比例定数です。体積弾性率(bulk modulus)とも関係します。体積弾性率は、物質の結合の強さ（凝集エネルギー）と関係します。（詳しくは、キッテル固体物理学第３章を読んで下さい。一般的には、遷移金属において体積弾性率が高くなっています。
最後に音響インピーダンスとはなんでしょうか。
　超音波が伝播するときに、原子や分子などの粒子が振動しますが、その時の音圧に対する粒子速度の比を音響インピーダンスといいます。平面波の場合に、音響インピーダンスは媒質の密度と音速の積により決定されます。

以上を総合すると、結合が強く、密度が高く、欠陥の少ない金属材料を探せばよいということになるでしょう。
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Date: Sun, 10 Oct 2004 16:28:15 +0900
A2: 追伸　K君、佐藤勝昭です。
　「より軽くて曲がりにくい金属を作る方法」に答えていませんでした。
金属元素のうち、結合が強くて軽い金属は、チタンでしょう。しかし、「曲がりにくい」ことを要求すると話は違ってきます。
　１つの例ですが、純粋の鉄は軟らかく曲げやすいので、炭素を加えさらにさまざまな加工をして、曲げにくいものを作ります。すると、欠陥密度が高くなるので、多分、内部摩擦は増大しているはずです。
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Date: Mon, 11 Oct 2004 15:55:21 +0900 AA: K大学工学部のKです。
返信が送れて申し訳ございませんでした。仰る通り他大学の先生にこういった質問をしてしまい軽率であったことをお詫び申し上げます。ご丁寧にこの様な質問に答えてくださいましてありがとうございました。答えてくださいました事項は大変参考になり、これから自分なりに突き詰めて調べていこうと思っております。本当にありがとうございました。
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437. 光のエネルギーの吸収・損失

Date: Mon, 11 Oct 2004 17:57:51 +0900
Q: 佐藤先生
はじめまして、A社のKと申します。インターネットで検索を重ね、先生のホームページに辿り着き、メールさせて頂く次第です。光の照射に伴うエネルギーの吸収や損失に関する以下の質問について、ご教示いただけると幸いです。

１．RはR={(n-1)^2+κ^2}/{(n+1)^2+κ^2}の式によると、κが大きくなると反射率が高くなります。これは吸収が大きい物質はどんなものでも反射率が高いという理解でよろしいのでしょうか？　感覚的には、吸収が大きいということは、エネルギーの多くが摩擦項によって失われて、格子振動のエネルギーに移行するということを意味するため、反射する光が多くなるということと矛盾すると思うのですが、吸収が大きくかつ反射率が高いということは、どのようなことを意味するのでしょうか？

２．誘電損失についてですが、101.誘電体中の光の伝搬では、位相の遅れはあるものの、光のエネルギーは失われないと説明されています。また339.導体の誘電損失や、104．電子レンジによる炭素の加熱、126.複素誘電率については、位相の遅れにより損失が起きると説明されています。

このように、位相の遅れによって、エネルギーが失われる場合と失われない場合があるのは、何の違いによるのでしょうか？

なお、掲載は匿名でお願いいたします。
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Date: Mon, 11 Oct 2004 19:58:21 +0900
A: K様、佐藤勝昭です。

κが大きくなると反射率が高くなることについて
４３３の質問の答えに書きましたように
「R={(n-1)^2+κ^2}/{(n+1)^2+κ^2}において、κがn-1やn+1に比べて十分大きいと、反射率が高くなります。基本的には、κ→∞ではR→1です。
誘電損失はε"=2nκで表され、導電率は誘電損失を用いてσ'=ωεo ε"と表されますから、κ→∞はσ→∞を意味します。すなわち抵抗率ρ= 1/σが0です。　同軸ケーブルのような分布定数回路において、ケーブルの終端を短絡すると電気信号が反射しますが、それと同じインピーダンス不整合によって反射するのです。
　もう少し、ミクロに見てみましょう。反射という現象は、入射光によって、表面に電子分極が生じ、この電子分極がアンテナとなって光を放射する現象です。 κが非常に大きいことは、基底状態|g>から励起状態|e>への遷移確率Pgeが非常に高いことを意味します。（この場合は、実の遷移を意味します。）これにより実の電子分極が生じます。励起状態|e>から基底状態|g>への遷移確率Pegは、基底状態|g>から励起状態|e>への遷移確率Pgeに等しいので、励起状態は、光を放射してたちまち基底状態に落ちます。非常に発光効率の高い蛍光体のようなものです。蛍光体からの放射と違うのは、蛍光体の場合は、各分極がランダムに緩和するので全方位に光を放射するのに対し、鏡面反射の場合はそれぞれの分極が位相をそろえて放射するので、反射の法則に則った特定の方向に反射するのです。　たしかに感覚的には、「吸収が大きいということは、エネルギーの多くが摩擦項によって失われて、格子振動のエネルギーに移行するということを意味する」と思いがちですが、励起状態からフォノンに移行する前に基底状態に遷移してしまうと考えるのです。自由励起子遷移も遷移強度が非常に強いので、反射スペクトルに強いピークが現れるのです。
　それでは、黒い場合はどの程度なのでしょうか。白金黒、現像銀に見られるように、微細な形状をもつ微粒子、結晶粒から成立している場合、鏡面反射の公式が成り立たず、物質中で光は減衰して反射光は帰ってこないのです。
　また、鏡面でも黒光りの場合があります。FeやGaAsなどがこれに相当します。この場合はκが中途半端に大きい場合です。
101.誘電体中の光の伝搬では位相の遅れはあるのに光のエネルギーは失われないと説明されているのに、339.導体の誘電損失や、104．電子レンジによる炭素の加熱、126.複素誘電率については、位相の遅れにより損失が起きると説明されていることの違い。
　前者は光の電磁波の位相、後者は物質中の電子の振動の位相です。この違いを説明しましょう。
　光が物質中を透過する際に、入射した光の電界が物質内を進行するときの位相速度は、真空中の光速cの屈折率分の１になっています。従って、物質を透過した光の位相は、物質がなかった場合の位相に比べて遅れています。101の説明はこのことを示しています。
　一方、339, 104, 126では電磁波の電界の振動と電気分極の位相関係を考えています。電気分極Pと電界Eが同位相なら、電力損失Wが起きません。
　なぜなら、W=E*Jです。ここにJは電流密度ですが、誘電体では分極電流（変位電流）を意味します。J=∂P/∂tですから、PとJは位相が90度ずれます。（Pがexp (jωt)で表されるならJはjωexp(jωt)=ωexp(j(ωt+π/2))となって、90度ずれています。）従って電界と電気分極が同相だと電界と電流密度が９０度ずれるので電力損失はありません。もし、誘電率の虚数部があると、このずれが９０度ではなくなり、有限の電力損失をもつのです。

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Date: Sun, 17 Oct 2004 23:49:21 +0900
Q2: 佐藤先生
A社のKです。お忙しい中、早速ご回答いただきまして、有難うございました。
質問１「κが大きくなると反射率が高くなることについて」については、非常にわかりやすくご説明いただき、よく理解できました。
また、質問２「101.誘電体中の光の伝搬では位相の遅れはあるのに光のエネルギーは失われないと説明されているのに、339.導体の誘電損失や、104．電子レンジによる炭素の加熱、126.複素誘電率については、位相の遅れにより損失が起きると説明されていることの違い」につきましては、ご回答いただいてからよく考えて気づいたのですが、私自身が「誘電体を透過する光の位相の遅れは、光が引き起こす電子振動の位相が摩擦などによってずれる場合に起きる」という誤った理解をしておりました。現在はもう一度勉強しなおして、「誘電体を透過した光は、入射する光が引き起こす電子振動によって輻射される光（入射光と位相が90度ずれている）と、誘電体が存在しない場合の光（入射光と同位相）との重ね合わせであり、これによってさまざまな位相のずれが発生する」、と理解しているのですが、あまり自信はありません。
度重なる質問で恐縮ですが、誘電体における光の位相の遅れの原因について、ご教示の程お願いいたします。
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Date: Mon, 18 Oct 2004 16:13:18 +0900
A2: K様、佐藤勝昭です。
物質に光が入射したとき、もはや光は純粋の光ではなく、分極との混成波（ポラリトン）になっています。混成の程度は波長によって異なりますが、これは分極波と電磁波がエネルギーのキャッチボールをしているのです。媒質を通り抜けたあとは、普通の電磁波に戻ります。言い換えれば、媒質中を透過する光は、分極を引きずりながら進んでいるので、位相が遅れるのです。
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438. 常磁性極限から導いた磁気光学効果のスペクトルのちがい

439. 光ファイバーのレーリー散乱を減らすには

Date: Thu, 14 Oct 2004 15:01:35 +0900
東京電機大学　４年情報通信工学科　斉藤　と申します。
光ファイバーの勉強でApproach for reducing the Rayleigh scattering loss in optical fibers　という　Journal of applied physics の 15 February 2004　の論文を選んで読んだのですが、いまいちレーリー散乱を減らすために緩和時間や仮想温度Tfなどでてきて訳してもよく内容がつかみにくいのですが、できればこの論文でやっていることを詳しく教えてほしいのでよろしくお願いします。
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Date: Thu, 14 Oct 2004 15:29:24 +0900
斉藤君、佐藤勝昭です。
　大変失礼な質問の仕方です。私は、この論文を手元に持っていませんし、君の指導教員ではないので、わざわざ取り寄せて解説する義務もありません。大学の研究室のゼミは基本的には指導教員の責任です。学生が読んでわからないことがあれば、指導教員に聞くべきです。先生の説明が不十分か、先生も理解していないときにはじめて「この文章のこの部分がわからない」と具体的に書いて質問して下さい。pdfかなんかでその論文も添付すべきでしょう。エチケットを守って下さい。
(この回答をメールしたら、宛先不明で返送されました。)
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440. 小孔からの空気のリーク

細い管を水が通過する場合には，それに伴うパイプコンダクタンスが効くのですが，この場合には薄い板にあけた孔とみなせそうですので，前者は無視します．半径Rの孔のあいた膜の両側が粘性率μの流体で満たされており，膜の両側に圧力差δpがあるとすると，膜を通り過ぎる流体の体積（流量Q）はQ=(R³/3μ)δpと計算されます．
　この場合には，流体は連続体とみなしていますので，どんなに小さな孔でも流体は流れます．もちろん孔の半径が小さければ流量は非常にわずかになります．

膜の片側だけに流体があり，圧力差δpがかかっている場合を考えてみます．
もし，流体が孔を通り抜けないとすると，流れを止める何らかの圧力差，たとえば表面張力や化学ポテンシャルの差など，があるはずです．
　孔の付近を拡大すると，おそらく下の図のようになっていると思われます．たとえば，水の界面が孔の直径と同じ程度の球面状に膨らんでいると仮定すると，表面張力γによる圧力はδp=γ(2/R)程度です．この圧力差が静水圧ρghとつり合って流体の流れを留めていると考えると R～2γ/ρgh となります．たとえば，
　　常温で水深が10cmのとき
　　R～2γ/ρgh=2×72[dyne/cm]/(1[g/cm³]×980[cm/s²]×10[cm])～0.014[cm]=140[μm]　
　　水深1mの場合には14μm程度
よりも小さい孔であれば水が漏れないことになりそうです．
　なお，水の表面張力はかなり大きく，エチルアルコールでは23[dyne/cm]と約1/4に下がってしまいます．また，温度や接する気体の種類によっても異なりますので，御注意下さい．
（注）小さな孔を明けた容器を水没させた場合には，下の図の上下を逆にして下さい．その場合の水深は水の表面から，孔の位置までの深さになります．

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Date: Fri, 15 Oct 2004 11:26:01 +0900
AA: 東京農工大佐藤教授殿、佐野教授殿、Ｍ電機Ｏです。

丁重な回答をいただきましてありがとうございました。
貴回答は、今後の開発に活用させていただきます。
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441. 表皮効果とリアクタンス

Date: Mon, 18 Oct 2004 14:14:51 +0900
佐藤研究室
佐藤勝昭様

はじめまして、O大学大学院工学研究科の博士後期課程１年のIと申します。
私はこれまで、高周波回路を学び、現在は光デバイスの研究に取り組んでおります。
この度、物性なんでもQ&Aへ質問したくメールをさせていただきました。

早速で恐縮でございますが、
先日、高周波の教科書を眺めていた際に、ふと以下のような疑問を持ちました。
質問２９５番にもありますように、高周波の電流は導体中の表皮深さの領域にのみ流れ位相遅れを生じ、表皮抵抗成分と内部リアクタンス成分が同じ大きさになるものと学部の授業で習い、そう理解しております。

そこで私の疑問は、表皮深さより薄い金属中を流れる電流についてです。
私が思うに、導体の厚みを表皮深さより薄くしていくと、抵抗成分が増加するものの、内部リアクタンス成分はなくなり、高周波電圧と同位相の電流が流れるかと思います。
もしそうであれば、信号の位相を気にするような回路で、かつゲインが期待できるような回路、例えば、アナログ信号処理回路や発振回路の設計では、抵抗成分が増えるのを覚悟の上で、あえて寄生的な内部リアクタンス成分を減らす目的で導体の厚みを薄くすることは有利になるでしょうか。回路の高周波化には内部リアクタンスを減らすことは必要になってくるかと思うのですが、何とのトレードオフになるのか先生のご教授、ご意見賜りたく存じます。

研究室等、周囲には光の専門家の先生、先輩はおられますが、回路のことは教えてもらえず困っております。どうか、よろしくお願い申し上げます。

なお、大変恐縮ではございますが、Web掲載の際には匿名でお願い申し上げます。
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Date: Mon, 18 Oct 2004 16:00:46 +0900
A: I様、佐藤勝昭です。
　表皮効果については404番「表皮効果と金属の反射」(A社Kさん)
にでています。（html言語において＜OL>と＜LI>を使って表示しているので、Browserによっては、番号が違って出るかも知れませんが）
金属内の電界は、
E=E0 exp(-iωt) exp{i(ωμ0σ/2)^1/2z} exp{-(ωμ0σ/2)^1/2z}　　(10)
で表されます。exp{i(ωμ0σ/2)^1/2z}の項があるので、表皮深さよりzが小さいところでも深さ方向の位相の遅れはどうしても生じてしまいます。
　これは、伝搬定数の式(8)K=(iωμ0σ)^1/2　において、i^1/2=(1+i)/2^1/2 を代入したことによるもので、Slater-Frankの教科書の表現を借りると
This tells us that the real and imaginary parts are equal, so that a wave inside a good conductor damps down to a small fraction of its intensity in a few wavelengths [このことは伝搬定数の実数部と虚数部が等しいことを示し、従って良導体中の(深さ方向に進む)電磁波は数波長の間に減衰してその強度が非常にわずかになる。]
電界が面内にあるので電磁波は面に垂直に進行します。このため、浅い部分と深い部分では、その電界に位相差が生じます。それとともに、深さ方向に減衰するのです。
従って、リアクタンス部分をなくすことはできないのではないでしょうか。
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Date: Mon, 18 Oct 2004 17:14:27 +0900
Q2: 佐藤勝昭様

O大学大学院工学研究科のIです。お忙しい中、早速ご返事いただきありがとうございます。
明確な回答をいただき感謝しております。

先生のご返事に対する確認の質問をさせていただいてよろしいでしょうか。

良導体の深さ方向に進む電磁波は表皮深さの間に急激に減衰し、浅い部分と深い部分で、その電界に位相差が生じ、これによって作られる電流も浅い部分と深い部分とで位相差が生じることから、厚みがゼロでない限りリアクタンス成分をなくすことはできないと理解しました。
そして、これによって作られる電流に対する内部インピーダンスは、表皮深さまでの平均（積分）を用いて、Zs=(1+i)/σδ（表記によっては(1-i)/σδ）と表されるかと思います。

そこで確認の質問ですが、今考えている表皮深さより薄い良導体のインピーダンスを考えるとき、ごくごく表面付近の電界あるいは電流の位相遅れは少ないことから、薄い良導体の厚みまでの平均（積分）を考えたとき、結果的にこのような表皮深さより薄い良導体の内部リアクタンスは少なく見積もられるのではないでしょうか。もちろん、この時の抵抗成分は非常に大きく現実離れしていて、使い物にはならないかと思いますが、インピーダンスのリアクタンス成分という観点から先生のご教授、ご意見賜りたく存じます。。

博士課程にもなり、このような現実離れした質問ばかりで恐縮ではございますが、考え方が合っているかだけでもどうか、よろしくお願い申し上げます。
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Date: Mon, 18 Oct 2004 20:50:15 +0900
A2: I様、佐藤勝昭です。
　今、電界のみを考えるなら、表面付近では位相の遅れはないのでリアクタンス成分はゼロと言ってもよいでしょう。しかし、磁界のことを考える必要があります。表面付近には磁界の変化を打ち消そうと電流が流れます。これによるインダクタンスを評価しなければなりません。このことは、Slater Frankの教科書のChap X Section 6をお読み下さい。申し訳ありませんが、私はこれからどうやってインダクタンスを導いてよいかわかりません。
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Date: Mon, 18 Oct 2004 21:04:15 +0900
AA: 佐藤勝昭様

O大学大学院工学研究科のIです。
お忙しい中、幾度にもわたりご返事いただきありがとうございます。

先生のご助言により、少し考えが明るくなりました。
私の中では、磁界の影響については考慮していませんでした。
本質問の回答を得るべく、指示いただきました教科書を勉強したいと思います。

私の中で何か明確なものを得ることができましたら、ご報告させていただきたく思います。
貴重なお時間をご提供いただきありがとうございました。
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442. 銀パラジウムの物性値

Date: Tue, 19 Oct 2004 10:36:43 +0900
HPを見ての質問です。

銀パラジウムの物性値について教えて下さい。

組成比等にもよると思いますが、代表的な値でも構わないので物性値（熱伝導率・密度・比熱・抵抗率と温度係数etc）を教えて下さい。

また抵抗率は何℃まで線形に変化するものなのでしょうか？
Ag、Pd単体についてでも良いので教えて下さい。
匿名希望：Ｃ社Ｋ氏としてください。
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Date: Tue, 19 Oct 2004 14:28:48 +0900
Ｃ社Ｋ様、佐藤勝昭です。
一般に、元素金属の物性値を知るには、webelement.comのsiteをご利用されると便利です。
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お尋ねのPdの熱伝導率・密度・比熱・抵抗率と温度係数ですが、
熱伝導率Thermal conductivity [/W m^-1 K^-1]: 72
線膨張率Coefficient of linear thermal expansion [/K-1 multiplied by 10^6]: 11.8
固体の密度Density of solid [/kg m^-3]: 12023
比熱Cp[/J K^-1 mol^-1]: 26.0
電気抵抗率Electrical resistivity [/10^-8 Ω m; or mΩ cm]: 10
（温度係数は載っていません。）
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Agについては
熱伝導率Thermal conductivity [/W m^-1 K^-1]: 430
線膨張率Coefficient of linear thermal expansion [/K-1 multiplied by 10^6]: 18.9
固体の密度Density of solid [/kg m^-3]: 10490
比熱Cp[/J K^-1 mol^-1]: 25.4
電気抵抗率Electrical resistivity [/10^-8 Ω m; or mΩ cm]: 1.6
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
Ag-Pd合金についてのデータを調べてみたのですが、歯科医用や、接点用として市販されているようですが、組成と対応させた正確な物性値については、手元および図書館にある資料では適当なものが見つかりませんでした。田中貴金属工業やジョンソンマッセーなどはデータをお持ちと思いますので、お尋ねになってはいかがでしょうか。
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443. Mie散乱と表面プラズモン共鳴

444. 回折格子とプリズム

445. 分散と群速度

Date: Tue, 19 Oct 2004 03:25:36 +0900
佐藤勝昭先生

毎度，HPを楽しく見ております．
さまざまな内容があり見てると大変勉強になります．

K大学修士1回生Yといいます。できれば匿名でお願いします．
ここで，質問をしたいのですが，
　レーザの短パルスが，SiO2などの結晶を伝播するとパルスは広がります．その効果を勉強していて分からないことがあります．
　まず，パルスは，さまざまな波長をもっていてそれらを重ね合わせたものであるので，群速度の速度をもつと考えています．
　群速度はセルマイヤーの公式より波長に対しての群速度が求まります．しかし，疑問なのが群速度はもともといろんな波長成分を足し合わせたものであって，群速度の波長というものが理解できません．この波長はもともとパルスの波長成分と考えてしまっていいのでしょうか？
　つまり，もともとの波長の広がりがそのまま群速度における波長の広がりとなるのでしょうか？

　また，大変あほな質問かもしれませんが
　パルス分散は，群速度の波長広がりが関与しているんですか？直感的には位相速度が波長によって異なるためにパルス幅がのびるように思います．しかし，群速度の微分がパルス広がりを決める(GVD)ということなのはなぜなのでしょうか？

現在，非線形ファイバ光学という本を読んでいて，いろんな教科書をみて群速度をしらべたのですがどれも同じ書き方しかなく，どうもピンときません．

長々とお書きしましたがどうかお教えください．
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Date: Thu, 21 Oct 2004 15:09:40 +0900
A: Y君、佐藤勝昭です。
　私より短パルスを専門に研究されている本学の三沢和彦助教授に尋ねましたところ、下記のような回答を頂きました。
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定性的な説明です。

まずパルスにおける位相速度と群速度の違いは、
・位相速度：パルスに含まれる周波数成分ごとの速度v(ω)=c/n(ω)．
　ただし、1/v=k/ω
・群速度：多数の周波数成分からなる波のかたまりとしての速度1/vg=∂k/∂ω
　となっています。
問題のパルス分散は波数の周波数に対する２階微分（∂^2k/∂ω^2）とで表せるわけですが、これを「群速度の波長広がり」ととらえるとすると以下のような説明になります。
　パルスの波長成分をすべて集めると一つのパルスを形成しますが、形式的にパルスの波長成分をいくつかのグループに区切ってやると、それぞれの波長のサブグループがまたパルスを作っていると考えることもできます。サブグループのつくるパルスを全部集めると全体で一個のパルスに見えているという訳です。
　各サブグループの中心波長は異なっているので、「群速度の波長広がり」はそれぞれのサブグループの群速度が異なっている状況を説明しています。ここで、サブグループごとの群速度が異なると、初めはひとかたまりになっていたサブパルスが、伝搬していくうちにばらけてきて、全体の形を広げる結果となります。

群速度の波長というのは、厳密にいうとありません。
ここでは、パルスを形成する波長成分の中心波長と考えてください。
群速度とは、波長と振動数を持つ「波」の速度ではなく、その包絡関数全体が進む速度を表しています。
ですから、群速度の波長広がりというよりは、「その群速度を持つ波のかたまりの中心波長のちがい」と表現するべきものです。
位相（＝波数×伝搬距離）の１階微分が群速度で２階微分がパルス広がりを表すという部分は、
Femtosecond Laser Pulses, (C. Rulliere, Ed., Springer) p.28
あたりを参照されるとよいでしょう。

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Date: Mon, 25 Oct 2004 18:56:42 +0900
AA: Yです．

佐藤先生、三沢先生、大変ありがとうございます．
基本的なことのようなのですが実感がわかず，難しいです．
でも，先生方の助言を参考にしながら Femtosecond Laser Pulses, (C. Rulliere, Ed., Springer) p.28
の本を読んでみたいと思います．
また，なにかわからなかったら質問させてください．
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446. 接地用のSUS板

447. 磁気テープの層厚と入出力特性

448. 金属の接触電位差

Date: Fri, 22 Oct 2004 06:32:31 +0900
筑波大学４年生の大場正和と申します。ＨＰを見ての質問をさせていただければと思います。

　図解による半導体デバイスの基礎　玉井著　コロナ社の記述に異種金属同士を接触せた場合に二つの電位差を持つことがかかれてありました。異種金属の接合部にはガルバーニの電位差、金属の接触面と反対側の開放端に電圧計を取り付けた場合外部回路に対してボルタの電位差を持つという記述です。ここでいうところのボルタの電位差は、金（仕事関数5.1eV）と白金（仕事関数5.65eV）を接触させた場合、外部回路では0.55Vの電圧を測定できるというのではないかということです。

　実際に金と白金を接触させてみましたが電圧は計測できませんでした。開放端面のところで仕事関数差に相当する接触電位差が発生するようにかかれてあります。同書によれば、電気配線や接続ターミナル、コネクタ等の接触部に電流を流した場合に印加した電圧に対して直列に加わることになるので、電圧を印加する方向の違いによって、接触電位差が差し引かれたり加わったりした電圧によって電流が流れると電流の大きさがことなるとかかれてありました。これは金属同士でも整流作用があるんだと思いました。

　近くにあった銅や白金にビスマステルル半導体を接触させると電位差が電圧計で測ることができました。室温で計測してたのでビスマステルル半導体と金属の接触部と電圧計回路の中では温度差はないと思います。ですから、熱電対で利用する熱起電力は発生しないだろうと思ったので、金属同士の接触では接触電位差は計測できないけど、半導体と金属なら接触電位差が計測できると理解しましたがこれは本当に正しいのでしょうか？ケルビン法を用いてフェルミ準位の一致で移動した電荷を移動させて計測すると接触電位差が計測できることを調べてわかったので、ケルビン法なら接触電位差を測定できて、ただ電圧計を開放端にくっつけただけでは接触電位差を測定できないということに行き着きました。電圧計の内部抵抗は大きいので電流が流れてしまい接触電位差が測定できないということはないと考えています。

　以上とは別に、フェルミ準位が揃うように電子が移動すると、接触している金属は帯電することになると思います。接触面では電気２重層ができあがっている状態でしょうか。フェルミ準位が揃っているわけですから接触面は電位が同じということだと思います。しかし、電気２重層があるので電位差があるはずです。折角電子が移動しても、電子が居なくなった正に帯電した金属から電子が引っ張られることはないのでしょうか？フェルミ準位がそろうように電子が移動した場合、電子が居なくなった金属は今度電子を引っ張ることになると思いますが、移動する電子の数が多くなるとクーロン力も大きくなり、その引っ張る力とフェルミ準位差分のエネルギーをそろえようとするものが釣り合う時点でとまるのだろうと考え、結局接触面ではガルバーニの電位差ができるということで落ち着いています。この電気２重層をつくっている電子は、接触部に拘束されて動くことができないという仮定をすると、接触面では数原子ぐらいの距離で電位差ができていることとして、外から見ると全体としては+-ゼロという状態だから外部回路で電圧は測定できないというように考えました。

クリックすると拡大します
フェルミ準位が一致するために実際どれくらいの電子が移動するのでしょうか？1ｃｍ＾3に10＾23個ぐらい原子があって、表面1ｃｍ＾2に10＾15個ぐらいがフェルミ準位の一致に関わり、ほとんどが表面だけの電子のやり取りですむため、バルク内部のフェルミ準位を影響しないのでしょうか？だから、熱電対のように形状に関係なく、接触部の温度差だけに依存するような現象がみられるのでしょうか？

　また、私はフェルミ準位が揃うように電子が移動するのだから、エネルギーを持ってきた電子が入った金属のフェルミ準位は上昇する。そのため真空準位までのエネルギー少なくなるのだから仕事関数の値も小さくなる。電子が無くなった金属はフェルミ準位が真空準位から遠ざかるのだから仕事関数が大きくなると思っていました。このときの真空準位との位置関係を図にしましたのでご教授いただければと思います。

　どうぞよろしくお願いします。
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Date: Fri, 22 Oct 2004 13:11:14 +0900
A:大場君、佐藤勝昭です。
　ｐｎ接合でも同じなのですが、一般にwork functionの違う異種物質を接触させてフェルミ準位がそろうのは、外部回路が短絡されている場合のみです。また半導体と金属のちがいは、半導体では、界面付近にキャリアのない空乏層ができ、バンド端とフェルミ準位の相対的エネルギー位置が移動することができるのに対し、金属では空乏層ができないことです。従って、接触部分に障壁がなければ（表面の酸化物や汚染物がなければ）開放端に電圧が見られるはずです。一方、接合と反対側の面を短絡すると、フェルミ準位がそろうまで電荷が流れ、接触界面付近に２重層ができ、つり合ったところで電流がながれなくなります。
　あなたの文章が長くて何を教えて欲しいのか読みとれませんので、もっと簡潔・明快に質問を整理して下さい。
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Date: Fri, 22 Oct 2004 21:16:29 +0900
Q2: 佐藤先生
　回答ありがとうございました。私の知りたいことを箇条書きにまとめることにしましたので、ご教授いただければと思います。

●外部回路を短絡させるというのは棒状の金属片面同士を接触させることとおなじであると思いますがよいですか？
●棒状の異種金属を一列にして片面同士を接触させたときのボルタの電位差とガルバーニの電位差を計測するにはどうすればよいか？普通の電圧計では無理なのか？原さんという方に電位差とくにボルタの電位差は計測できないことをいわれました。
●金5.1eVと白金5.65eVをきれいな接触面で接触させた場合、外部回路で電圧を測定すると0.55Vになる。
●異種金属2種類や3種類をループ状にした場合は接触電位差は生じなくなるのはなぜなのか？
●トンネル効果が生じない程度の厚さの絶縁膜を挟んだ棒状の異種金属の片側接触の場合は熱エネルギーなどを加えない限りフェルミ準位は揃わないで間違いは無い。
●棒状金属に半導体を接触させた場合でも拡散電位差は異種金属同士の接触どうように電圧計では測れないのか？
●ペルチェモジュールのように金属とｎ、ｐ型金属を接触させた場合、教科書にあるような電圧がかかった状態で、電子がｐ型半導体の接触面で正孔と結合し、正孔が価電子帯を移動し、金属との接触面でエネルギー準位の高い方へ移動し、金属からｎ型半導体の伝導帯へジャンプし、伝導帯を電子が移動して、金属との接触面でエネルギー準位の低い方へ移動する、電子エネルギーの状態を書いた図と同じように、ｐ型半導体では電位が下がって、ｎ型半導体では電位があがる図を計測することは出来ないのですか？特に電圧計では無理なのでしょうか？
●電圧計でもKFMでも測定しているのは表面電位だと思いますが、具体的にいうと教科書の説明で使うようなフェルミ準位を書いた接触の図でいうとどこにあたるのでしょうか？

　質問を分けましたのですがやっぱり多くなって申し訳ありませんが、非常に悩んでいますのでご指導をいただけると、飛び上がるほどに嬉しいです。どうかよろしくお願いします。
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Date: Mon, 25 Oct 2004 17:32:32 +0900
A2: 大場様、佐藤勝昭です。
私は、この方面の専門家ではないのと、手元に適当な教科書がないので、正確にお答え出来るか自信がありませんが、ひととおり、私の考えた範囲でお応えします。
> ●外部回路を短絡させるというのは棒状の金属片面同士を接触させることとおなじで
> あると思いますがよいですか？
・たしかに、半導体と半導体の接触なら背面同士を金属線でつなげばよいですが、金属の場合はそうすると第３，第４の接触を作るので意味はないので、ご指摘のように金属同士を直接接触するというのでよいと思います。

> ●棒状の異種金属を一列にして片面同士を接触させたときのボルタの電位差とガル
> バーニの電位差を計測するにはどうすればよいか？普通の電圧計では無理なのか？原
> さんという方に電位差とくにボルタの電位差は計測できないことをいわれました。
・接触した状態で接触電位差を測定することがなぜできないのでしょうか。Voltaの法則をご存じでしょう。岩波理化学辞典の表記を借りると、「同じ温度でいくつかの導体を直列に連結したときの両端の電位差は、両端の金属を直接接触させたときの電位差（接触電位差）に等しい」という法則で、「この法則が成り立てば上述の両端の導体を接続したとき回路には電流が流れない。この法則は、金属の系列に対しては例外なく成立する」と書かれています。電圧計のリード線が銅線だとすると、両端というのは銅線どうしになりますから、接触電位差はなく電圧は読めません。
・Voltaが1798年に発見したのは、異種の(絶縁した)金属板を接触させてから引き離すと、両金属が反対符号に帯電することです。これは、接触電位差による帯電と解釈されています。従って、この電荷量を精密に測定出来れば、金属と金属の接触電位差が測れるわけです。しかす、この電荷はすぐに空気中の荷電粒子によって中和されてしまうので、通常の測定法では測定出来ません。超硬真空中で非接触・非破壊で測定するのがケルビンプローブ法です。
・きれいな接触面といっても、原子レベルで見るとどこか凸の部分があって、トンネル障壁を介して接触していると考えられています。トンネル効果が起きて、電荷が流れ、フェルミ準位がそろってしまうとこれ以上電荷は流れません。この電荷は、超高真空でない限り、空間電荷によって中和されているので測定出来ません。ケルビン法のように試料を振動させるとか何かの変化を与えると、空間電荷が追いつけないので外部回路に電流が流れ観測出来るのでしょう。（丁度、自発分極をもった強誘電体の表面の電荷は空間電荷のために中和されているので強誘電体の両端には電圧が出ませんが、加熱したり、衝撃を与えると電圧として観測されるのと同じではないでしょうか。これらはそれぞれ焦電効果、圧電効果と呼ばれています。）

> ●金5.1eVと白金5.65eVをきれいな接触面で接触させた場合、外部回路で電圧を測定
> すると0.55Vになる。
・接触電位差が0.55Vということは正確ですが、上に述べた理由で電圧計をつないでも電圧としては観測出来ません。

> ●異種金属2種類や3種類をループ状にした場合は接触電位差は生じなくなるのはなぜ
> なのか？
・上に述べたVoltaの法則によります。

> ●トンネル効果が生じない程度の厚さの絶縁膜を挟んだ棒状の異種金属の片側接触の
> 場合は熱エネルギーなどを加えない限りフェルミ準位は揃わないで間違いは無い。
・その通りです。

> ●棒状金属に半導体を接触させた場合でも拡散電位差は異種金属同士の接触どうよう
> に電圧計では測れないのか？
・ｐｎ接合やショットキー・ダイオードの両端に電圧を生じないのは、拡散電位差は接合部で電荷の移動が起きるが、移動によって生じた空間電荷により電気二重層が形成され、電荷のそれ以上の移動が妨げられることをポテンシャルとして表したもので、外部には決して現れないからです。外部に現れたとしたら両端を短絡したとき電荷が流れますから・・・。

> ●ペルチェモジュールのように金属とｎ、ｐ型金属を接触させた場合、教科書にある
> ような電圧がかかった状態で、電子がｐ型半導体の接触面で正孔と結合し、正孔が価
> 電子帯を移動し、金属との接触面でエネルギー準位の高い方へ移動し、金属からｎ型
> 半導体の伝導帯へジャンプし、伝導帯を電子が移動して、
> 金属との接触面でエネルギー準位の低い方へ移動する、電子エネルギーの状態を書い
> た図と同じように、ｐ型半導体では電位が下がって、ｎ型半導体では電位があがる図
> を計測することは出来ないのですか？特に電圧計では無理なのでしょうか？
・温度差があったり、光を当てたりした場合には、定常状態からずれるので、開放端子電圧が生じるか、外部回路を短絡すれば電流が流れます。

> ●電圧計でもKFMでも測定しているのは表面電位だと思いますが、具体的にいうと教
> 科書の説明で使うようなフェルミ準位を書いた接触の図でいうとどこにあたるので
> しょうか？
・本来なら真空準位との電位差を測定すべきものでしょう。実際の系では、空間電荷で理想的な準位図からずれているので、摂動を加え電位の変化分を検出するのだと思います。

これ以上のことは私もわかりません。表面・界面の専門家にお尋ね下さい。
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Date: Mon, 25 Oct 2004 20:31:24 +0900
AA: 佐藤勝昭先生
　仕事関数等に関する回答などもあり造詣の深い先生だと思い質問させていただきました。先生の専門から外れたところでの質問にも関わらず、丁寧に調べ回答して頂き大変ありがたく思います。
　今後もどうぞよろしくお願いします。
大場
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449. 示温塗料

450. シリコンと同等の熱膨張をもつ金属

Date: Fri, 22 Oct 2004 16:37:35 +0900
(有)プロブエースの木本と申します。
弊社はプローブカードの開発している会社です。
その開発で首記の
シリコンウエハと同等の熱膨張率を有する金属材料を探しております。
教えていただけるとありがたいのですが。
よろしくお願い致します。
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Date: Fri, 22 Oct 2004 17:26:16 +0900
A: 木本様、佐藤勝昭です。
　シリコンは共有結合性なので非常に線膨張率が小さい固体として知られています。
一方、一般金属は自由電子による金属結合をしているので、線膨張係数がシリコンより１桁程度大きくなっています。金属の中でも遷移金属は比較的膨張率が小さいですが、最低でもシリコンの２倍はあります。合金の中にインバーというFe-Ni合金がありますが、これはほとんど熱膨張しないことで有名な物質です。

　下記に表を示しておきますので、参考にして下さい。
文献は新版「物理定数表」(朝倉書店1984)です。

元素記号	物質名	線膨張率(10^-6/deg)
C	ダイヤモンド	1.00
Si	シリコン	2.5
特殊合金
Fe-Ni	インバー	-1.0～2.0
W-C	炭化タングステン	3.7
遷移金属
Pr	プラセオジウム	4.4
W	タングステン	4.5
Zr	ジルコン	4.7(⊥c)
Os	オスミウム	4.7
Mo	モリブデン	5.0
Ta	タンタル	6.5
Ir	イリジウム	6.5
V	バナジウム	7.8
Rh	ロジウム	8.2
Pt	白金	8.9
Pd	パラジウム	11.6
Fe	鉄	11.8
Ni	ニッケル	12.8
Co	コバルト	13.7
貴金属
Ag	銀	19.0
Au	金	14.2
Cu	銅	16.7
通常金属
Al	アルミニウム	23.0
In	インジウム	-9.6(//c)
		52.9(⊥c)
Mg	マグネシウム	27.0(//c)
		25.3(⊥c)

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Date: Tue, 26 Oct 2004 10:53:20 +0900
佐藤勝昭　　様

(有)プロブエースの木本です。
このたびは勝手なお願いを聞いていただき有難うございました。
大変参考になります。利用させていただきます。
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451. 配管リークの許容値

452. 光の屈折とダイヤモンドの輝き

Date: Sun, 24 Oct 2004 01:06:08 +0900
はじめまして。
中学１年生の土井と申します。宜しくお願い致します。
最近、授業で光の屈折について習い、ダイヤモンドも光が屈折して輝いているという話を簡単に聞きました。
その、光がダイヤモンドに当たり、それがどういう方向に屈折してダイヤモンドが輝いているのかがもう少しくわしく知りたいのです。
お返事を待っております。宜しくお願い致します。
土井　千咲綺
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Date: Sun, 24 Oct 2004 20:01:42 +0900
土井君、佐藤勝昭です。

メールありがとう。ダイヤモンドの輝きの秘密はカットの仕方にあります。一番有名なのは、添付図にあるラウンドブリリアントカット(round brilliant cut)です。この複雑なカット（５８面体）をすると、結晶に入った光は、どの面から入射しても、どこかのカット面（ファセット）で全反射され、よく輝くのです。
全反射については、屈折の法則のことを勉強しなければなりません。
光が屈折率nの物質の側から屈折率n₀の物質へ入射するときの光の屈折を考えましょう。入射角をθ(ギリシャ文字、シータと読みます）、屈折角をθ₀とすると、
　n sin θ=n₀ sin θ₀
の関係があります。sinは高校で学びますが、三角関数の１つ正弦関数で、サインと読みます。θ=0°のときsinθ=0, θ=30°のときsinθ=0.5, θ=45°のときsinθ=1/√2= 0.707、θ=60°のときsinθ=√3/2=0.866、θ=90°のときsinθ=1です。sinという関数は1より大きな値をとることができません。
ダイヤモンドの屈折率はn=2.42、n₀を空気の屈折率としてn₀=1とすると、
　2.42sinθ=sinθ₀ となりますから、sinθ=sinθ₀/2.42<1/2.42=0.413
屈折の法則が成り立つのは入射角θが24°以下の場合です。これ以上の入射角になると屈折の法則が成り立たなくなって、全反射してしまうのです。
カットの仕方をうまくすると、斜めのカット面への入射角を24°以上にすることができ、入った光を全部もとに戻せるようにできるのです。
　三角関数については、どなたか大人の方に教えてもらって下さい。
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Date: Mon, 25 Oct 2004 00:54:19 +0900
佐藤先生、お忙しい中、こんなに早くお返事をくださり、有難うございました。
とても、くわしく・わかりやすく説明いただき、よく理解できました。
ダイヤモンドの輝きは、光の屈折ではなく、入射光の角度により全反射してキラキラと輝いていることがよくわかりました。
こんなことも少し知ることによって、光に興味を持つことができました。
これからも、色々な事を調べてみたいと思います。
本当にありがとうございました。
土井
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453. グラファイトの抵抗率

454. Bi2Te3の誘電率

455. ステンレスの不動態の抵抗

456. めっき材と被めっき材の抵抗

457. 「配管リークの許容値」へのコメント

Date: Fri, 29 Oct 2004 12:34:25 +0900
C: はじめまして。
S社のKと申します。（もしWeb公開する場合は匿名でお願い致します）
物性なんでもQ&Aは時間があるときに楽しく拝見させていただいております。
さて、質問ではないのですが、配管リークの許容値について、参考になると思われるURLがあるので、お知らせいたします。

参考URL（アネルバテクニクス（株）） http://www.anelvatx.jp/techinfo/lecture/5320.html

尚、私も研究開発の立場でMOCVDを使用していますが、ガス漏洩の可能性がある箇所（配管のつなぎ目など）は、全て必ず筐体で囲み、常時換気できるようになっています。
そしてその先には除外装置がつながっています。
また、実験室、装置の各所にはガスセンサーが取り付けられ、常時監視されています。

（もちろんガス漏洩時には、全てのガスの元栓が自動で閉じます）
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Date: Fri, 29 Oct 2004 23:28:17 +0900
A: K様、佐藤勝昭です。
　役立ち情報をお教え頂きありがとうございました。
さっそく、質問者に教えてあげたいと存じます。
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458. 反射スペクトルと屈折率

459. エアロゲルの熱輸送について

Date: Sat, 30 Oct 2004 14:01:12 +0900
Q: 佐藤様
初めてメールいたします。Ｋ社のＹと申します。
下記内容についてお教えいただきたく。ご回答いただける場合は匿名でよろしくお願いいたします。

＜エアロゲルの熱伝導率について＞
空気の熱伝導率が１気圧で０．０２６W/mK程度であるのに対し、エアロゲルはナノ空隙構造であり、空隙中の空気圧力が１気圧でもエアロゲル全体として０．０１～０．０２W/mK程度の低い熱伝導率を示すとのことですが、このメカニズムは理論的にどのように考えればよろしいでしょうか。
エアロゲルは９０％以上が空隙でできているということなので、固体の熱伝導率寄与は確かに小さくなると思います。残りの空隙中の「気体の熱伝導率寄与」と「輻射による熱伝導率寄与」をどのように考えればよいかがわかりません。
特に「気体の熱伝導率寄与」についてですが、エアロゲルの空隙がナノサイズであり、１気圧であっても空気の平均自由行程のほうが大きいため、空隙中の空気分子の衝突が減少する、あるいはなくなるので熱伝達が小さくなると一般的には説明されているようですが、
空気分子どうしの衝突がなくても個々の空気分子は自由に運動して空隙壁に衝突して直接熱を伝達するので、空気分子どうしの衝突頻度は関係ないように思うのですが。それとも空気分子どうしの衝突が減ることにより、個々の空気分子が空隙壁に衝突する回数もエアロゲル全体としては減少すると考えられ、熱伝導率が小さくなるのでしょうか。
一方、「輻射による熱伝導率寄与」についてはナノ空隙であることの影響をどのように考えればよいでしょうか。
ナノ空隙のため空隙壁が多くなるため減衰により輻射熱伝導率は小さくなるようにも思いますが、壁厚さが薄いため電磁波は透過しやすくなり輻射熱伝導率が大きくなるようにも思います。
ご教示願いたくよろしくお願いいたします。
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Date: Sat, 30 Oct 2004 16:57:17 +0900
A: Y様、佐藤勝昭です。
メールありがとうございます。Aerogelの熱的性質についてはLawrence-Berkley National Laboratoryにおいて詳細に研究されています。
　　　http://eande.lbl.gov/ECS/aerogels/satcond.htm というWeb siteをご覧下さい。
主な点を訳しておきますと

気相を通じての熱伝導を極小化するには
　典型的なシリカエアロゲルの全熱伝導率は約0.017 W/mKです.このエネルギー輸送の大部分はエアロゲルに含まれる空気によってもたらされます。この輸送モードは制御しやすいのです。微小ポア構造のために、標準気圧・標準温度において、ポアの直径は窒素や酸素の平均自由行程と同程度です。もし、特定の気体の自由行程がポア径より長ければ、気体分子同士が衝突する確率より、ポアの壁と衝突する確率のほうが高くなるでしょう。すると、気体の熱エネルギーはエアロゲルの固体部分に輸送されますが、この部分は熱伝導率が非常に低いのです。気体の平均自由行程をポア径より長くするには、３つの方法があります。１つは低分子量の気体でポアを埋めること、つぎにエアロガルのポア径を小さくすること、そしてエアロゲル内の気圧を下げることです。（中略）
ほとんどのエアロゲルでは、気圧を50Torr程度に下げることが行われています。
気圧を低下すると0.008W/mKにまで熱伝導率を下げることができます。

熱輻射を極小化するには
　温度上昇とともに、輻射の寄与が大きくなります。200℃以上の高温で用いるには、輻射による熱輸送モードを抑えなければなりません。このためには超臨界乾燥過程の前あるいは後にエアロゲルにある添加物を加えなければなりません。この添加物には、赤外輻射を吸収するか、散乱するかの機能が必要です。難しいのは、添加物を加えることでエアロゲルの機械的性質を悪くしたり、固体熱伝導を増やしてはならないということです。最も有望な添加物は炭素です。炭素は赤外線の有効な吸収体ですし、機械的な強度を増大する場合もあるからです。
炭素の添加によって熱伝導率は0.017から0.0135 W/mKにまで低下します。
炭素複合材の減圧下の熱伝導率の最小値は0.0042 W/mKです。
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Date: Sun, 31 Oct 2004 01:32:34 +0900
AA: 佐藤勝昭様

このたびはお世話になります。
Ｋ社のＹです。

大変お忙しい中、ご返答いただきありがとうございました。
ご教示いただいた内容、ご紹介いただいたWeb siteを活用させていただきます。
本当にありがとうございました。
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460. 円二色性のミュラー行列

461. 異方性結晶中の光の伝播

Date: Mon, 08 Nov 2004 01:50:23 +0900
Q: 先生のホームページを見てメールした次第です。
はじめまして、私は岐阜大学教育学部理科教育１年の望月亮太です。
今回質問したいことは、異方性結晶中における光の伝播の仕方です。
単軸結晶と双軸結晶とでは光の伝播の仕方が違います。
これはなぜですか？光の伝播はどうなっているのですか？また、常光線・異常光線との関係を教えてください。
よろしくお願いします。
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Date: Mon, 8 Nov 2004 19:46:40 +0900
A: 望月亮太君、佐藤勝昭です。
　異方性結晶中の光の伝播は「複屈折」と呼ばれています。異方性の媒質を光の平面波が伝播するとき、光は２つの平面波に分かれて進行します。２つの平面波は進行方向は同じですが、電気ベクトルおよび電束ベクトルの偏りの方向と位相速度が異なります。このため２つの平面波に対する屈折率が異なるのです。きちんとした説明のためには、マクスウェルの方程式において、異方性物質の誘電率テンソルを代入して、固有解を求めるという手続が必要です。このことを勉強する参考書としては、応用物理学会光学懇話会編「結晶光学」（森北出版, 初版1975）の第３章(p.65-68)、あるいは、ランダウリフシッツ理論物理学教程「電磁気学」（井上他訳, 東京図書、1962)第２巻§77 異方性媒質中の平面波 (p.394-403)がお薦めです。自分で勉強する気があれば、図書館に行って調べてご覧なさい。
　教育学部１年生だと、まだ電磁気学における光の伝播について学習していないですよね。ここでは、厳密さに目をつぶって定性的な説明をしておきます。
　結晶を光学的に分類すると等方性結晶、単軸結晶（＝１軸性結晶）、双軸結晶（＝２軸性結晶）に分けられます。
　NaCl, ZnS(閃亜鉛鉱構造), ダイヤモンド, Siなど立方晶の結晶では、単位格子が立方体(格子定数a)なので、たとえばz方向から入射した光の電界の振動方向がx、yのどの方向に向いていても、屈折率は同じ値をもちます。x方向から入射した場合でも、y, zどちらの方向にも同じ屈折率を示します。
　しかし、CdS(ウルツ鉱構造)のような六方晶の物質、Al2O3(コランダム構造)のような菱面体構造の物質や、CuAlS2(カルコパイライト構造)のような正方晶の物質では、c軸の格子定数とa軸およびb軸の長さ(a=b)が異なる(これを１軸異方性といいます)ので、c軸に平行に入射した光については、電界のa方向とb方向の屈折率は同じだが、c軸に垂直なa面に入射した光は、c軸に平行な振動とb軸に平行な振動とで屈折率が異なります。b軸に平行な電界の振動が受ける屈折率は、c軸入射の光が見る屈折率と同じです。振動方向がb軸に平行な電界をもつ光を正常光線とよびます。これに対し、c軸に平行な電界を持つ光を異常光線と呼ぶのです。異常光線の光線ベクトルの方向（すなわちエネルギーの伝わる方向）は波数ベクトル（位相の伝わる方向）と異なっています。このため、異常光線の光線ベクトルは入射面内にはありません。
　異方性物質では屈折率はindicatrixという回転楕円体で表現出来ます。楕円体の主軸の向きを光軸と呼びます。　世の中にはもっと複雑な結晶構造をもつものがあります。たとえばYAlO3は斜方晶なのでa, b, cの格子定数が全部異なります。これを２軸異方性といいます。このときのindicatrixは光軸を２本もちます。
　わかりやすい説明ができなくてごめんなさい。自分で納得するまで本を読んで下さい。その本を読むための電磁気学や結晶学の基礎知識が不足しているなら、そのために基礎の勉強をして下さい。その方が、授業で習うより、目的意識がはっきりするので、身に付くこと請け合いです。
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462. スーパーボールがドアの動きを止める

Date: Mon, 8 Nov 2004 17:26:03 +0900 (JST)
Q: K高校2年のHと申します。
今、授業では力学を学んでいて、摩擦力のところに入りました。
スーパーボールを勝手に閉まるドアの前においておくとドアストッパーの役割をするのですが、なぜだかわかりますか？どなたかわかる方がいらっしゃったら教えてください。
（これは伊東家の裏ワザなのですが、番組で紹介していた理由は正しくないそうです。）
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Date: Mon, 8 Nov 2004 19:53:56 +0900
A1: H君、佐藤勝昭です。
　メールありがとう。申し訳ないのですが、スーパーボールって何ですか？また勝手に閉まるドアというのは、いわゆる自動ドアのことですか？それともドアの敷居が斜めに傾いていて勝手に閉まるのですか。ドアは左右に動くのですか、それとも、回転して手前に開くタイプですか。またボールはどこにおくのですか。伊東家の食卓を見ていないので状況が把握出来ません。可能なら、絵を描いて、ディジカメで撮ってjpgか何かの画像ファイルで送って下さい。
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Date: Mon, 8 Nov 2004 22:05:46 +0900 (JST)
Q2: 先ほどメールしたHです。お返事ありがとうございます。
スーパーボールというのは、縁日などで売っているゴムでできた弾力のあるボールのことで、地面に向かって投げるとよく弾みます。また、かってに閉まるドアとはドアチェカーがついたドアのことです。番組に出てきたスーパーボールに加わるとされる力の模式図も手書きで添えておきます。

＜裏技の説明＞

勝手に閉まってしまうタイプのドアを意外な方法で止める裏技
スーパーボール（ピンポンだまのようなボール）をドアーの止めたい位置に置きます。
それでOKドアーは止まったままです。驚きです。これは、ドアーがスーパーボールの真横
を押しているからだそうです。ボールの上からとか下からとかでは転がす力になるそうです。
真横からだと中心から下向きに力が変わってボールが止まるらしいです。

友人によると、この説明は誤りだそうです。どこが誤りなのか、なぜスーパーボールがドアストッパーの役割をするのかがわかりません。
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Date: Tue, 9 Nov 2004 14:58:47 +0900
A2: H君、佐藤勝昭です。
　添付ファイルありがとう。
　スーパーボールはよく弾むということですから、弾性係数が大きいと考えられます。弾性係数が大きいというのは、わずかな歪(ひず)みで大きな弾性力が働くと言うことです。　おそらく、ドアが押す力により、わずかに変形しそれによる反発が大きいことが１つ重要です。
　もう一つ重要なのは、押されたときボールが転がらないことです。転がらないためには、床とボールの間に働く摩擦力とドアとボールの間に働く摩擦力の両方が必要です。
　床とボールの摩擦力が働くためには、床に垂直下向きの力が必要です。おそらく、この力はボールの変形を考えなければ説明出来ないでしょう。先ほど、ドアの押す力によってわずかに変形する（縮む）と書きましたが、ボールの体積を保つために、垂直方向には少し伸びる必要があります。この伸びが復元するときの弾性力は下向きに働き、弾性係数が高いので、かなり強い力が床方向に向かって下向きに働いているのではないでしょうか。
　一方ドアが押す水平力によりドアとボールの間には強い摩擦が働きますから、これによってもボールの回転は抑えられると思います。
　このうち、どの力が最も効いているかは、実際の弾性係数や摩擦係数が分からないと、見積もることができません。
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Date: Tue, 9 Nov 2004 17:27:13 +0900 (JST)
Q2: Hです。
丁寧なご説明ありがとうございます、とても感心して読ませていただきました。

はっきりしない点があったのですが、先生のご説明のなかで「この伸びが復元するときの弾性力は下向きに働き、弾性係数が高いので、かなり強い力が床方向に向かって下向きに働いているのではないでしょうか。　一方ドアが押す水平力によりドアとボールの間には強い摩擦が働きますから、これによってもボールの回転は抑えられると思います。」とあり、この部分がうまくイメージできません。ボールがどのようにつぶされ、復元するのか。「水平力によりドアとボールの間に摩擦が働く」の部分について水平力だけでは摩擦は働かないのではないか。

私の勉強不足かとは思いますが、図入りでこの部分を詳しく説明していただけるとありがたいです。必要ならばファイルを添付してください。

かさねてお願いするようで申し訳ないのですが、よろしくお願いします
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Date: Tue, 9 Nov 2004 19:43:15 +0900
A2: H君、佐藤勝昭です。
　それほど自信があるわけではないのですが、添付図で説明しましたのでお読み下さい。
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Date: Tue, 9 Nov 2004 20:14:35 +0900 (JST)
AA: Hです。
お返事ありがとうございました。図入りの説明はとてもわかりやすかったです。
先生の解説は本当にためになります。
また何かわからないことがあったら相談にのって下さい。
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Date: Tue, 9 Nov 2004 21:35:34 +0900 (JST)
Q3: Hです。
先ほどの質問に付随したことなのですが、ボールの中心を真横から押したとき、ボールはきちんと転がりますか？友人が「転がらない」といっていたのですがこれは間違いですよね？
ボールが転がる仕組みについて詳しく説明していただけるとありがたいです。
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Date: Wed, 10 Nov 2004 09:34:42 +0900
A3:H君、佐藤勝昭です。
　もし床とボールの間に摩擦がないとすると、真横から押した場合には、ボールに回転を与えることができないので転がらずに滑ります。しかし、斜め上から力を加えると、ボールに回転力を与えるので転がります。
　一方、摩擦のある系では、真横から押しても、添付図のようにボールと床の接点を支点としてテコの原理で上半部に横向きの力が働き、回転力（トルク）を生じます。このために転がるのです。
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Date: Wed, 10 Nov 2004 13:39:47 +0900 (JST)
Q4: Hです。お返事ありがとうございました。大体理解できたのですが、
黒の力が何を示しているのかはっきりしませんでした。これは青の力と関係あるのですか。
よろしくお願いします。
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Date: Wed, 10 Nov 2004 15:12:52 +0900
A4: H君、佐藤勝昭です。
説明不足でした。黒は、円周に対して回転力が働くよということを示したものです。
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Date: Wed, 10 Nov 2004 15:36:57 +0900 (JST)
AA': Hです。お返事ありがとうございます。
黒い矢印の意味がわかりました。いつも丁寧に応対してくださって感謝しています。
また何かわからないことがあったらよろしくお願いします。
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Date: Mon, 15 Nov 2004 23:02:53 +0900 (JST)
Q5: 先日学校の定期考査において私が質問した「スーパーボールのつりあい」についての問題が出題されました。そこで、私は先生に指導していただいたように答えたのですが、8点中０点という採点をされました。これについて、先生はどう思われますか。私は、この採点に疑問を感じるのですが…。ご意見お願いします。
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Date: Tue, 16 Nov 2004 09:31:55 +0900
A5: H君、佐藤勝昭です。
　私が教えたことで０点になってごめんなさい。先生が示されている「正解」を教えてください。私の回答は、むずかしく考えすぎているのかも知れませんね。高校の先生は、高校で教える範囲のことを使って答えることを期待しているのでしょう。
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Date: Tue, 16 Nov 2004 16:25:02 +0900 (JST)
Q6: Hです。お返事ありがとうございます。
友人から借りた問題と彼の書いた7点(8t点満点)の答案を添付しておきます。(添付図は公開すると問題があるので添付しません：佐藤）
[注：この答案では、ドアとボールの間に下向きの摩擦力F'(ドアを押す力F"として、F'=μF")が働く。
一方、床とボールの間には、左向き(ドアを押す方向と反対向き)に摩擦力Fが働き、ドアを押す力F"ととつり合っている。
摩擦力F"は、ドアとボールの摩擦力F'とボールの重力wを加えた下向きの力に摩擦係数μをかけたものF"=μ(F'+w)になっている。
作用反作用の法則でFと大きさが等しく逆向きの垂直抗力Nが上向きに働く。NとF"がつりあう。
となっています。]

僕の答案は、受け持ちの教師に抗議した結果、預かられることになりました。
佐藤先生が僕に指導してくださったことは間違いではないと思います。
その妥当性（僕の書いた答案の妥当性）を主張していただけるとありがたいです。
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Date: Tue, 16 Nov 2004 19:06:33 +0900
A6: H君、佐藤勝昭です。
摩擦力F'はあくまでボールに時計回りの回転力が働いたときにそれを止めようとして働くのであって、ドアとボールの接点でつり合っているはずです。この回転力はもともとボールを右に押そうとした力F"から生じているので、垂直抗力Nとつり合うとした解答は誤っているのではないかと存じます。
スーパーボールのように弾性係数の高い特殊なボールの問題を高校の力学の範囲で解かせようということ自体に問題があると存じます。
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Date: Tue, 16 Nov 2004 20:29:38 +0900 (JST)
AA':Hです。
先生の貴重なご意見ありがとうございます。
やはり、先生のご発言には説得力があります。
いつも、親切にご指導くださり感謝しています。
また、何かありましたらよろしくお願いします。
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463. 半導体金属複合材料の光吸収

464. チタンの屈折率

Date: Tue, 09 Nov 2004 03:16:23 +0000
Q: はじめまして。
T高専のKと申します。（もしWebで公開する場合には匿名でお願い致します）
物性なんでもＱ＆Ａ拝見させていただいております。
質問なのですが、チタンの屈折率を知りたいのです。文献を探しても酸化チタンはあるのですが、チタンは見つけることが出来ませんでした。もしご存じでしたら教えて頂けませんか？
よろしくお願いいたします。
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Date: Tue, 9 Nov 2004 12:29:39 +0900
A: K君、佐藤勝昭です。
　G. Hass and A.P. Bradford: J. Opt. Soc. Am. (=Journal of Optical Society of America) vol. 47 (1957) 125
によれば、次のようになっています。

λ(nm)	n	κ
436	2.04	2.85
516	2.53	3.33
578	2.61	3.42
650	3.03	3.65

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465. 「光と磁気(改訂版)」付録Cの式の導出」

Date: Wed, 10 Nov 2004 16:10:26 +0900
Q: 突然のメールで失礼致します。
私は関西大学の院生の小川芳史というものです。
私どもの研究室では御著作「光と磁気」を授業の教科書として勉強させて頂いております。
そこで質問なのですが、久保公式を導出している付録Cについて式C.16から式C.17への式変形の物理的解釈がわかりません。失礼ながら私の解釈を添付ファイルにのせますのでコメントを頂けたら幸せです。

それとここの訂正なのですが式C.9とC.18には分母に2が必要だと思います。それについても添付ファイルに私なりの解釈をのせますので検討していただけたら幸せです。
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Date: Thu, 11 Nov 2004 17:51:29 +0900
A: 小川君、佐藤勝昭です。
　丁寧にフォローしてくれてありがとう。
分母の2については、ご指摘の通りです。

C.16からC.17の変形は、上村洸先生の書かれた磁性体ハンドブック19.1節p.1011の式(19. 38)の結果を鵜呑みにしていました。

もし、あなたのご指摘のように、εxy=-εyxより、
ε_xy=(ε_xy-ε_yx)/2として計算すると、
ε_xy∝ΣΣ[(Py)nm(Px)mn-(Px)nm(Py)mn]/[ωnm^2-(ω+iγ)^2]
としています。ここで
　P_x={(P+)+i(P-)}/2^(1/2), P_y=-i{(P+)-(P-)}/2^(1/2)
として代入しますと、
εxy∝ΣΣ(-i)[(P-)nm(P+)mn-(P+)nm(P-)mn][ωnm^2-(ω+iγ)^2]
となってしまいます。

C.16に直接、P_x={(P+)+i(P-)}/2^(1/2), P_y=-i{(P+)-(P-)}/2^(1/2)
を入れますと、
ε_xy∝ΣΣ[(-i){|(P+)mn|^2-|(P-)mn|^2}(ω+iγ)/{ωnm^2-(ω+iγ)^2}
　　　　　　+i{(P+)nm(P-)mn-(P-)nm(P+)mn}ωmn/{ωnm^2-(ω+iγ)^2}]
第２項はΣ_m (P+)nm(P-)mn-(P-)nm(P+)mn=＜n|(x+iy)(x-iy)-(x-iy)(x+iy)|n>=0 なので、 ε_xy∝ΣΣ[(-i){|(P+)mn|^2-|(P-)mn|^2}(ω+iγ)/{ωnm^2-(ω+iγ)^2}
となり、|(P+)mn|^2-|(P-)mn|^2はでますが、係数がωmn^2にならないようです。
その結果、
χ_xy=lim(-iNq^2/2mε0)Σ(ρn-ρm)(ω+iγ){(f+)mn-(f-)mn}/ω{ωnm^2-(ω+iγ)^2}
となりω+iγ～ωとすると　
χ_xy=lim(-iNq^2/2mε0)Σ(ρn-ρm){(f+)mn-(f-)mn}/{ωnm^2-(ω+iγ)^2}
となり、久保公式を使わずに導いた式(4.38)に一致しました。

きちんと式をフォローしていなかった点をお詫びします。
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Date: Thu, 11 Nov 2004 19:22:51 +0900
ご返答ありがとうございます。
先生のご指南のもと検算をしてみたところよくわかりました。
失礼ながら最後に一つだけ確認させていただきたいのですけれども結局(Py)nm(Px)mnの数学的意味は(Py)nm(Px)mn*ということで後ろの(Px)mnは複素共役になっているから、
|(P+)mn|^2-|(P-)mn|^2はそれぞれ絶対値になるということですね。
間違いでなければご返答は結構です。
ご多忙のところどうもありがとうございました。
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466. 金属の粘性係数と表面張力

Date: Wed, 10 Nov 2004 20:17:08 +0900
Q: 初めてmailさせていただきます。
宜しくお願いします。
私はD社のKと申します。（もしWebで公開する場合には匿名でお願い致します）
さっそくの質問なのですが、金の粘性係数と銅の表面張力を教えてください。文献やネットで調べても見つけることが出来ませんでした。もしご存じでしたら教えて頂けませんでしょうか？
よろしくお願い致します。
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Date: Thu, 11 Nov 2004 15:47:55 +0900
A1: K様、佐藤勝昭です。
　粘性や表面張力は液体の場合にしか定義出来ません。
液体状態の金属の粘性係数は手元にデータがありません。
液体状態の金属の表面張力は下記の通りです。

金属	接触ガス	温度℃	表面張力[dyn/cm]
Ag	air	970	800
Al	air	700	840
Au	H2	1070	580-1000
Bi	H2	300	388
Cu	H2	1131	1103
Pb	H2	350	453
Pt	air	2000	1819
Sb	H2	750	368
Sn	H2	253	526
Zn	H2	477	753

467. 反磁性の磁化率

468. プラズモン励起について

Date: Thu, 11 Nov 2004 17:10:16 +0900
Q: 東京農工大学　佐藤先生
　お世話になります。北陸先端科学技術大学院大学材料科学研究科博士後期課程3年の岩井と申します。先生のH.P.いつも楽しく拝見させていただいております。物性Q ＆Aでも、最近のナノテクノロジーでも表面プラズモンがよく話題になり、興味を持ちました。勉強してみましたが、下記の4点についてよく理解できません。ご教示を頂きたく、メールさせていただきました。
　１．光による表面プラズモンの励起によって、励起光の数十倍から数百倍の増強電場が金属表面に局在することはよく知られており、盛んに応用されております。私はその機構(表面プラズモン励起による内部電場増強の機構)が知りたく、論文その他の文献を当たりましたが、明確に説明した物を見つけることができませんでした。表面プラズモン励起による内部電場増強の機構についてご教示いただけないでしょうか。
２．光による表面プラズモンの励起は、励起光の偏光がp偏光の場合にのみ起こり、s偏光の場合には起こらないと言われておりますが、その理由がよく理解できません(Maxwellの境界条件に関係しているだろうことは想像できるのですが・・・)。この理由についてご教示いただけないでしょうか。
　３．表面プラズモンポラリトンは、励起光の電場が表面プラズモンを励起することによって形成される連成波であるとの理解は正しいでしょうか？また、その励起は共鳴周波数を持つ光でなくとも、ωp(プラズマ振動数)＜ωなる振動数ωを持つ光であれば可能であると考えてよろしいでしょうか。さらにこれに関連しまして、"表面プラズモンと光の共鳴"や"光による表面プラズモンの励起”という言葉遣いは正しく、 "表面プラズモンポラリトンと光の共鳴"や"光による表面プラズモンポラリトンの励起”という言葉遣いは誤りであるとの認識は正しいでしょうか。
　４．プラズモンに関する論文は、そのほとんどがAgを、次いでAuをターゲットにしているとの印象を持ちます。しかし、その他の貴金属、例えばPtにつきましては表面プラズモンに関する論文はほとんど見かけません。Ag、Au以外の貴金属におけるプラズモンの研究例が乏しいことについて、先生のご見解をお聞かせ願えないでしょうか。(Ptはダンピングが大きく、プラズモン共鳴のスペクトルの半値全幅が大きくなりすぎ、シャープなピークが得られないことからその観測が難しい、というのが私の私見ですがいかがでしょうか)
　お忙しい中恐縮ですが、よろしくお願い申し上げます。
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Date: Thu, 11 Nov 2004 19:04:15 +0900
岩井様、佐藤勝昭です。
　私は、表面プラズモンの専門家ではありません。従って、詳細な議論は、たとえばNEC 基礎研の藤方潤一さんにお尋ねになった方がよいと思います。

１．表面プラズモン励起による内部電場増強の機構についてご教示いただけないでしょうか。
米国NEC基礎研の G.D. Lewenの論文がWebに載っています。わかりやすい図解がありますので参考にしてはいかがでしょうか。
　URL=http://www.foresight.org/Conferences/MNT9/Papers/Lewen/

２．光による表面プラズモンの励起は、励起光の偏光がp偏光の場合にのみ起こ
> り、s偏光の場合には起こらないと言われておりますが、この理由についてご教示いただけないでしょうか。
表面プラズモンは電荷分布の疎密が表面に平行（ｘ方向とします）に存在し、疎密波の波数ベクトルkpと光の波数ベクトルを表面への射影Ksinθが、等しくなければカップルしません。また、光の電界の表面への射影が電荷の疎密の方向（ｘ方向）の成分を持たなければカップルしません。ｓ偏光の電界は入射面に垂直なのでｙ成分しかもたないのでカップルできません。一方、ｐ成分は入射面内にあるのでKの射影と同じ向きのｘ成分をもつのでプラズモンを励起出来るのです。

３．表面プラズモンポラリトンは、励起光の電場が表面プラズモンを励起すること
> によって形成される連成波であるとの理解は正しいでしょうか？
ポラリトンは、分極波と電磁波が結合した状態です。入射光は表面付近ではもはや純粋の光ではなく、電荷の疎密による表面電気分極と結合した新しい固有状態になっています。力学振動のことばで言えば連成振動といえるでしょう。

また、その励起は共> 鳴周波数を持つ光でなくとも、
> ωp(プラズマ振動数) ＜ωなる振動数ωを持つ光であ> れば可能であると考えて
> よろしいでしょうか。
ω＜ωpでは、電荷は電界の振動に対してin phaseで振動する（付いてくる）ことができます。この状態がプラズマ状態です。

さらにこれに関連しまして、"表面プラズモンと光の共鳴"や
> "光による表面プラズモンの励起”という言葉遣いは正しく、
> "表面プラズモンポラリトンと光の共鳴"や"光による表面プラズモンポラリトンの励
> 起”という言葉遣いは誤りであるとの認識は正しいでしょうか。
あなたの解釈でよいと思います。

４．Ag、Au以外の貴金属におけるプラズモンの研究例が乏しいこと
> について、先生のご見解をお聞かせ願えないでしょうか
Ag, Auのプラズマ振動数は、なんでもＱ＆Ａの418にありますように、金属のバンド間遷移が起きることによるハイブリッドプラズマによるものです。
Ptの場合ωpは6eV付近にあります。しかし、反射率は「白金黒の説明に使った反射スペクトル」にありますようにあまり高くありません。これは、ご指摘のようにscattering lifetime が短く、自由キャリア吸収のtailが広く可視域に広がっているためです。
このため、プラズマ振動の減衰が大きく、有効に電界と結合しないためではないかと考えられます。
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Date: Fri, 12 Nov 2004 06:34:26 +0900
AA: 東京農工大　佐藤先生
　プラズモンの件でご教示をお願いいたしました、北陸先端科学技術大学院大学の岩井です。お忙しい中早速ご教示いただき有難うございます。半年ほど前からプラズモンに興味を持ち勉強してまいりましたが、先生にお尋ねした部分がどうしても理解できませんでした。しかし、先生にご教示いただき、ようやくスッキリと理解することができました。
　また何かご教示いただくことがあるかもしれませんが、何卒よろしくお願い申し上げます。有難うございました。
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469. 一般炭素鋼での高温でのヤング率

Date: Mon, 15 Nov 2004 00:37:50 +0900
Q: 佐藤研究室　担当者　様
はじめてメールさせていただきます。
WEBにて金属材料の高温での特性を検索する過程でHPの存在を知り、お聞かせ戴きたく存じます。

質問
高温（650度と700度）での一般炭素鋼（炭素＞0.3%)のヤング率をご教授ください。
とあるWEBサイトでは　425度までのデータを見つけましたが、この温度以上のものはありません。
http://at.wxw.jp/binran/tbl/ElasticModulus.php

経緯
圧力容器を700度にて応力除去熱処理する際、円筒胴内部に炭素鋼管のサポートをしなくては円形が座屈し楕円形に変形をしてしまいます。
この円筒胴サポートの寸法を計算求めたいというものです。
何卒宜しくお願い申し上げます。
WEBアップされる際は匿名でお願いします（匿名：会社員Ｎ）
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Date: Mon, 15 Nov 2004 19:07:46 +0900
A1: N様、佐藤勝昭です。
　私は、金属工学の専門家ではないので、手元にデータが無く、図書館で、金属データブック、鉄鋼便覧、金属便覧などを調べてみたのですが、探し方が足りないのか、見つけられませんでした。
　このくらいの高温になると、弾性的ではない変形（相変態、クリープなど）が起きるので、きちんとしたデータが測定出来ないのが原因ではないかと存じます。
　図のttt曲線(http://www.key-to-steel.com/Articles/Art17.htm)に示しますように、 550℃付近では短時間でAusteniteからPearliteに変態するようです。従って、650度～700 度で一般炭素鋼を使うのは、無謀な気がします。
　機械システム工学科の桑原先生にお願いして、しかるべき研究者を捜してもらっていますので、今しばらくお待ち下さい。
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Date: Tue, 16 Nov 2004 01:01:48 +0900
Q2: 佐藤勝昭殿
ご返信ありがとうございます。
本件Temporaryサポート用に使用するもので当然メーカーサイドで安全率を考慮しメーカーサイドの責任のもとで使用する部材となっています。（熱処理後、このサポートはスクラップとなります）
700度でのヤング率は、まさかゼロにはならないとは思いますがガラスが溶ける時のような赤く溶解した状態まではならないと思われます。
（実際　形状は保つことが出来ています）
何卒宜しくお願い申し上げます。
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Date: Tue, 16 Nov 2004 09:25:58 +0900
A2: N様、佐藤勝昭です。
　本学の機械システム桑原教授が製鉄会社の専門家Ｈ様に問い合わせてくださいました。
Ｈ様から桑原先生へのお返事は下記の通りです。
=================================================================================

お問い合わせの件，直接のデータは見つかりませんでしたが，既存のデータをもとに推定してみました。

まず，0.2%C鋼での温度依存性として
室温：213GPa→550℃：175GPa
というデータがありました。温度依存性は曲線でしたが，外挿すると700℃：160GPa程度でした。
他の鋼材の温度依存性（700℃までのデータあり）も参考に外挿してますので，さほど悪い推定ではないと思います。ただし，425℃：187GPa程度ですので，ご紹介いただいた
http://at.wxw.jp/binran/tbl/ElasticModulus.php
（425℃：16700kgf/mm^2）より大きい値になっています。
前者は共振法による測定ですが，後者が引張試験で測定したものだとすると，比例限が不明瞭で結果的にヤング率を低く同定した可能性があると思います。

一方，室温でC量を0.2%から0.3%にすることでヤング率は1%程度しか下がらないこと，温度依存性の固溶原子量依存性は小さいことなどがうかがえるデータが別の文献に示されていました。

以上のことから，少なくとも比例限以下でのヤング率は160GPaとしても，さほど問題はないと思われます。もちろん，加熱中の炭化物析出をともなう組織変化や比例限を超える場合の挙動をどう考慮するかなどは考えていませんが，その影響はケースバイケースですので，とりあえずはある程度の安全係数をかけてあげるしかなさそうです。例えば，乱暴には
http://at.wxw.jp/binran/tbl/ElasticModulus.php
を外挿してしまうのも手かもしれません。

なお，ここで参考にしたデータは「鉄鋼便覧」と「レスリー鉄鋼材料学」に紹介されていたものです。詳細が必要でしたら，コピーをお送りします。

頼りない回答で申し訳ありませんが，これでご容赦いただきたくお願い申し上げます。

鉄鋼メーカー　Ｈ

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470. 銀薄膜の酸素透過率

471. 電磁波の電界測定

Date: Tue, 16 Nov 2004 16:44:27 +0000 突然のメール申し訳ございません。
電磁波について勉強している電気通信大学の笹川貴則と申します。
電磁波によって生じる電界の測定をする為、オシロスコープを用いた装置を作ろうと考えていますが、具体的な装置が思いつきません。
モノポールアンテナを用いる？というのを聞いたのですが？
また電界が人体に与える影響について説明して頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。
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Date: Wed, 17 Nov 2004 18:57:15 +0900
A: 笹川様、佐藤勝昭です。
学生さんでしょうか？学科と学年をお教え下さい。
とりあえず、あなたが、大学院の学生で、電波工学の単位をとっているものとしてご説明します。最近、電磁波の環境への影響を考える概念としてEMC(電磁両立性)がクローズアップされています。一口に電磁波といっても下は10kHzから上は100GHzまで広い範囲にわたっています。電磁波の不要輻射(スプリアス)を測定する方法としては、国際的な規格であるCISPR規格に準拠して電波技術審議会が規格を定めています。
規格については、電波環境協議会のホームページをご覧下さい。
問題になる領域別に規格がpdfで載っており、そこにアンテナまで書いてあります。
たとえば、http://www2.ias.biglobe.ne.jp/emcc/cispr/pdf/CISPR16-1.pdf には無線妨害波およびイミュニティ測定装置の技術的条件が書かれており、周波数帯別にアンテナの規格が決められています。

人体への影響については未解明なことが多く、専門家の間でも統一した見解がないと思います。世界保健機構World Health OrganizationのHPに電磁波の人体への影響のことがまとめられているので、参考にして下さい。
http://www.who.int/peh-emf/about/WhatisEMF/en/
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Date: Sat, 20 Nov 2004 13:41:52 +0000
Q2: 早速の返信ありがとうございました。
私は電気通信大学、電気通信学部、情報通信工学科に所属している大学４年目の学生です。
申し遅れましてすいませんでした。
先生に教えて頂いたURLに書いてある事は非常に難しく、私の勉強不足を痛感いたしました。
電界を測る装置を作る前に、もう少しこの分野を勉強する事にしました。一つだけ質問があるんですが、電磁波の環境への影響を考える際に、磁界強度を求めて人体への影響を考える方法と電界強度を求めて人体への影響を考える方法とあると思うんですが、磁界強度から人体の影響を考える場合については新聞や文献等を通じて理解出来たのですが、電界強度と人体への影響に関してはいまいち理解出来ません。
電界強度と人体への影響についての関係、この点についてお教え願えますか？よろしくお願いします。
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Date: Sun, 21 Nov 2004 00:00:31 +0900
A2: 笹川君、佐藤勝昭です。
　電磁波は、電界と磁界がマクスウェルの方程式で結びついていることは、学習しているはずです。従って、電界強度と磁界強度の間には簡単な関係式がありますから、どちらを測っても、同じ情報が得られます。ただ、人体に対する作用は、電界から直接来るものより、磁界による方がはるかに大きいので、磁界を測定する方が直接的なのです。磁界変化→回転電流を誘起→血流に影響という経路の方が、電界の変化→電気分極という経路より影響を与えやすいのではないかと存じます。
　電気通信大学、電気通信学部、情報通信工学科といえば、電磁気学・電波工学・通信工学のメッカではありませんか。私のような電子材料物性の研究者に聞くより、お近くにいくらでも有名な専門家の先生方がいらっしゃるはずです。卒研の指導教員を通じてしかるべき先生に尋ねられることをお勧めします。
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Date: Sun, 21 Nov 2004 16:17:06 +0000
AA: お返事ありがとうございます。
磁界強度と人体への影響、電界強度から影響について非常に的確に答えて頂き、正確に理解する事が出来ました。
今後は教科書をもう一度勉強しなおしたり、教授にお話を伺ったりしてこの分野について理解を深めていこうと思います。
ありがとうございました。
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472. 強誘電体の誘電率

473. 金属と絶縁体の屈折率

Date: Thu, 18 Nov 2004 13:43:01 +0900
Q:　突然のメール申し訳ございません。京大ポスドクのIです。
物性なんでもQ&Aを見ての質問です。
下記の金属と酸化物粉末につきまして、レーザー回折散乱法による
粒度分布測定を行いたいのですが、測定に必要な各原料に関する
屈折率が分かりません。
Cr (Chromium), Al (Aluminium), W (Tungsten), Ti (Titanium),
Fe (Iron), Si (Silicon), Mn (Manganese),
Y2O3 (Yttrium Oxide), Y3Fe5O12 (Yttrium Ferrite),
TiO2 (Titanium Oxide)
文献値で構いませんが、ご存知でしたら教頂けないでしょうか？
どうぞ宜しくお願いします。
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Date: Thu, 18 Nov 2004 15:42:49 +0900
A: I様、佐藤勝昭です。
　メールありがとうございます。ご存じと思いますが波長によって屈折率は異なります。回折計のレーザーの波長がHeNe(632.8nm)であるとして、600nm付近における屈折率をお答えします。

物質	屈折率	(測定波長)	文献
Cr	3.47	(610.8nm)	Palik vol.2 p384
Al	1.39	(635.8nm)	Palik vol.1 p398
W	3.65	(635.8nm)	Palik vol.1 p366
Ti	3.03	(650.0nm)	Kudo p376
Fe	3.53	(626.8nm)	LB III 15b p372
Si	3.882	(632.6nm)	Palik vol.1 p565
Mn	信頼性のあるデータなし
Y2O3	1.930	(619.9nm)	Palik vol.2 p1091
Y3Fe5O12	2.03	(620 nm)	Wittekoek Phys Rev B12(1975) 2777 Fig4より推定
TiO2	2.88(//) 2.59(⊥)	(620 nm)	Palik vol.1 p800

　今回は、他の方々の役に立つので、調べてお答えしましたが、あなたは京大のPD研究員なのですから、京都大学には立派な図書館がありますので、次回からはそこに行って調べて下さい。
Palik　とは　Handbook of Optical Constants of Solids (Pergamon)
LB　とはLandolt Boernstein (Springer)
Kudo は　工藤恵栄「基礎物性図表」(共立)
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474. 密度汎関数理論とバンドギャップ

475. ＹＩＧの放射率

Date: Mon, 22 Nov 2004 09:10:14 +0900
Q: 佐藤先生、お世話になります。F社のSと申します。（所属、名前は匿名でお願いいたします）先生の「なんでも物性Q&A」を拝見させていただき、質問させていただきたくmailさせていただきました。

私はYIGをセル化して変調器アレイの開発を行っています。
DRAMのようにマトリックスの配線を配して、YIGのセルを個別にスイッチングするものです。
このとき配線のサイズがミクロンであり、有効に磁場を印加させるためにYIGを数ミクロンの薄膜として、ファラデー回転を十分に回転させるため532nmのレーザー光を使用しています。この時、薄いと言えど回転の温度依存性を抑えるには、吸収による発熱設計が必要となりました。
伝導、対流の等価モデルは理解できるのですが、放射の項の物性値が判らず滞ってしまいました。
Bi置換のYIGとGGGの放射率をご存知でしたらお教えください。
あるいは、実験的に求める手法をご伝授ください。

変調器の構造は、1mm程度のGGG基板片面にBi-YIGをLPEにより数ミクロン製膜し、その上にアルミを数百nmスパッタ製膜しミラーとします。さらにその上に無機質絶縁層、アルミ配線、絶縁層・・・
と重ねます。つまりGGG(SiO2のARコート有り)から入射したグリーンレーザーは反射してYIGを往復します。
YIGのダイサイズは□1cm程度で、ガラエポの駆動回路にフリップチップ実装されています。
光の入射面のGGGは大気にさらされていて、逆に配線側は実装基板より放熱を行います。
GGG、YIGともに面は平滑です。

以前「なんでも物性Q&A」No.332で透明材料の放射の考察をされていましたが、この場合もYIGが熱源で、YIGの放射率と屈折率差による反射を考慮したGGGの透過率との掛け算でよろしいのでしょうか？
放射率が非常に小さいGGGからは放射は期待できない、と考えるべきか、放射はYIGから大気により多く起こる、と考えるべきかで設計が変わってしまいます。
ちなみに、GGGは波長532nmでも赤外でも吸収はありませんでした。YIGは波長1300nm 以上の赤外で吸収なしで、 532nmで1.5dB/μmの吸収が観測されました。
屈折率は、GGGが532nmで2.0、YIGが1500nmで2.2、532nmで2.4でした。
いずれもAR処置後のデータです。

以上よろしくお願いいたします。
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Date: Mon, 22 Nov 2004 17:01:27 +0900
A: S様、佐藤勝昭です。
　放射率についてはパイロメーター・インスツルメンツという会社のWebに載っていますが、放射率は物質定数ではなく、技術者の用いるほとんどの物性と違って同じ物質でも、温度、表面のテクスチャー、材料の履歴などに依存して大きく変化する量なのです。その結果、同じクラスやタイプの材料ですら、放射率と他の物性値との相関はほとんどありません。　一般的にいえることは、金属の放射率は金属の酸化物すなわちセラミクスより低いこと、金属の放射率は温度とともに上昇するが、セラミクスの場合は逆の温度変化を示すという程度です。　このWeb-siteには放射率測定法についても載っています。

同じ会社のWebにある論文によれば、セラミクスの場合について、次の記述があります。

Sample Code	Emissivity	T(補正前)	T(補正値)
"A"	.88 - .89	716 ℃	723 ℃
"B"	.50 - .52	784 ℃	831 ℃
"C"	.73 - .75	601 ℃	619 ℃

ものによりますが、0.7-0.8程度でしょう。
しかし、あなたの質問は室温付近のものなのでこの値は適用出来ないと思います。また、 LPEで作製した薄膜のように平坦な物質の表面の場合放射率は小さく、0.02程度になるでしょう。ご質問は、熱設計において放射による熱移動を見積もるという場合と存じますが、前に書きました放射温度計での計測は高温の場合です。デバイスの温度は室温付近ですから周辺との温度差も小さいので放射による熱輸送は熱伝導によるものにくらべて無視出来るのではないでしょうか。
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Date: Mon, 22 Nov 2004 17:31:33 +0900
AA: 佐藤先生、大変敏速なご回答をありがとうございました。
予想はしていましたが、放射の項は期待できないようですね。
熱源から最短距離で或る程度の表面積が望める部分からの放熱が理想なのですが。
等価回路的には、放射と対流は並列に起きていますので、今後は対流の項に着目していきます。
今回はありがとうございました。
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476. 光吸収による汗の分析

477. １／４波長板の偏光状態

Date: Tue, 23 Nov 2004 14:04:49 +0900
Q: 突然のメール失礼します。
私は、W大学大学院修士１年のKと申します。よろしくお願い致します。
(HPにアップされる際は、大学名、氏名ともに匿名でお願い致します。)
質問は、電磁波理論についてです。
質問
１／４波長板での位相差はΓ＝π／２である。１／４波長板の偏角をφと仮定する。
a，入射光はｙ方向に直接偏波しているとして、出射光の偏波状態を求めよ。
b, aの答えの偏波状態が複素平面上で複素数で表示されているならば、φを０から
φ／２まで変化させたとき、この偏波状態の軌跡が双曲線であることを示せ、
また双曲線の方程式を求めよ。
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研究の参考書の問題なのですが、a,の方は間違ってないと思います。しかし、 b,が何度やっても双曲線になりません。
教授は長期出張でいないのでお伺いしました。

お忙しいと存じておりますが、解答よろしくお願いします。
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Date: Tue, 23 Nov 2004 23:07:50 +0900
A: K君、佐藤勝昭です。
　計算間違っています。下記のように双曲線になります。

ｙ偏光のベクトルは

従って、

ここで

という座標変換を行うと、

となり、双曲線で表されることがわかります。
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Date: Tue, 23 Nov 2004 23:44:33 +0900
AA: ありがとうございます。早速の解答ほんとに助かりました。
マトリックスの計算間違ってました。何度も検算したのですがまちがってました。
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478. アモルファスシリコンの光化学

479. 電界によるバンド間励起は可能か

480. 金属反射率の温度変化

τ(s)	R
2.00E-14	0.9846
1.00E-14	0.9695
5.00E-15	0.9400

のように散乱寿命が短くなるに従ってRが減少してることが分かります。 Moについても同様の結果が得られました。

τ(s)	R
6.00E-15	0.9634
1.00E-15	0.9282
3.00E-15	0.8016

測定されたRの温度係数が正になったというのは、散乱寿命とは別の要素を考える必要があります。たぶん実験的なもので、温度が上昇して表面状態が変わったことによる反射の増大（面の凹凸がアニールされてフラットになったとか、あるいは、表面の汚染が除去されたとか、逆に酸化膜が出来て反射増大効果があったとか）ではないかと存じます。
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Date: Thu, 25 Nov 2004 20:36:44 +0900
AA: 佐藤先生, Oです。
かさねて御礼申し上げます。
昨晩たまたま、先生のサイトに至ったのですが、物性論に関して、先生のような方からわかりやすく教えていただけるのはありがたいことです。
お忙しい中、本当にすばらしい啓蒙活動をされていることと敬服いたします。
回答を公開されているのは、同じような疑問をもつであろう多数の初学者にとって非常に有用なことと思います。
私も、これから過去の分を拝見させていただき、勉強したいと思います。
また、今回の件は、先生のご教示に従って再検討してみます。
ありがとうございました。
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481. 構造におけるSi発光の反射

482. ステンレスの屈折率

Date: Sat, 27 Nov 2004 22:28:50 +0900
Q: 初めまして。
N大学修士のTと申します。
HPで掲載するようでしたら、匿名にしていただければ幸いです。

実は、ステンレスの屈折率を教えていただきたくメールいたしました。
文献の検索の仕方が悪いのか、ステンレスの屈折率が掲載されているものが見つかりません。
厚かましいお願いですが、ステンレスの屈折率(例えばSUS304など)、文献等を紹介していただけませんか。
ご多忙のことと存じ上げますが、よろしくお願いいたします。
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Date: Sat, 27 Nov 2004 23:56:26 +0900
A: T君、佐藤勝昭です。
　ステンレス鋼は基本的にはFe-Cr合金で、SUS304の組成はモノによって違いますがFe70Cr18Ni10Mn2付近の組成です。製品毎に合金比に幅がありますから、比抵抗、反射率、熱伝導率など「物性値」は製品に依存します。従って、普通のハンドブックのtableに載っていないのだと思います。また、屈折率を求めるには、反射スペクトルのクラマースクローニヒ解析をするか、エリプソメトリを行えばよいのですが、表面には不動態であるCr2O3層が被覆しており、ステンレスのみの正確な値が出るか疑問です。
　ステンレスの反射率は、太陽光の集光用ミラーなどに用いられているので、そちらの業界では鏡面研磨したステンレス鋼が使われていますが、反射率は62%程度とされています。
　しかし、公表されたデータがない以上、屈折率が必要でいたら、使いたい製品についてエリプソメータなどで測定し、不動態の厚みを仮定して推定するしかないと思います。しかし、とりあえずは、Feの屈折率を適用しておかれれば如何でしょうか。
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ステンレスの光学定数

註(2013.3.30):
竹田誠一様よりステンレスの複素屈折率については表のように測定されているとのことでした。
竹田：金属表面の薄膜厚さの光学的測定方法；熱処理28 [6] pp379-383
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Date: Tue, 30 Nov 2004 08:55:48 +0900
Q2: 佐藤勝昭先生
おはようございます。
先日、ステンレスの屈折率について質問させていただきましたTと申します。

早速のご返答、ありがとうございました。
現在、空気-Cr2O3－ステンレスという媒体に関する反射光強度の計算するプログラムを作成しております。
その際に屈折率を必要としておりまして、先生に質問させていただいたのです。とりあえず、Feの屈折率を用いて計算してみようかと思います。

失礼ながら、もう一点質問させてください。
たとえば、『李正中光学薄膜と成膜技術アグネ技術センター (2002)』といった文献で屈折率を調べますと、Feの屈折率は2.88-3.37i (0.65μm)と特定の波長における値は掲載されております。
私が検索したところでは、全波長にわたって屈折率が載っているものはないので、その値を用いる、すなわち、屈折率は一定であると仮定して計算するしかないと考えております。
実際、屈折率を一定として計算するということは行われているのでしょうか。

何度も質問させていただいて申し訳ありません。
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Date: Tue, 30 Nov 2004 21:32:04 +0900
A2: T君、佐藤勝昭です。
Feの複素屈折率n-iκはLandolt Boernsteinによると

Feの屈折率nと消光係数κ

λ(nm)	ｎ	κ	R(%)
1000	2.30	4.52	70.6
900	2.25	4.25	68.6
800	2.21	3.99	66.3
700	2.15	3.75	64.1
600	2.08	3.60	62.9
500	1.46	3.17	63.7
405	0.98	2.66	64.4
302	0.88	2.04	54.3

となっています。
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Date: Tue, 30 Nov 2004 23:04:49 +0900
AA: 佐藤勝昭先生

本当にありがとうございました。
不勉強である私に丁寧な助言をいただき、感謝いたしております。
早速、佐藤先生に紹介していただいたFeの複素屈折率を利用して計算を行いたいと思います。
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Date: Sat, 4 Dec 2004 09:54:29 +0900
Q2: 佐藤勝昭先生

おはようございます。
以前、ステンレスの屈折率に関して質問させていただいたTと申します (HPでは匿名でお願いいたします)。

実は、先生に紹介していただいたLandolt Boernsteinを本学の図書館で探していたのですが、所蔵していないことがわかりました。
物性値等を調べるために非常に有効な文献だと存じ上げております。
そこで、学外へFeおよびCr2O3の屈折率の掲載されている箇所を複写依頼をしようと思うのですが、ページが分かりません。
お手を煩わせてもうしわけありませんが、Landolt-BoernsteinのNew Series (Springer)でFe及びCr2O3の屈折率掲載されているページを教えて頂けないでしょうか。
度々、申し訳ございません。
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Date: Sun, 5 Dec 2004 15:59:23 +0900
A2: T様、佐藤勝昭です。
Landolt Boernsteinのデータは金属のみですからFeについては出ています(LB New Series III 15b p.250-253です。)が、Cr2O3についてはデータが載っていません。Cr2O3については論文を探さないいけませんね。
　Cr2O3の屈折率は590nmにおいて2.55であると韓国の論文に出ています。
URL=http://journal.kcsnet.or.kr/publi/bul/bu95n3/bu95n3t7.html#2
　また、ECOMのHP(http://www.ecomer.biz/hakumaku/cr2o3.html)によると
酸化クロム（Cr2O3)の屈折率は2.4nと書かれています。(nが何を意味するかわかりませんが）
スペクトルは出ていないようですね。
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483. カーボンマトリックスとグラニュラー磁性体

Date: Sat, 27 Nov 2004 22:46:02 +0900 (JST) Q: こんにちは。某大学の学生Nです。匿名でお願いします。自分はスパッタ法による薄膜作製をしているのですが、ターゲットに使うもので粉末ターゲットは分かりますが、「カーボンマトリックス」というものがありました。この「マトリックス」とはどういう意味ですか？それと磁気抵抗素子への応用が考えられるグラニュラー構造薄膜についての質問です。カーボン薄膜中に強磁性微粒子を分散させてグラニュラー構造薄膜を作製する時に、導通（ある程度伝導するもの）のある膜中に分散させるのは導通のない薄膜（絶縁膜）中に分散させる場合と比べてどんなメリットがあるのでしょうか？ -------------------------------------------------------------------------
Date: Sun, 28 Nov 2004 00:20:56 +0900
N様、佐藤勝昭です。
A: このような質問は、本来指導教員に尋ねるべきものです。また、研究室の先輩や助手の先生、ポスドク研究員などにお尋ねになるべきです。
　マトリックスというのは溶液の場合は溶媒のこと、合金の場合は母体となる成分を言います。ターゲットの「カーボンマトリックス」はカーボンを主成分とする混合物です。Co-Cなどのグラニュラー磁性体の薄膜作製に用いるものです。グラニュラー磁性体の場合、カーボンや酸化物がマトリックスとなります。
グラニュラー材料を磁気ヘッド用のGMR素子として用いる場合は電気抵抗が高いと高周波特性が悪くなるので、マトリックスとしては導電性のものが好まれます。一方、TMR素子に使う場合は、トンネル特性を高めるために絶縁性の方が好まれます。
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484. 混相のX線回折

485. 高屈折率透明物質

Date: Mon, 6 Dec 2004 04:28:49 +0900
Q: 佐藤研究室（物性、なんでもＱ＆Ａ）さま。私の名前は阿部寛治、帝京平成大学教授、工学博士、65歳、ついでに東大名誉教授です。
貴【なんでもＱ＆Ａ】のＨＰはよく見ております。献身的なサービス精神には感銘しております。私も助けていただいたら、と思っています。もし以下の情報をお持ちの時は私にください。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
私は、地球の高層大気に透明な微粒子を散布して地球アルベドを大きくする研究をしております。これとの関連で以下の条件を満たす結晶か、金属を探しております。

１．屈折率ができるだけ大きい実数（太陽光を吸収しない）。
２．微粒子に加工しやすい（サブミクロン粒子）。
３．安価に製造できる。

２と３は物性とは直接関係しませんが。１についてヒントでもよろしいので、お知恵を授けてください。書物を探す、研究室を訪ねていくなど労は問いません。
---------------------------------------------------------------------------------------
Date: Mon, 06 Dec 2004 08:56:34 +0900
A: 阿部先生、佐藤勝昭です。
　私のHPが先生のお目にとまって光栄です。
さて、ご質問の件ですが、可視透明で屈折率の大きな物質をお探しということですね。一般に、宝石に使われる物質は屈折率が大きいのです。それは、カットの仕方で全反射を得やすいからです。今、自宅から回答していますので、手元には理科年表しか資料がありませんが、屈折率が２以上の物質は

物質名	屈折率
ダイヤモンド	2.41
閃亜鉛鉱(ZnS)	2.37
ルチル(TiO2)	no=2.61, ne=2.90
ウルツ鉱(ZnS)	no=2.36, ne=2.38
チタン酸ストロンチウム(SrTiO3)	n=2.31-2.38

486. チタン・クロム・アンチモン系の顔料

487. オーステナイトステンレス鋼の脆性

488. 方向性鋼板の磁区観察

Date: Sun, 12 Dec 2004 17:10:23 +0900
Q: H大学修士１年のFです。
前期の授業では大変ためになる講義を受けさせていただきました、ありがとうございました。
私がとっている講義に先生のような熱心な先生が少ないので、久々に有意義な授業であったなと思います。

大変恐縮なのですが、質問がありましてメールさせていただきました。
現在私が行っている研究の一部で、ビッター法により磁区画像を得ようとしているのですが、何度行ってもそれらしいものを見ることができず、奇妙な模様が出てきてしまうので、それが何であるか教えていただきたいのです。磁区であるのならよいのですが・・。

材料は、方向性珪素鋼板（N社からいただいたもの。多分）で、その上に水性磁区観察用コロイド液をたらし、光学顕微鏡で観察しました。
倍率は２００倍と４５０倍になります。幾度電界研摩を行っても似たような画像です。

画像を添付したので、よろしかったらご教授のほどよろしくお願いします。
200倍写真
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Date: Sun, 12 Dec 2004 18:56:43 +0900
A: F君、佐藤勝昭です。
　お久しぶりです。方向性珪素鋼板(Goss鋼板)は、冷間圧延によって微細化した後再結晶化し、結晶の磁化容易軸方向を圧延方向に配列させることによって得られます。さらに磁区を微細化することで、磁化に関与する活動磁壁数を増加させ、磁壁移動速度をさげることで鉄損（ヒステリシス損）を減らしています。
（佐藤勝昭編著：「応用物性」(オーム社,1991) p231-232参照）
　まずお伺いしたのは、お送り頂いた画像が、磁気による像なのか、形状による像なのかということです。まずその点を明確にしておく必要があります。外部磁界で変化するかどうかを確認して下さい。
　この画像が磁区（磁壁？）像であるとすると、90度磁壁になっていると考えられ、理想的なGoss鋼板（１８０度磁壁からなる）から　はずれていると思われます。試料の面方位にも関係します。
　F君は、S研究室でしたよね。先生は、ビッター法による磁区観察の権威ですから、いろいろな磁区の像について私よりよくご存知のはずです。遠慮せず、先生に直接聞かれた方がよいのではないでしょうか。
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Date: Mon, 13 Dec 2004 12:36:32 +0900
Q2: 早速の返信ありがとうございました。
送った画像なのですが、外部磁界をかけると変化するので、磁気による像だと思われます。ということにすると、理想的な１８０度磁壁からなるものとは違いますね。私もそのようなものではないのかなとは考えていたのですが、ほぼ確信できました。

ここのところS先生とはあまり顔を合わせる機会がなかったもので、ご迷惑かとも思いましたが佐藤先生にメールを送らせてもらいました。
丁寧に答えていただき、大変うれしく思います。ありがとうございました。
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Date: Mon, 13 Dec 2004 20:35:50 +0900
A2: 藤咲君、佐藤勝昭です。
　観察された磁区は、non oriented silicon iron materialの磁区として紹介されているものに似ていますね。
Alex Hubert, Rudolf Schaefer: "Magnetic Domains" (Springer 1998) p.534を参照してください。
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489. タンタルの仕事関数

490. 色覚について

Date: Tue, 14 Dec 2004 16:33:22 +0900
Q: キヤノンの長谷川と申します。

貴研究室のＨＰを拝見して、物性なんでもＱ＆Ａというコーナーでボランティアで多くの方の疑問に答えておられるのに前々から感心しておりました。
私も幾つか参考にさせて頂いたことはあるのですが、質問するのは初めてです。学生時代は御近所の電通大に通っていました。キヤノンでは半導体関連の仕事をしております。

それでは、質問に入らせて頂きます。
　光に関するものですが、波長が３８０～４３０ｎｍの紫色と、４６０～５００ｎｍの青と６１０～７８０ｎｍの赤を合成して得られる紫とは違うものなのでしょうか？
　Ｒ（赤）Ｇ（緑）Ｂ（青）を合成していろんな色を作れる。
　色の違いは波長の違い。
と漠然と理解していたのですが。
人間の目の細胞に、Ｒ，Ｇ，Ｂに反応するため、ＲとＢに反応する細胞がある割合で刺激を受けて紫に感じているだけで、紫域の波長を持つ紫とは別のものなのでしょうか？そうだとすると、他の生物が見たら識別できるのでしょうか？？？

以上で質問を終わらせていただきます。とんちんかんなことを聞いているでしょうか？宜しくお願いします。
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Date: Tue, 14 Dec 2004 21:03:36 +0900
A: 長谷川様、佐藤勝昭です。
メールありがとうございます。

http://www.shokabo.co.jp/sp_opt/spectrum/color3/color3.htmによれば、ＲＧＢ表色系では表現出来ない色があり、３刺激値にもとづくXYZ等色曲線では、添付図のように赤の視感度は２つのピークをもつものを使っています。これにより、赤と青の刺激によって紫が見えることを表現しています。
このことは、ご指摘のように、「人間の目の細胞はＲ，Ｇ，Ｂに反応するため、ＲとＢに反応する細胞がある割合で刺激を受けて紫に感じているだけである」と言ってもよいと思います。黄色の純色（線スペクトル）と、ＲとＧの混色とは、人間の目では同じに感じるように設計されているといってもよいでしょう。
　白は、Ｒ，Ｇ，Ｂの混色ですが、蛍光灯のもとで写真をとると緑がかって写るのは、フィルムと目ではＲＧＢに対する反応が違うためです。同様に、他の生物は全く別の色覚の世界を持っているはずです。
　このように色覚は、まだ未知の部分があります。たとえば、 http://www.4colorvision.com/files/chromaticity.htm では、"動物の目は減色混合"が原則であるとすべきであり、ＣＩＥのような加色混合の考えでは、正確に色覚を表せない。という主張もあるくらいです。
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Date: Thu, 16 Dec 2004 09:26:02 +0900
AA: 長谷川です。非常に素早い回答恐れ入ります。
本当にありがとうございました。

色に限らず科学というのは面白いですね。

また何かわからないことがあったら御世話になるかもしれませんが、そのときも宜しくお願い致します。

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491. モリブデンの反射率

Date: Wed, 15 Dec 2004 17:06:09 +0900
Q: 佐藤先生
はじめまして
M大学電子基礎研究室Oと申します。
HPでこの相談室を見て思い切って送ってみようと思いました。
（HPに載せる際は、匿名でお願いします。））
質問なのですが、太陽電池デバイス中の裏面電極として一般に使われているMoの反射率について光をあてることによってどのくらい反射するのか値を教えてもらえないでしょうか？関係ある参考書を調べてみるもののなかなか探しきれません。些細な質問で申し訳ありません。
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Date: Thu, 16 Dec 2004 08:25:52 +0900 A: O様、佐藤勝昭です。
　学生さんですか？教職員の方ですか？明確に書いて下さい。
　Moの光学定数は
Palik:Handbook of Optical Constants of Solids (Academic Press, 1985) p.303にあります。抜き書きをしておきます。

hν	n	κ
1.37	13.5
1.94	5.58
3.68	3.52
3.04	3.27
3.01	3.51

空気との界面における反射率は
R={(n-1)^2+κ^2}/{(n+1)^2+κ^2}
で与えられます。
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Date: Thu, 16 Dec 2004 13:08:15 +0900
AA: 佐藤先生
M大学のOです。失礼しました。僕は大学院１年生です。
メールの返答ありがとうございます。
早速、参考書調べて見たいと思います。
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492. Ｘ線吸収端の定義

Date: Fri, 17 Dec 2004 04:31:33 +0900
Q: 佐藤先生
東京大学理学系研究科物理学専攻D1の伊藤昭治です。
突然のメールで失礼します。
吸収端についての「物性なんでもQ&A」を拝見しての質問です。

天文衛星搭載望遠鏡の研究をしております。鏡面は物質は金です。
私は鏡面反射率の入射エネルギー(X線領域)依存性を調べるために、金の吸収端周辺の反射率を0.5 eV ピッチで測定をしました(2000 eV - 3000 eV)。その結果を Henke et al. (1994) 等公表されている光学定数と比較しました。
反射率曲線の形はだいたい一致しておりました。さらにその測定結果と Henke et al. を基づいて計算した反射率とで吸収端のエネルギーは同じなのか？それともずれているのか？を考えました。そこで疑問を持ちました。
「吸収端の厳密な定義とは？」
噂は聞きました。
吸収端とは
・反射率曲線の二階微分が0になるエネルギー
・反射率曲線の極小点
などと言う人もいます。
そこで私は調べました。どこかの論文で厳密に吸収端のエネルギーを定義していないだろうか。
私の目にとまった一つの論文は
M. D. Roper et al. 'Soft x-ray spectroscopy in atomospheric helium'
Rev. Sci. Instrum. vol.63 pp1482 (1991)
です。Roper らによると、Nb, S, Fe, Cu の吸収端の位置を 1eV の精度で書いてあります。これらはHenke et al. から計算したとも書いてあります。私が実際に反射率曲線を書いたところRoper らの書いた吸収端のエネルギーは反射率で言うと、極小値でした。しかし、Roper らの定義は一般的なのでしょうか？
以上、質問を要約しますと、
「反射率曲線を書いた時に、厳密にはどこを吸収端のエネルギーと定義するのでしょうか？」
です。
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Date: Sun, 19 Dec 2004 00:54:25 +0900
A: 伊藤昭治様、佐藤勝昭です。
　半導体の価電子帯から伝導帯へのバンドギャップを超える光学遷移の場合は定義が明確です。この場合は、吸収係数αが使われます。
直接遷移では
　α=A{(hν-Eg)^(1/2)}/hν
となるので、(αhν)^2をhνに対してプロットしたとき、横軸を切る位置として定義されます。
一方、間接遷移では、
　α=B{(hν-Eg)^2}/hν
となるので、(αhν)^(1/2)をhνに対してプロットしたとき、横軸を切る位置として定義されます。
垂直入射の反射率は、屈折率n、消光係数κとして
　R={(n-1)^2+κ^2}/{(n+1)^2+κ^2}
で与えられ、κと吸収係数αの間にはα=2ωκ/c=4πνκ/cの関係があります。
　半導体の吸収端付近でのκの変化は、直接吸収端でも0からせいぜい1に増加する程度です。また、屈折率は吸収端付近でほとんど変化ありませんがκの立ち上がりの中心付近でnはわずかにピークになります。（Kramers-Kronigの関係による。）このときの反射率変化は5％程度の小さなものですがS字を横にしたような変化を示します。極小値が吸収端と言うわけではありません。わずかにずれています。間接遷移ではほとんど変化はありません。
　これに対して、X線吸収端は内殻準位からフェルミ準位付近の満ちていないエネルギー帯への遷移です。このときの吸収端は内殻準位の幅程度の鋭い立ち上がりになると考えられます。局所的に起きる遷移なので、遷移強度は大きくκの変化は非常に大きくなります。X線領域で屈折率は１よりわずかに小さな値をとりますが、κの立ち上がり付近で大きく変化します。このため、反射率スペクトルに構造がでます。この変化するエネルギー幅は狭いので反射率のディップを吸収端だとしてもそれほど誤差にはならないと存じます。
　しかし、本来は反射スペクトルのKramers-Kronig変換から吸収係数（X線の業界ではμと表記）を求め、μの立ち上がりの位置から決めるのが正確でしょう。
http://www.bmsc.washington.edu/scatter/AS_form.html
というサイトにX線吸収端の一覧およびそれに関連した文献等が示されています。
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493. 光学異方性とスネルの法則

Date: Mon, 13 Dec 2004 00:42:42 +0900
Q: 先生のＨＰをみてメールした次第です。
岐阜大学教育学部理科教育１年の望月亮太です。
この前は私の質問に答えていただきありがとうございました。
今回は前の質問の延長みたいなものです。

前回は異方性結晶とは何かを質問して、先生に文献も紹介してもらいました。
その文献等を読み、疑問に思ったことを今回の質問にします。

異方性結晶で、光は二つに分かれて、一方を常光線、他方を異常光線といいます。
常光線は、スネルの法則に従い、異常光線はスネルの法則に従わないとあります。
この、スネルの法則に従う、従わないというのはどういうことなのでしょうか？教えてください。
お願いします。
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Date: Mon, 13 Dec 2004 01:36:30 +0900
A: 望月君、佐藤勝昭です。
　スネルの法則について説明しておきます。
等方性媒体においては、屈折率が一意的に決まり、複素屈折率N1の媒体から複素屈折率N2の媒体に入射角θ1で光が入射したとき、
　N1sinθ1＝N2sinθ2
という関係が成立します。これをスネルの法則といいます。
これに対して、異方性媒質においては、誘電率がスカラーではなくテンソルで記述されますが、このような誘電率のもとでMaxwellの方程式を解くと、固有状態として常光線と異常光線が現れます。常光線は等方性媒体の場合と同じように、屈折現象がおきるのですが、異常光線ではポインティングベクトル（光のエネルギーが伝わる方向）と光の位相が伝わる方向が異なるため、上のような単純な式が成立しないのです。
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494. モリブデン焼結体の粒径

495. レジスト回転塗布と広がり方

Date: Wed, 22 Dec 2004 12:32:06 +0900
Q: 佐藤教授　殿
初めまして！
私は、N社に勤務しており、半導体製品製造を行なっているNです。
半導体の製造工程にリソグラフィー工程（暗室）があり、その中にレジスト塗布というものがありますが、そのレジスト塗布の技術について質問なのですが・・・。

最近は、半導体のウエハコスト削減という事でＶＥを色々と行なっておりますが、レジスト塗布ではシリコンウエハ上にレジスト塗布する前にシンナー（有機溶剤）を塗布しその後回転させ被膜層を作り、シンナーが乾かない間にレジストを塗布する事で従来のレジストのみを塗布していた時より非常に多くのレジストを削減する事ができましたが、このメカニズムについて教えていただけないでしょうか！？
色々、書物やインターネット等を調べてみましたが記載されているものがなく今回メールいたしました。

1.従来（レジストのみ）と新規（シンナー+レジスト）ではなぜレジストの滴下量が少なくてすむのか？

2.シンナーによってなぜ濡れ性や接触角というものが向上するのでしょうか？

3.レジストのみで回転塗布した場合、ウエハ上のレジストはヒトデ形に拡散するのが確認できました。シンナーでレジスト塗布前に被膜層を作ると初期拡がりはウエハと同心円状に拡がり、その後に数多くの　レジストがウエハ外周部に向かって拡がっているのが確認できました。この違いは・・・？
　（添付ファイル１，2は同じ滴下量にてレジストを滴下して回転した後の状態です。）
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Date: Wed, 22 Dec 2004 18:08:08 +0900
A: N様、佐藤勝昭です。
　ご質問は、流体工学に関するものなので、本学物理システム工学専攻の佐野教授(流体工学)にお伺いしました。以下は、佐野先生の回答です。
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　この問題は液膜が遠心力不安定性をおこして波状変形し，続いて放射状に伸びていくという流体力学の問題と思われます．
回転中心近くでは粘性応力と表面張力（および重力）が優勢で安定ですが，半径の増加に伴い遠心力が卓越して不安定性を起こした結果ではないかと思います．
　初期状態では液滴（円板状）の下面は基盤との粘性摩擦が働き，上面は自由表面ですから，回転とともに強い剪断流が生じます．基盤表面に被膜層を作ると，被膜とレジストの境界面での摩擦が減り，剪断流の速度勾配が小さくなりますので，より半径の大きなところまで不安定性が起こらないものと推測します．定量的な説明にあたっては，レジスト（およびシンナー）の粘性率，膜厚，の情報が重要です．回転数は写真のファイル名にある1000rpmと考えてよいのでしょうか？　回転は急に与えるのですね？レジストは温度変化や相変化（液体から固体へ）がありますか？　それによって物性が変わり複雑になります．
取り急ぎ，お返事申し上げます．
==================================================================
ということです。
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496. パラジウムの表面の曇り

497. バンド励起後の電子緩和

　半導体中の局在した状態（欠陥準位や不純物準位）における局在遷移の場合では、配位座標モデルが適用できます。つまり、電子エネルギーは座標位置によって変化します。添付図(山田・佐藤他著：機能材料のための量子工学p185)にありますように、基底状態および励起状態のエネルギーは配位座標に依存します。左図のように基底状態の極小位置と励起状態の極小位置が異なるので、励起後、フォノンを放出して励起状態の極小位置２に到達し、発光(電子遷移)して基底状態の２’に落ち、さらにフォノンを放出して基底状態１に戻ります。発光の緩和時間は、それが許容遷移であれば、フォノンによる緩和時間より桁違いに短いと考えられます。一方、右図のように２つの曲線が交わるとき、すべてフォノンを放出して遷移し全く発光せずに緩和します。
　一方、量子ドットにおいては、フォノンが局在し、これと量子井戸に閉じ込められたバンド電子や局在した励起子が強くフレーリッヒ結合して、多重フォノン遷移が起きる可能性があります。
　これに対して、普通のバンド状態の電子は結晶全体に広がっているので、位置によるポテンシャルの変動は、平均値としてしか感じません。従って配位座標モデルは適用できません。従って、フォノンによる緩和は考える必要がないでしょう。
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Date: Thu, 23 Dec 2004 14:17:52 +0900 (JST)
AA: お忙しい中、早急なご返信ありがとうございました。
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498. ショットキー障壁

Date: Fri, 24 Dec 2004 17:17:13 +0900
Q: 初めてご質問させていただきます。Ｗ大学2年のＫと申します。
　ＨＰいつも拝見させていただいております。さっそくで恐縮なのですが、金属と半導体の接触によるショットキー障壁の形成について、ショットキー障壁の高さの導出の仕方があまり理解できませんでした。またその整流性はどのように説明できるのですか？エネルギーバンドが関係しているとは思うんですが。さらに、電位を加えたりした場合変化はありますか？授業では理解するに至らず、調べてもなかなかいい文献が見つかりませんでした。
誠に恐縮なのですが、ご回答いただきたく思います。お願いいたします。
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Date: Fri, 24 Dec 2004 17:56:29 +0900
A: Ｋさん、佐藤勝昭です。
　大学名、学科名、本名を名乗って質問して下さい。匿名希望ならそのように記載してください。Web掲載の時に匿名にします。
　ショットキー障壁が整流性がでるのは、半導体から見た障壁の高さe(Vd-V)=φm-φs-eV は順バイアスVの増加とともに低下するのに対し、金属から見た障壁の高さφm-χsはバイアス電圧に依存しないからです。ここにφmは金属の仕事関数、φsは半導体の仕事関数、 χsは半導体の電子親和力(真空準位と伝導帯の底のエネルギー差)です。
　参考書としては、佐藤勝昭編著「応用物性」（オーム社1991）第２章2.2節[1]金属と半導体を組み合わせる(p.59)を読んで下さい。それでわからなければ、再度メール下さい。
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499. 液晶の表面電位

Date: Sat, 25 Dec 2004 16:28:12 +0900 (JST)
Q1: KS大学４年Ｆです。（匿名希望）
液晶（５CB）の特性及び金属の仕事関数の関連性を教えてください
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Date: Sat, 25 Dec 2004 18:12:50 +0900
A1: F君、佐藤勝昭です。
　ご質問の意味がわかりません。おそらく卒業研究で、液晶関係の研究をしていて、疑問点が出たのでしょうね。指導教員は教えてくれないのでしょうか。
　お尋ねの液晶と金属は接しているのですか。また、どのような問題が起きたため、このような質問をされるのでしょうか。
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Date: Sun, 26 Dec 2004 14:02:35 +0900 (JST)
Q2: すいません．私たちは、５CBの研究をしていて、ガラス基板の導通している方にAlやAuを蒸着して５CBを80℃でガラス基板に蒸着してそのときの電位を測定しています。その時に蒸着している金属の仕事関数によって電位が異なることを教授から教えていただいたのですが本を読んでも理解できないのでお聞きしました．あと、表面処理を行わないので何のために測定しているのかわからないのでそちらのほうもアドバイスをいただけたらうれしいです。実際の回路図と実験方法を添付ファイルとして送ります。ご迷惑だと承知しますがお願いします。
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Date: Sun, 26 Dec 2004 14:49:47 +0900
A2: F君、佐藤勝昭です。
　すこしは見えてきましたが、電位を測定して5CBのどのような特性を評価しようとしているのでしょうか。
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Date: Sun, 26 Dec 2004 15:18:44 +0900 (JST)
Q3: 結果を添付します。この結果からどの特性を評価すべきかを教授からアドバイスがないのではっきりしたことが分からないのですが、おそらく電位が飽和状態になる理想的な値を探しているものだと推論しています。理論的にどのような特性が評価されるのでしょうか？
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Date: Sun, 26 Dec 2004 23:10:02 +0900
A3:F 君、佐藤勝昭です。
　君の所属する研究室のHPによれば、君のいる班では、「有機材料を大気中で蒸着し、その蒸着温度や蒸着回数、蒸着時間を変化させ、5CB分子薄膜の表面電位を測定を行っている。」と書かれています。
　基本的に、卒業研究の研究目的を卒研生に教えるのは、指導教員の務めです。それを言っても仕方がないので、研究の意味を考えてみましょう。
　最近、有機エレクトロニクスの観点から、表面電位を測定することが行われています。有機薄膜と金属電極が接している界面では、正負の電荷シートが向かい合った電気二重層ができ、界面を横切る電子の動きに大きな影響を与えることが知られています。例えば、応用物理, 71(2002) 1488-1492には、この道の権威である名大の関一彦先生らによる「ケルビン法でみた有機／金属界面の電子構造－バンドの曲がりと巨大表面電位発生」という解説が出ています。
　名大の関研究室のHPには、素人向けにやさしい解説が出ています。
　私はこの方面の専門家ではなく、有機材料のことわわかりませんが、一般的には、ケルビン法による表面電位はかなりの高真空中で測定しないと正しい値が出ないと思います。実験装置の写真を見る限り、真空中での測定のように見えないのですが、アルミや金を蒸着するのですから、真空装置に入れるのでしょうね。
、　仕事関数が表面電位にどう関係するかは、応用物理, 71(2002) 1488-1492
あるいは、広島大の関連HP に載っています。
　まずは、図書館に行って応用物理という雑誌を探して、上のページをコピーしてよく読んで見てください。
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Date: Mon, 27 Dec 2004 07:47:25 +0900 (JST)
AA: ありがとうございます。装置の図は、作図ソフトG-crewを使用していたのでご覧に慣れなかったですよね。すいません応用物理を参考に考えてみますので、またつまずくことがあればお教えください。
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500. バンド理論について

Date: Sun, 26 Dec 2004 09:38:48 +0900 (JST)
Q: 先日、半導体のバンド間遷移についてメールしたNです。

今回は、また少し違う質問で、バンド理論についてお教えいただきたいのですが、

一般に半導体のバンド構造を求める手段として、第1原理計算、強束縛近似、kp摂動論があるということを、大学の講義で教えていただきました。が、それぞれの特徴がはっきりと理解できません。第１原理計算は、理論値のみを考えるというもので、強束縛近似の場合は、伝導帯電子には、良い近似であるが、価電子帯にはあてはまらないということぐらいは知っております。

kp摂動論に関しては、式を追ったことがあるぐらいで、特徴といったものがわかりません。(k=0の波動関数を波数領域全体に展開する?)。それぞれのバンド構造をもとめる手段として、利点と欠点について簡単にお教えいただけますでしょうか？また、第1原理計算、強束縛近似、kp摂動論は、すべて最外殻電子(価電子)のみを考慮したものでしょうか？ご返答のほどよろしくお願いいたします。
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Date: Tue, 28 Dec 2004 12:23:59 +0900
A: Ｎ様、佐藤勝昭です。
私は、理論家ではないので詳細なことはわかりません。
お薦めサイトを紹介します。
　物質材料機構の小林一昭氏の物性若手夏の学校のスライドがわかりやすいと思います。

第１原理でも、全電子を使う場合と、擬ポテンシャル法のように価電子のみを使う場合があります。
平面波から出発する近似では、たくさんの電子軌道を使わないと内殻電子を扱えないのですが、強束縛近似のように原子軌道から出発する近似では、内殻も取り込みやすいという一般的なことはいえると思います。
ｋ・ｐ摂動は、あくまでｋ＝０から少し離れたところの価電子帯の様子を表すための近似法で、光スペクトルを説明するような場合に使われますが、バンド構造全体を計算する手段ではありません。
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501. X線結晶解析

Date: Mon, 27 Dec 2004 20:17:54 +0900
Q1: 突然のメールご了承ください。私はM大学理工学部のTと申します。
前回は質問にお答えいただき有難うございました。
今回は最小自乗法による格子定数の求め方について質問がございます。
現在私はビスマス層状構造を有するセラミックスについて研究をしております。
しかし、XRDを用いたリートベルト解析では酸素の位置をうまく定めることができないため、最小自乗法をもちいて置換による格子定数の変化を求めることに致しました。
内部標準試料としてSiを用いて、X線を測定致しました。
しかし、この後の計算方法についていろいろと本などで調べましたが、明確な計算方法が見つかりませんでした。
そこで先生に最小自乗法を用いた格子定数の求め方についてご教授の程お願い致します。
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Date: Tue, 28 Dec 2004 13:43:24 +0900
A1: T君、佐藤勝昭です。
　最小二乗法による解析法は
桜井俊雄著「X線結晶解析」（裳華房1967初版、1985第9版）p.229に詳しく出ています。
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Date: Thu, 30 Dec 2004 13:40:05 +0900
Q2: 質問に対する回答有難うございました。
お教えいただいた本を読ませていただきました。大変参考になりました。有難うございました。しかし、X線測定を行い実際に計算する際の手順についてもう少し詳しくお教えいただけないでしょうか？宜しくお願い致します。
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Date: Tue, 4 Jan 2005 13:16:43 +0900
A2: T君、佐藤勝昭です。
　年末年始が入ったためお返事が遅くなり申し訳ありません。
私は自分でやったことがないのですが、結晶構造解析に最小二乗法を使うやり方は、
桜井敏雄「応用物理学選書４　X線結晶解析の手引き」（裳華房1983)のｐ１８３－２１３
に詳しく説明されています。また、最近は、X線の装置にソフトが附属していますので、それを使われた方がよいでしょう。なお、パソコンを使ったセラミクスのX線構造解析については、東北大学学際科学国際高度研究センターの山根久典教授がお詳しいので、お尋ねになってはいかがでしょうか。　山根先生のお書きになった「セラミストのためのパソコン講座」には、ソフトの入手法も書かれていますので、参考になると存じます。
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502. アルミ合金とステンレスのポワソン比

503. 鉄イオンの拡散について

504全反射と屈折率

505. 金属混合による発色

506. 周期表の原子の並べ方

507. ITOの熱物性

Date: Tue, 11 Jan 2005 17:12:41 +0900
Q:佐藤先生
　　　はじめまして。名古屋大学のAと申します。
　　　ITO膜を電極として使用したくて、ITO膜の熱特性を調べております。
　　　ITO膜の温度伝導率（熱拡散係数）、比熱、密度や（光）吸収係数を教えていただけないでしょうか。
　　　ITO膜の熱伝導率が先生のHPに載ってありますので、それを参考させていただきたいと思います。
　　　どうぞよろしくお願い致します。

A 名古屋大学
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Date: Wed, 12 Jan 2005 01:47:56 +0900
A様、佐藤勝昭です。
透明電極の熱物性の測定は産総研の竹歳尚之氏が研究されているので、そちらにお尋ねになっては如何でしょうか。
第２５回熱物性シンポジウム（信州大2004）のA324に
ナノ秒サーモリフレクタンス法を用いた透明導電膜の熱拡散率の測定
というタイトルで発表があったようです。
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Date: Wed, 12 Jan 2005 16:21:42 +0900
AA:佐藤先生
　　　ご返答していただいて、どうもありがとうございます。
　　　先生の回答が非常に役立つ情報になると思います。大変感激致します。
　　　これからもどうぞよろしくお願い致します。

名大大学院 A
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Date: Thu, 13 Jan 2005 18:54:02 +0900
A2: A君、佐藤勝昭です。
　青山学院の八木様から、あなたの質問に関して下記のコメントがありましたので転送します。添付pdfは、先日紹介した講演の論文です。
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　東京農工大学佐藤勝昭先生

　青山学院大学でポスドクをしております、八木貴志と申します。
　先生のご質問につきまして、産総研の久住様から返答があるかと思いますが　私からもコメントを申し上げます。

　当研究室では、産総研の熱物性標準研究室と共同で薄膜の熱物性計測を行っており、
　ITO薄膜についてもその一環として取り組んでいます。
　ITO薄膜は、成膜時の温度によりアモルファス（室温）から結晶（200℃以上）に変化
　します。このような構造の変化は熱のキャリアである格子振動の伝わり方に大きな影
　響を与えるため、単純に「ITO薄膜の熱拡散率はいくつ」という決め方ができません。
　我々のグループでは現在室温成膜したアモルファスITO膜の熱拡散率を求めることに
　成功しています。ITO膜の膜厚は30nm～300nmです。
　測定に使用するサーモリフレクタンス法は、バルクの熱拡散率の測定法として最も
　一般的なレーザーフラッシュ法と全く同じ配置を持ち、ピコ秒もしくはナノ秒パルス
　レーザーを用いることで時間分解能をあげて薄膜用に特化した方法です。この方法で
　は薄膜の膜厚方向へ伝わる熱の拡散率を得ることができます。
　昨秋の熱物性シンポジウムの予稿を添付しましたのでご覧ください。

　また、ITOはセラミクスでありながら電気の良導体ですので、熱の伝達は格子振動と
　伝導電子の両方に担われる特殊な材料です。したがって、前述した構造の変化だけで
　なく電気伝導性の違いも熱拡散率の大きさに影響すると考えています。

　以上、参考になることがあれば幸いです。
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508. アルミと銀のスキンデプス

509. 圧延後と低温焼鈍による伸び率の変化

510. 真空中の導電体の誘電率

511. 金属の電気抵抗の起源

512. 原子中の電子

513. 電子の利用

514. 高周波回路と誘電率

材料	抵抗率	絶縁耐力	比誘電率
アルミナ	>10^12Ωm	30kV/mm	9
ステアタイト	10^11Ωm	30-40	6
フォルステライト	10^12	30	6.4

　プラスチックでは
　

材料	抵抗率	絶縁耐力	比誘電率
ポリエチレン	>10^18Ωm	35-50kV/mm	2.3
ポリプロピレン	>10^18Ωm	35-50	2.3

515. 微結晶シリコンの核生成

516. ナイトライドのエピ成長における問題点と解決法

Date: Thu, 20 Jan 2005 21:36:10 +0900
Q: 初めまして、佐藤研究室様。
Y大学3年のSと申します。(匿名希望でお願いします)
化合物半導体のGaN系（AlN,InGaN)をサファイヤ基板上で気相エピタキシャル成長させる時の、問題点とその解決法について教えてください。
大学の教官へ伺ったところ、格子不整合や無転位、光学特性の劣化がキーワードだと聞きました。理工図書館やNETで調べても出てきません。何卒、よろしくお願いいたします。
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Date: Fri, 21 Jan 2005 21:14:38 +0900
A: S君、佐藤勝昭です。
　自主学習ですか、それとも授業の宿題ですか？匿名にするというのは宿題なのでしょうね。先生からヒントをもらっているのですから、地道に調べて下さい。
　参考になる文献としては、
応用物理学会結晶工学分科会第３回結晶工学セミナー「これから始めるナイトライド半導体」(1997)p.21ナイトライド半導体の作りかた（平松和政）が参考になります。
　また、少し古くなりますが、
平松和政：日本結晶成長学会誌15 (1988) 334
I. Akasaki et al.:J. Crystal Growth 98 (1989) 209
などが参考になるでしょう。
　一応GaNとサファイアAl2O3の格子定数、熱膨張係数を記載しておきます。

物質	格子定数	熱膨張係数×10^-6/K
GaN	a=3.189 c=5.182	a: 5.59 c: 7.75
Al2O3	a=4.758 c=12.991	a: 7.5 c: 8.5

格子定数が異なるものをエピタキシャル成長するために、バッファ層を挿入します。
あるいは、ELO基板という特殊な基板を用います。
このあたりは、最近２－３年の応用物理学会誌を見ていけば、いろいろ載っているはずで図書館での君の調べ方が悪いだけです。たとえば、
天野　浩：短波長可視・紫外発光デバイス開発と半導体へテロエピタキシー応用物理、第71巻、第11号、 p.1329-1334（2002）を読んで下さい。
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517. ポリシリコン、銅の赤外での光学定数

Date: Thu, 20 Jan 2005 22:36:44 +0900
Q: 東京農工大学教授　　　佐藤勝昭先生
永年、半導体材料会社に勤めていました山本桂です。
　光子エネルギーが0.005eVと0.05eVのときのTaN、poly-Si、Cuの複素屈折のnとｋの値を調べたいのですがよい方法を教えてください。よろしくお願いします。
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Date: Fri, 21 Jan 2005 20:30:31 +0900
A: 山本桂様、佐藤勝昭です。
さて、窒化タンタルTaNはあまりポピュラーな材料ではないので、測定はされていないと存じます。ポリシリコンは基本的にはシリコンの多結晶体ですから、シリコンのデータが使えるはずです。銅については、最近のデータは0.113eV以上しかありません。古いデータですが、0.0657eVのデータがあります。これ以下の値は、Drudeの式で見積もるほかないでしょう。

結晶シリコン

光子エネルギー	屈折率ｎ	消光係数κ
0.005	3.4160	1.4×10^-3
0.05	3.4201	9.15×10^-5

銅

光子エネルギー	屈折率ｎ	消光係数κ
0.0657	32.66	101.81

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Date: Mon, 24 Jan 2005 21:06:11 +0900
AA: 東京農工大学教授　　　佐藤勝昭先生
半導体材料のeVに対するi複素屈折率に関する現状がわかりました。
参考にさせていただきます。
　ありがとうございました。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山本　　桂
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518. レーザパワーの計測法

　 Date: Thu, 20 Jan 2005 17:26:06 +0900
Q: 佐藤勝昭先生
　A（株）のNと申します。
先生のHPには、約半年前に遭遇し、それ以来、折にふれて参考にさせて頂いております。
そして、そのたびに先生の活動範囲（趣味も含めて）の広範さに驚嘆しています。

　さて、私の疑問ですが、これは、赤外域の光パワーメータの選定・調査の中で、生じたものです。その内容を要約すると、次のようになります。
１．光パワーの単位量１ワットとは、どのように定義されているのか？
２．光のパワーは、その波長とはどのように関係するのか？
このような基礎的な事柄なのですが、身近な書物やインターネットで調べても要領を得ません。

　これらの疑問に関連する私の混乱ぶりを次に記しておきます。ご回答の際に参考としていただけたらと思います。
●　光のパワーは、それがもたらす熱的効果で計るのか？
光パワーメータの校正には、光カロリーメータ法なるものが使われるらしい。また、光の熱的センサー（例：熱電対、サーモパイル）の波長特性は、ほぼ平坦であると記されている。これらから、光のパワーは、熱に換算して計量するのではないか。とすると、単位パワーの光は、波長に依らず一定の熱的効果をもたらすに違いない。
一方、可視光よりも赤外光の方が熱効果が高いというのが生活実感である（例：赤外線ストーブ、コールドミラー）。この違いは？
●　単位パワーの単色光を構成する光子の数は、波長に正比例するのか？
量子論によると、光子のエネルギーは、E=hν (=hc/λ) と表せ、波長に反比例する。このことから、上のように言えると思うが、いままで、パワーを光子数で考えたことがなかっただけに、思いがけない結果である。

先生の貴重なお時間を頂く事になり申し訳ありませんが、よろしくお願い申し上げます。
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Date: Mon, 24 Jan 2005 20:42:26 +0900
A: A社Nさま、佐藤勝昭です。
　お返事が遅くなり申し訳ありません。わたしも自信がないので、レーザーを使った分光計測をしておられる本学物理システム工学科の谷俊朗教授にうかがいましたところ、下記のような回答を頂きましたのでお届けします。
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ワット［Ｗ］とは，例えば理科年表を見るのはいいと思いますが，１ジュールのエネルギーが１秒間当たりに出入りする，単位時間当たりのエネルギー量［Ｗ＝Ｊ/ｓｅｃ］です。あるいは，例えば抵抗体に１アンペア［A］の電流が１ボルト［V］の電圧で注入されているとき，そこで熱に変換され消費される１秒当たりのエネルギー量は１Wである，としてもよく，これらは辻褄が合っています。　では１Ｊはというと，力学的には，１ニュートン［Ｎ］の力が質点に作用し，１メートル動かしたときにする仕事［Ｎ・m］，といった所でしょうか。これは，単位系がcgsに変わり，名称が変わっても中身は同じです。　実際には，実用単位と称してまぜこぜに使うことも多く（e.g. レーザー分光），例えば，レーザー光の入射光強度は約 3 W/cm2 です，といった様に我々はよく使います。パルスレーザーを使っている人達は，なぜか１パルス当たりの総エネルギーを言うことが多く，３Jのパルスを入射すると・・・，といったように使います。この場合は，ビームの断面積やその強度分布のプロファイルは示されていないことが多く，多くはガウスビームを前提にした，阿吽の呼吸のようです。

測定は存外難しく，原理的には熱に変換して温度の上昇で測るしかない様です。最も素朴な装置は，確かに，熱電対，サーモパイルでしょうか。だから，パワーメーターは一般に応答速度が遅いです。正直言うと，今私たちが使っているレーザーのパワーメーターの素子がどうなっているのかは，うかつにもよく知りません。必要なら調べます。二次的な計測器では，校正されたシリコンのフォトダイオードを使うことも多く，使える波長範囲に制限がありますが，応答速度・感度共に優れ，WないしJで表示されます。手持ちのものでも nW まで測れます。究極は無論，質問にもあるように，光子係数法です。
パワーそのものは，エネルギーの流れで見ていますから，波長は関係ありません。もしその光束を，光子という粒の数密度で測るなら，これは波長を念頭に置くべきで，例えば，同じ数密度でも波長が半分になるとパワーは２倍です。同じパワーでも，波長が半分になると，数密度も半分になります。
　E=hν (=hc/λ)だから，波長が倍になれば光子のエネルギーは半分で，単位パワーの単色光を構成する光子の数は倍になります。つまり，波長に反比例です。
　また同じパワーなら，原理的には波長に関係なく熱的効果は同じです。

　可視光より赤外光の方が熱効果が違う生活実感は，多分その通りであって，別の要素が入っているからだと思います。つまり，体の内部まで浸透し吸収される効率が違うのであり，可視光は反射率が高いと思われます。コールドミラーは別で，これはきちんと波長領域によって反射したり透過してしまうように設計されています。つまり長波長の光を反射しない設計になっている鏡をコールドミラーといいます。

519. 金属の誘電率のシミュレーション

520. 表面プラズモン共鳴センサー

521. 反射を用いた食塩の同定

Date: Tue, 8 Feb 2005 19:10:14 +0900
Q: 佐藤勝昭様
初めまして．N大学の修士１年Yと申します．
ホームページを拝見し，メールさせて頂きました．
（大学名、氏名ともに匿名での公開を希望します）
突然の質問失礼致します．
私は塩分が付着していると予想されるものに、光を当て、その反射率から塩分の濃度を計測できないかと考えています。そこで、いろいろな文献やインターネットでNaClのスペクトル特性を調べましたが、NaClに関しては記載されていません．
これはNaClには特徴的な波長域(400nm～2500nmで)をもたないからなのでしょうか．
もし、そうなら理由を教えて頂けないでしょうか．
稚拙な質問ですが、ご教授のほどお願い致します．
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Date: Tue, 8 Feb 2005 20:52:19 +0900
A: Y君、佐藤勝昭です。
　NaCl（食塩）はご覧の通り無色透明な物質です。紫外の光学吸収端は200nm付近(6.2eV) にあり、赤外吸収は15μm付近から長波長にかけて増大します。200nm-15000nmの広い波長範囲でNaClはほとんど透過率が一定値をとります。反射率も400-6000nmでほぼ一定値をとります。従って、400nm～2500nmの範囲ではNaClを特徴づける反射スペクトルの構造はありません。反射のピークはポラリトン（格子振動と分極がカップルした固有状態）による赤外反射のピーク(反射率90%)が53μmに生じます。光反射で塩分を同定するなら、この波長を使う必要があるでしょう。
　可視域に特徴的な吸収�

アップした日付	質問項目	分類	質問者

2005.12.19	699. 真空にするわけ	真空工学	広島大学大野さん
2005.12.19	698. 半導体における非線形電流電圧特性	半導体物性	O大学Mさん
2005.12.15	697. ルチルとアナターゼのマイクロ波特性のちがい	誘電物性	Ｓ学校Ｈさん
2005.12.15	696. なんでもＱ＆Ａのファイルサイズを縮小して欲しい	一般	阪大小林さん
2005.12.14	695. 薄膜の誘電率の光学的決定法	光物性	N大Wさん
2005.12.12	694. シリコンと酸化チタンのマイクロ波誘電率と誘電損失	誘電物性	Ｓ学校Ｈさん
2005.12.12	693. Fe-Ni合金の飽和磁束密度	磁性	Ａ大Ｋさん
2005.12.12	692. ITOとAgペーストの界面の不具合	光デバイス	Ｓ社Ｕさん
2005.12.07	691. 遷移金属錯体の磁化率への軌道角運動量の寄与について	磁性	Ｈ大Ｓさん
2005.12.07	690. シリコン酸化厚膜の用途	セラミクス材料	Ｏ大学Ｙさん
2005.12.06	689. CrとITOの熱膨張係数	熱物性	N社Kさん
2005.12.06	688. Si-Alコンタクト	半導体デバイス	D大学Mさん
2005.12.06	687. Niの透磁率の周波数特性	磁性材料	C大Wさん
2005.12.1	686. 閃亜鉛鉱型GaNの熱膨張係数	半導体物性	Ｍ大Ａさん
2005.12.1	685. 金メッキ端子と半田（錫）メッキ端子の接続部は腐食するか	金属物性	Ｏ社Ｍさん
2005.12.1	684. スズの高温でのふるまい	金属物性	Ｔ社Ｍさん
2005.12.1	683. サイズモ式ピックアップ	計測学	北九州工大瀬戸口さん
2005.11.21	682. ニッケル酸化膜の用途	セラミクス	B社Bさん
2005.11.21	681. デバイ温度と物理量の関係	物性基礎	名大Mさん
2005.11.21	680. 水の誘電率はなぜ大きいか	誘電性	京都工繊大大場さん
2005.11.21	679. 多結晶シリコンの抵抗率のばらつき	結晶工学	Ａ社Ａさん
2005.11.21	678. 半田の融点における抵抗率変化	金属物性	Ｔ大Ｋさん
2005.11.21	677. マイカから発生する、白色の煙と、刺激臭の気体が何であるか	セラミクス	会社顧問Ａさん
2005.11.09	676. 吸収性物質における多重干渉	光物性	立命大長瀬さん
2005.11.09	675. 電磁波中の磁場の大きさ	電磁気学	D社Fさん
2005.11.09	674. 無機材料の通電性	電気物性	日大石井さん
2005.11.08	673. 原子と分子の電子状態の記号の見方	物性基礎	Ａ社Ｙさん
2005.11.08	672. 貴金属の色	光物性	Y社Sさん
2005.11.08	671. 渦電流による電磁制動	電磁気学	会社員矢野さん
2005.11.07	670. FDTD法によるフォトニック結晶の解析	光物性	T大N君
2005.11.02	669. SiO₂へのSbの拡散	結晶工学	T社Hさん
2005.11.02	668. ランダウ準位から電子を取り出すエネルギー	半導体物性	K大伊藤さん
2005.10.31	667. 界面電荷の発生原因	半導体物性	都立大Ｏさん
2005.10.31	666. 水の粘性の温度変化	レオロジー	臨床工学技師江嶋さん
2005.10.26	665. ＩＴＯにおける格子定数のスズ濃度依存性	結晶工学	Ｔ大学Ｒさん
2005.10.26	664. シロキサンの金属・樹脂に対する吸着率	表面化学	Ｐ社Ｉさん
2005.10.26	663. 田んぼのひび割れ	土壌学	N社Sさん
2005.10.26	662. シリコンインゴットのρb値の計算法	結晶工学	A社Yさん

「物性なんでもQ&A」更新記録 (300-699)